Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения читать онлайн - Ханна Фрай

Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения

Ханна Фрай

TED Books

Казалось бы, что общего у любви и математики? Автор книги, профессор математики Лондонского университета Ханна Фрай, убедительно доказывает: математические формулы вполне способны рассказать нам что-то новое о любви и отношениях. Пусть наши чувства хаотичны и с трудом поддаются анализу, но ведь математика давно научилась работать с хаосом – идет ли речь о поведении элементарных частиц или демографических проблемах. Как бы причудливы и изменчивы ни были законы любви, математика в состоянии не только описать их, но и предложить ряд практических идей – от теории флирта и оптимального алгоритма поведения на вечеринке до прогнозирования числа гостей на свадьбе и даже их рассадки за столом. Математика – это язык мироздания. Так почему бы не поговорить на этом языке о любви?

В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.

Ханна Фрай

Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения

The Mathematics of Love

Patterns, Proofs, and the Search for the Ultimate Equation

HANNAH FRY

TED, the TED logo, and TED Books are trademarks of TED Conferences, LLC

TED BOOKS and colophon are registered trademarks of TED Conferences, LLC Cover and interior design by MGMT. design

© 2015 by Hannah Fry. All rights reserved.

© Е. Валкина, перевод на русский язык, 2015

© ООО “Издательство АСТ”, 2015

Издательство CORPUS ®

* * *

Предисловие

Хочу начать с признания: я не специалист в вопросах любви. Я никогда не изучала психологию, я лишь в общих чертах знакома с основами биохимии человека, и моя собственная личная жизнь – как и у большинства из нас – представляет собой пеструю смесь успехов и разочарований.

Зато я математик. И в ходе моей повседневной работы – а я занимаюсь выявлением и объяснением закономерностей поведения человека – я пришла к выводу, что математика может предложить новый взгляд на очень многие явления – даже на такую загадочную и эфемерную вещь, как любовь.

Эта книга ни в коей мере не призвана заменить собой другие (и превосходные) источники знаний о человеческих отношениях. Описывать нежный трепет, всепоглощающую страсть или беспросветное отчаяние, которые может принести любовь, – вне моей компетенции. Если же вас интересует именно это, то тут вам сможет помочь едва ли не каждая картина, стихотворение, статуя или песня, созданные за последние пять тысяч лет.

Я же, вооружившись математикой, хочу лишь попытаться предложить вам новый взгляд на самый обсуждаемый в течение всей истории человечества предмет.

Вас вполне можно понять, если вы полагаете, что любовь и математика плохо сочетаются друг с другом. Человеческие эмоции, в отличие от математических уравнений, непросто предсказать или точно классифицировать, а нежный трепет и романтическое настроение – тем более.

Но это не значит, что математика ничего не может здесь предложить. Потому что математика – это в первую очередь поиск закономерностей, идет ли речь о предсказании погоды или прогнозе роста городов, о формулировании космологических законов или поведении субатомных частиц. И если мы непредвзято посмотрим на все эти вещи, то будем вынуждены признать, что и они тоже не очень-то поддаются упорядочиванию и не слишком предсказуемы.

Но, к счастью, любовь – как и все в нашей жизни – тоже подчиняется закономерностям, идет ли речь о числе наших сексуальных контактов или выборе потенциального партнера на сайте знакомств. Эти закономерности так же разнообразны, причудливы, запутаны и изменчивы, как сама любовь, и лишь математика в состоянии их описать.

Математика может предложить ряд полезных решений в области знакомств и флирта, однако (и это еще одно признание) цель данной книги – не только пролить свет на вашу любовную жизнь, но и показать, что математика столь же полезна, сколь и прекрасна. Мне захотелось написать эту книгу потому, что меня всегда немного огорчало отношение большинства людей к математике, хотя я не могу сказать, чтобы “дурная репутация” этой науки меня удивляла. Многие из нас вспоминают математику лишь как самый ненавистный из школьных предметов: скучные заголовки, столетиями не меняющиеся теоремы, ответы к заданиям, поджидающие нас в конце учебника. Ничего удивительного, что от математики мало кто ждет чего-нибудь нового. Но нет ничего более далекого от истины, чем это заблуждение.

Математика – это язык мироздания. Это краеугольный камень, на котором воздвигнуты все достижения современной науки и техники. Математика жива, и она процветает. Вот слова британского физика и популяризатора науки Пола Саймона Дэвиса:

Человек, далекий от математики, никогда не сможет осознать все значение того естественного порядка вещей, который пронизывает всю ткань физической реальности.

В попытке убедить вас, насколько глубокой, злободневной и могущественной может быть математика, я сознательно выбрала предмет, который кажется настолько далеким от уравнений и теорем, насколько это вообще возможно. Тем не менее я попытаюсь показать вам, что даже в таком случае математика может быть полезной. Я хочу поделиться с вами своими излюбленными (и математически подтвержденными) способами понимания того, как работает любовь.

Мы подсчитаем, каковы ваши шансы встретить человека, которого вы давно искали. Я математически докажу вам, что знакомиться в барах можно и нужно. А с помощью некоторых математических приемов мы даже облегчим вам подготовку к свадьбе.

Для примеров я использую традиционную пару – мужчину и женщину. Однако это лишь потому, что два различных и просто определяемых партнера, к тому же нацеленных друг на друга, делают расчеты более наглядными. Но в принципе все выводы и советы, которые есть в этой книге, как правило, применимы в отношении любого пола и типа сексуальности.

В некоторых случаях, обсуждая стратегию поиска партнера, мы будем использовать примеры из реальной жизни, в других, как это часто делают математики, прибегнем к абстракции и сильному упрощению. Многие примеры связаны в большей степени с экономикой и естествознанием, но математика всегда тут как тут, даже когда она играет не очень заметную роль. Конечно, не все описанные случаи вы сможете примерить к своей собственной жизни, но я надеюсь, что все они в той или иной степени будут для вас интересны.

И самое главное – несмотря на то, что цель этой книги – раскрыть закономерности, лежащие в основе одной из величайших тайн жизни, я надеюсь также, что, узнав о математике любви, вы ощутите чуть большую любовь к математике.

1. Каковы шансы найти свою вторую половинку?

Все мы в главном похожи. Если не считать совсем уж откровенных чудаков, мало кто из нас откажется от возможности испытать настоящую романтическую любовь. В той или иной форме всех нас объединяет стремление к устойчивому личному счастью. Тем, как привлечь и удержать партнера вашей мечты, мы займемся позже, но эти важные моменты бессмысленно обсуждать, пока не избран объект нашей любви – единственный и неповторимый.

Тем из нас, кто долго оставался в одиночестве, иногда может показаться, что найти такого человека невозможно.

Череда бесплодных свиданий с занудой Б. или психопаткой С. порождает фрустрацию, раздражение и ощущение, что сама судьба ополчилась против вас. И кое-кто скажет вам, что эти чувства не лишены оснований. Например, в 2010 году Питер Бакус, математик из Университета Уорвика и убежденный холостяк, даже предположил, что девушек, достойных стать его подругой, существует меньше, чем форм разумной жизни во Вселенной.

Но, возможно, на самом деле все не так плохо, как кажется. В конце концов, население Земли – это семь миллиардов человек. Пусть далеко не каждый из них вам подходит, но в этой главе, используя метод Бакуса, мы попробуем вычислить, какова вероятность найти подходящего партнера – и, в частности, продемонстрируем, что немного большая снисходительность в выборе критериев увеличивает ваши шансы.

В статье, озаглавленной “Почему у меня нет девушки. Применение уравнения Дрейка для исследования любви в Великобритании”, Бакус попытался рассчитать, сколько женщин отвечает его критериям потенциальной подруги. Для этого он использовал формулу, при помощи которой ученые в свое время пытались найти ответ на вопрос, почему инопланетяне до сих пор не посетили Землю.

Уравнение, сформулированное Фрэнком Дрейком, предназначено для определения возможного числа внеземных цивилизаций в нашей Галактике, с которыми у человечества есть шанс вступить в контакт. Метод достаточно прост – Дрейк делит большой вопрос на более мелкие: какова средняя скорость образования звезд в нашей Галактике, какова доля тех звезд, у которых есть планеты; какова доля планет, на которых возможна жизнь; и, наконец, какова доля цивилизаций, владеющих технологиями, которые позволяют отправить в космическое пространство распознаваемый сигнал.

Дрейк использовал хорошо известный в науке прием разделения одной большой задачи на множество маленьких. Этот прием может привести к результату, на удивление близкому к истине, поскольку ошибки при вычислении каждого сомножителя в итоге компенсируют друг друга[1 - Поведение ошибки при разбиении проблемы на части в чем-то похоже на поведение броуновской частицы: если считать, что при одном столкновении с атомом она отскакивает на определенное расстояние, то при n столкновениях она удалится от исходного положения на расстояние, пропорциональное квадратному корню из n.]. Имеющиеся оценки каждого из сомножителей (относительно некоторых из них до сих пор существуют разногласия) позволяют предположить существование в нашей Галактике порядка десятков тысяч разумных цивилизаций. И речь вовсе не о научной фантастике: ученые действительно убедили себя, что где-то во Вселенной есть иные формы жизни.

Разумеется, ни точное количество возможных обитаемых миров, ни точное число ваших потенциальных партнеров вычислить невозможно. Тем не менее умение делать численные оценки для величин, которые вряд ли когда-нибудь удастся проверить на практике, – это важный навык любого ученого. Авторство этого метода приписывается Энрико Ферми, и применять его можно в самых разных случаях – от проблем квантовой механики до головоломных вопросов, которые при устройстве на работу в компании вроде Google задают соискателям в ходе интервью.

Этот метод можно применить и для решения задачи Питера Бакуса: существуют ли на свете умные и социально успешные женщины, которые при этом “дышали бы с ним в унисон” и которым он, следовательно, был бы готов назначить свидание? Делим проблему на более мелкие вопросы, а те, в свою очередь, на еще более мелкие, пока не появится возможность сделать обоснованную оценку. Бакус использовал следующие критерии:

1. Сколько женщин живет поблизости от меня? (В Лондоне больше четырех миллионов женщин.)

2. Сколько из них подходят мне по возрасту? (20 %, то есть > 800 000 женщин.)

3. Какая часть их не состоит в отношениях? (50 %, то есть > 400 000 женщин.)

4. Сколько из них имеет высшее образование? (26 %, то есть > 104 000 женщин.)

5. Сколько из них могут оказаться привлекательными? (5 %, то есть > 5 200 женщин.)

6. К акая часть из них может счесть меня привлекательным? (5 %, то есть > 260 женщин.)

7. Со сколькими из них я смог бы ужиться? (10 %, то есть > 26 женщин.)

Итак, остается лишь двадцать шесть женщин, с которыми Бакус счел бы возможным встретиться. Чтобы оценить, много это или мало, давайте вспомним: это в четыреста раз меньше, чем возможное количество внеземных цивилизаций.

Лично я считаю, что Бакус чересчур привередлив: он предполагает, что мог бы поладить лишь с одной из десяти женщин, с которыми смог бы встречаться, и считает только одну из двадцати достаточно привлекательной, чтобы начать с ней встречаться. Это означает, что ему придется познакомиться примерно с двумя сотнями девушек, прежде чем ему встретится хотя бы одна, соответствующая всем его критериям (и еще не факт, что ей понравится он сам).

Мне кажется, можно позволить себе быть не таким придирчивым. Например, цифры могли бы выглядеть так:

1. Сколько женщин живет поблизости от меня? (В Лондоне больше четырех миллионов женщин.)

2. Сколько из них подходят мне по возрасту? (20 %, то есть > 800 000 женщин.)

3. Какая часть их не состоит в отношениях? (50 %, то есть > 400 000.)

4 Сколько из них имеет высшее образование? (26 %, то есть > 104 000.)

5. Сколько из них могут оказаться привлекательными? (20 %, то есть > 20 800)

6. К акая часть из них может счесть меня привлекательным? (20 %, то есть > 40 160.)

7. Со сколькими из них я смог бы ужиться? (20 %, то есть > 832 женщин.)

Итак, почти тысяча потенциальных партнеров всего в одном городе!

Но есть еще один аспект.

Если Бакус вообще откажется от некоторых из своих требований, то круг претенденток, из которых он сможет выбирать, станет гораздо более обширным. Например, он может сразу в четыре раза увеличить свои шансы, если не будет настаивать на том, чтобы у его будущей возлюбленной было высшее образование. Кроме того, число кандидаток возрастет еще во много раз, если он не будет ограничиваться Лондоном.

Но, как ни странно, вместо того чтобы открываться для максимального числа потенциальных партнеров, некоторые люди ведут себя прямо противоположным образом. Недавно я узнала о некоем джентльмене с весьма жесткими требованиями к будущей избраннице. В анкете сайта знакомств OkCupid (там можно указать и качества, которые вы ни при никаких обстоятельствах не готовы терпеть в потенциальном партнере) он перечислил около ста требований, причем настолько экстравагантных, что даже стал героем статьи на другом сайте – BuzzFeed. Под заголовком “Не пишите мне, если…” были помещены следующие перлы:

1. Вы без необходимости убиваете пауков.

2. У вас есть татуировки, которые вы можете увидеть только с помощью зеркала.

3. Вы обсуждаете Facebook в реальной жизни.

4. Вы считаете себя счастливой.

5. Вы считаете, что мир во всем мире – это цель, за которую, в общем, стоит бороться.

Сколь бы разумными ни казались подобные ограничения (в самом деле, почему бы сразу не отсечь покрытых татуировками и ненавидящих пауков пацифистов!), но в действительности чем больше условий вы ставите, тем меньше ваши шансы обрести любовь.

Как только вы преобразуете обширный список ваших требований в уравнение Бакуса, тут же выяснится, что число потенциальных партнеров, отвечающих всем вашим критериям, стремится к нулю.

Конечно, в том, что касается отношений, у всех у нас есть свои “непременно” и “ни в коем случае”. Но когда речь идет о длинном списке наподобие приведенного выше, возникает интересный вопрос: насколько именно наши “отсекающие критерии” снижают наши шансы найти любовь?

Беда в том, что когда одинокий человек начинает искать партнера, он очень часто включает в свой список все мыслимые и немыслимые “непременно” и “ни в коем случае”, что резко снижает шансы на успех поисков. Одна моя близкая подруга прекратила потенциально перспективный роман, потому что кавалер надел на очередное свидание джинсы с черными туфлями. Еще один умник из моих знакомых вечно твердит, что никогда бы не смог встречаться с девушкой, которая использует в электронной почте восклицательные знаки! (Этот я поставила лично для него.) А сколько у каждого из нас есть друзей, которые не будут даже рассматривать кандидата, если он покажется им недостаточно целеустремленным, или недостаточно красивым, или недостаточно богатым?

На самом деле привлекательная анкета мало что значит. Нет смысла ограничивать поиск лишь теми, кто будет соответствовать абсолютно всем вашим пожеланиям, потому что тем самым вы ставите перед собой невыполнимую задачу. Вместо этого выберите один-два пункта, которые для вас по-настоящему важны, и затем дайте потенциальным партнерам шанс. Возможно, вы будете приятно удивлены.

Признайтесь себе: вам наверняка знакомы пары, “половинки” которых когда-то никак не могли вообразить себя вместе – даже если бы оказались последними людьми на земле. В конце концов, как говаривала тетушка Мэйм[2 - Тетушка Мэйм – героиня одноименного американского фильма (1958), эксцентричная дама, усыновляющая мальчика-сироту. (Прим. перев.).]: “Жизнь – это банкет, на котором простаки остаются голодными!”.

Не верите? Спросите Питера Бакуса. Этот человек – живое опровержение собственной теории: в прошлом году он женился!

2. Насколько важна внешность?

Если история Питера Бакуса убедила вас, что нужно более гибко отбирать критерии, следующим шагом должно стать умение привлечь объект ваших желаний.

Выбор партнера – одно из самых важных решений в вашей жизни, от него в огромной степени зависит ваше будущее счастье. Есть ряд качеств, которые нам всем хотелось бы видеть в своем партнере: способность к компромиссу, умение поддержать вас и обеспечить семью, душевную теплоту, умение прощать. А вы когда-нибудь задавались вопросом: если все это – действительно самое главное, то почему же все помешаны на внешности, на том, насколько сексуально выглядит человек?

Сейчас вам, конечно, приятно смотреть на пухлые губки или накачанные бицепсы вашего партнера, но от всего этого будет мало толку в четыре часа утра, когда нужно будет встать, чтобы поменять ребенку памперс, не говоря уже о том грустном моменте лет через шестьдесят, когда кому-то придется менять ваш памперс. Тем не менее человек с доисторических времен одержим красотой. Возможно ли, что во всех существовавших на планете обществах люди обманывались, ставя на первое место нечто столь легкомысленное и преходящее, как красота? Или, учитывая, какую роль играла красота на всем протяжении человеческой истории, этому есть какое-то объяснение?

Ученые, математики и психологи столетиями ломали головы над определением неуловимой сущности красоты. Хотя многие из этих наблюдений связаны скорее с естествознанием, нежели с математикой, вам будет полезно узнать, насколько трудна борьба за внимание других людей и почему красота – это не только то, что видно сразу. Но это не значит, что я советую вам срочно бежать и покупать себе новое лицо – из этой главы, помимо всего прочего, мы узнаем, как использовать законы человеческого восприятия, чтобы сделать себя более привлекательным без помощи пластического хирурга.

Универсальный закон красоты

Споры о том, красив или некрасив тот или иной человек, возможны лишь потому, что у всех нас есть собственное представление о красоте. Однако существует некоторое количество счастливцев – в основном они водятся в Голливуде, – чьи лица так хороши, что это признают все. Значит, должны быть какие-то базовые критерии, которые все мы разделяем. И раз уж мы подсознательно признаем эти правила, то, вероятно, нетрудно будет определить, что именно делает эти лица столь выдающимися.

Некоторые знатоки вопроса считают, что секрет красоты давно раскрыт и что разгадка сводится к математической пропорции, которая именуется “золотое сечение”.

Если вы никогда не слышали о золотом сечении, то это иррациональное число, приблизительно равное 1,61803399… Обычно оно обозначается греческой буквой ? (“фи”). Определение термина дается в геометрии, но, как оказалось, эту пропорцию можно обнаружить во множестве систем и явлений: от количества лепестков у цветка до закономерностей размножения кроликов. И, наконец, с золотым сечением неоднократно связывали человеческую красоту.

Возможно, вам тоже приходилось слышать, что идеальное лицо должно иметь строго определенные пропорции: рот должен быть в 1,618… раза шире, чем основание носа, брови – в 1,618… раз шире, чем глаза, и так далее.

На первый взгляд может показаться, что во всем этом есть смысл. Возможно, слишком широко или слишком узко посаженные глаза не соответствуют представлениям большинства людей о красоте. И действительно, использование золотого сечения при оценке пропорций человеческого лица дает, по-видимому, убедительные результаты. Доктор Стивен Марквардт, пластический хирург, даже разработал “маску золотой пропорции”, которую он использует при планировании наиболее сложных операций. Маску накладывали на изображения признанных красавиц, таких, как Анджелина Джоли или Элизабет Тейлор, и черты их лиц вполне соответствовали маске.

Иными словами, связь красоты с золотым сечением – изящная теория, изложение которой вы найдете во множестве бьюти-блогов и видео на YouTube. У этой теории только одна проблема – ее нельзя считать хорошей научной теорией.

Настоящая наука всегда старается всеми способами опровергнуть собственные теории. Чем больше вы пытаетесь – и безуспешно – доказать себе, что вы ошибаетесь, тем больше появляется убедительных доказательств того, что вы правы. Как бы мне самой ни хотелось, чтобы красоту можно было описать одним-единственным числом, я вынуждена признать: измерение пропорций тысяч и тысяч лиц и последующий отбор тех из них, которые укладываются в вашу теорию – это не очень похоже на научный метод.

Проблема в том, что если вы достаточно упорно пытаетесь найти закономерность, то почти наверняка ее найдете, особенно если будете достаточно снисходительны к критериям. Как вы решите, где именно “начинается” ухо или “кончается” нос? И как вы сможете измерить это с точностью до пяти и более десятичных знаков?

Возможно, когда-нибудь мы найдем убедительные доказательства связи

красоты человеческого тела с золотым сечением. Но до тех пор, как говорит стэнфордский математик Кит Девлин, золотое сечение как основа определения красоты остается “надоедливым мифом”.

К счастью – и это большая удача для моей книги, – математические теории, которые, по-видимому, можно связать с красотой, в самом деле существуют. И каждая из них по-своему объясняет, зачем эволюция запрограммировала нас таким образом, чтобы мы оценивали потенциального партнера по совершенно определенному набору критериев.

Одним из первых было найдено объяснение того, почему мы предпочитаем определенную форму лица. Уже в XIX веке ученые знали: если совместить изображения множества лиц представителей той или иной этнической группы, можно получить “усредненное” лицо, которое большинство людей из этой же группы сочтет привлекательным. У каждой этнической группы есть свой идеал, но, в сущности, как только вы уберете двойные подбородки, торчащие уши и слишком высокие лбы, у вас получится в общем и целом миловидное лицо (пусть и не поражающее выдающейся красотой).

Теоретическое объяснение здесь заключается в том, что в ходе поисков партнера мы, как правило, с подозрением относимся к необычным чертам лица, опасаясь, что они маскируют какую-то генетическую мутацию, которую мы не хотели бы передать своему будущему потомству. Здоровье и эволюционная успешность наших будущих детей – постоянный фактор, определяющий наши взгляды на красоту.

Другим важным признаком красоты считается симметрия лица. Люди с симметричными лицами, как правило, получают более высокую оценку на шкале привлекательности. Но опять же: называя симметричные[3 - Речь идет исключительно о зеркальной симметрии. Симметрия вращения, как правило, оценивается отрицательно.] лица красивыми, мы, похоже, всего лишь ставим штамп “здоров” на результатах мгновенного медицинского обследования, которому подсознательно подвергаем потенциального партнера, едва увидев его.

Любое перенесенное в детстве недомогание – будь то обычный кашель или простуда – может повлечь микроскопические отклонения в физическом развитии. Один глаз в результате окажется на миллиметр-два выше другого, одна ноздря – чуть больше, чем другая. Эффект может быть крайне незначительным, но его достаточно, чтобы мы, оценивая внешность, неосознанно его отметили. На каком-то недоступном чувствам уровне мы ощущаем, что у людей со слегка несимметричными чертами, скорее всего, не самый лучший иммунитет. А ведь мы хотим, чтобы наши будущие потомки были как можно более здоровыми.

Но этим не исчерпываются эволюционные факторы в наших представлениях о красоте. Именно эволюция отобрала параметры, благодаря которым некоторые мужчины и женщины нравятся абсолютно всем. Женские лица с заостренными подбородками, большими глазами, полной нижней губой традиционно считаются наиболее красивыми в самых разных культурах. Столь же повсеместно наблюдается предпочтение мужских лиц с густыми бровями и волевыми подбородками. Дело в том, что эти черты связаны с преобладанием соответственно женских или мужских гормонов.

Когда девочки вступают в период полового созревания, их гормоны оказывают прямое воздействие на развитие черт лица. У женщин с высоким уровнем эстрогена в конечном итоге формируются полные губы и высокое соотношение окружностей талии и бедер, в то время как женщины с более низким уровнем андрогенов (стероидных мужских гормонов) с детства сохранят более короткие и узкие челюсти, менее выраженные надбровные дуги и большие глаза.

И – сюрприз, сюрприз! – именно такой баланс женских гормонов наиболее благоприятен для деторождения.

Мужчины, с другой стороны, в период полового созревания нуждаются в тестостероне для наращивания мышечной массы, формирования мощных подбородков и выраженных надбровных дуг, а последнее неизбежно приводит к появлению более глубоко посаженных глаз. Так что уровень тестостерона (мужского полового гормона) – тоже важный маркер способности к воспроизведению потомства.

Итак, выбирая парня с волевым подбородком или девушку с красивыми пухлыми губами, мы всего лишь подчиняемся эволюционно обусловленному стремлению завести здоровое потомство. Вот почему вы пользуетесь помадой – так вы демонстрируете готовность иметь детей!

Индивидуальные предпочтения

Но не торопитесь прямо сейчас бежать к пластическому хирургу.

Несмотря на все эти, казалось бы, универсальные правила, огромную роль играют личные предпочтения. И каким бы справедливым ни выглядело все, что мы только что узнали о симметрии и гормонах, иногда наиболее привлекательными кажутся люди, которые совершенно не вписываются в эти стандарты.

Например, судя по всему, правило симметрии на самом деле работает только в тех случаях, когда мы рассматриваем фотографии: в реальной жизни многим из нас нравится как раз некоторая асимметрия. Мало того: люди с ассиметричными лицами не только отличаются более выраженной индивидуальностью, но они также воспринимаются как более искренние. Во время разговора у 76 % беседующих активнее двигается правая сторона рта. Если специально не присматриваться, этого можно не заметить, однако мы, похоже, подсознательно оцениваем асимметричные лица как гораздо более естественные, а следовательно, и более привлекательные.

Неверно и утверждение, что чем более мужественно (или, наоборот, женственно) ваше лицо, тем лучше. Каждый из нас ценит в лице партнера определенный набор любимых индивидуальных черт, и сегодня мы точно знаем, что эти черты соответствуют именно тем качествам, которые мы хотели бы видеть в человеке, с которым живем.

Например, тестостерон, который отвечает за квадратную челюсть и густые брови, – тот же самый гормон, который заставляет мужчину быть напористым и агрессивным. Но некоторые женщины предпочитают более покладистых и добродушных партнеров. Аналогичным образом мужчинам, которым нравятся более сильные и уверенные в себе женщины, все эти большие глаза и маленькие подбородки могут казаться слишком беззащитными. Некоторые предпочитают партнеров, способных кусаться.

Вы удивитесь, насколько легко определить по лицу черты характера. Мы постоянно делаем это, сами того не сознавая. Взгляните на эти фотографии. Кто из этих женщин и мужчин кажется вам более напористым? А кто – более покладистым?

Если вы считаете, что более сильный характер у персонажей Б и Г, то ваше мнение разделяют 90 % опрошенных. Эти изображения получены путем совмещения лиц, которые люди, высоко ценящие напор и целеустремленность, сочли наиболее привлекательными. В свою очередь изображения А и В получены в результате совмещения лиц, которые нравятся тем, кто ценит в партнере легкость и беззаботность. Похожие результаты были получены и для других черт характера: люди, которые ищут партнера-экстраверта, находят привлекательными лица экстравертов; то же самое относится и к тем, кого притягивают интроверты и невротики. Воистину, красота – в глазах смотрящего!

В науке привлекательности есть еще много интересного[4 - См., например, книгу

Дэвида Перрета “В твоем лице” (In Your Face by David Perrett) – хорошо написанное и всестороннее исследование.], но на самом деле, конечно, красота ускользает от уравнений. У каждого из нас есть свой собственный идеал, и здесь нет математического решения. А значит, нет и смысла в рефлексии по этому поводу. Лучше сфокусируйтесь на том, чтобы развить у себя неотразимое обаяние и умение вести искрометную беседу.

Как рассчитать собственную привлекательность

Итак, сделать свое лицо привлекательным для всех и каждого вряд ли получится. Когда речь идет о поиске партнера, в дело вступает фактор человеческих решений, фактор выбора. Но выбор означает вероятность, а там, где есть вероятность, найдется и работа для математики.

Когда кто-то пытается познакомиться с вами в баре или отвечает на ваши ухаживания на вечеринке, этот человек не сравнивает вас с первыми красавцами мира. Никого не волнует, похожи ли вы на Джорджа Клуни или Хайди Клум: люди принимают решения, исходя из возможностей, имеющихся у них здесь и теперь, и вот тут-то мы и заставим математику работать на нас.

Определив эти возможности с помощью уравнений, мы можем создать язык, позволяющий объяснить, почему мы делаем тот, а не иной выбор. Этот язык называется “теория дискретного выбора”.

Вопреки нашим иллюзиям о наличии у нас свободной воли, люди часто следуют при принятии решения нескольким простым правилам. Это означает, что нашим выбором на удивление легко манипулировать. Как говорит экономист Дэн Ариэли, все мы “предсказуемо иррациональны”.

Представьте, что вы пришли в кинотеатр и решаете, чего бы пожевать во время сеанса. Маленькая порция попкорна стоит всего пять долларов, в то время как ценник на большой порции режет глаз суммой 8,50. Большая порция кажется вам неоправданно дорогой, но лишь до тех пор, пока кассир не сообщит вам, что она всего на пятьдесят центов дороже средней. Ни один человек в здравом уме не купит среднюю порцию, зная, что может получить большую всего на полдоллара дороже. То есть сам факт, что в меню присутствует средняя порция, оказывает огромное влияние на ваш выбор: именно благодаря ему покупка большой порции кажется очень выгодной.

В экономике это называется “эффектом приманки” или “эффектом асимметричного доминирования”. Этот эффект демонстрирует, что наличие альтернативы (даже практически ненужной) влияет на вашу оценку собственных возможностей. Этот эффект уже много десятилетий эксплуатируют маркетологи, но он весьма полезен и в тех случаях, когда вам надо показаться более привлекательным.

В своей книге “Предсказуемая иррациональность” Дэн Ариэли объясняет, как “эффект приманки” влияет на восприятие красоты. Показав своим студентам целый ряд мужских фотографий, Ариэли отобрал два лица, которые показались опрошенным одинаково привлекательными; назовем одного из этих мужчин Адам, а второго – Бен. Чтобы проверить свою теорию, Ариэли создал с помощью фотошопа “испорченные” версии Адама и Бена и затем снова предложил студентам два набора фотографий.

Набор A

Набор Б

Первый набор состоял из двух изображений Адама (нормального и испорченного) и нормального изображения Бена (верхний ряд). Во втором наборе было, соответственно, два изображения Бена и одно изображение Адама (нижний ряд).

Ариэли раздал эти наборы шести сотням своих студентов, причем половина из них получила только первый набор, а половина – только второй. Затем он попросил назвать наиболее привлекательное из лиц на фото.

Самих “уродцев” не выбрал никто, однако присутствие их фото в наборах повлияло на участников эксперимента самым драматическим образом.

Три четверти из тех студентов, которым достался набор с искаженным изображением Адама, сочли наиболее привлекательным исходное фото Адама. С набором, в котором был “искаженный” Бен, произошла ровно противоположная история: 75 % участников назвали самым привлекательным “исходного” Бена.

Таким образом, в обоих наборах искаженные версии Адама или Бена работали на то, чтобы их “нормальные” изображения казались более привлекательными. Это и есть “эффект приманки”.

Вывод, который можно из этого сделать, очевиден: отправляясь на вечеринку или первое свидание с потенциальным партнером, захватите с собой приятеля или подружку, похожих на вас, но при этом чуть менее привлекательных. Их присутствие оттенит ваши выгодные черты.

Если же мое предложение кажется вам не вполне этичным, вспомните, что все описанные выше оценки мы делаем инстинктивно. Математика – это язык природы, и прислушиваясь к тому, что говорит нам природа, мы можем лучше понять, как и почему мы делаем то, что делаем. В конце концов, как говорил Бернард Шоу, “любить – это значит чудовищно преувеличивать разницу между одной женщиной и другой”. Так что не стесняйтесь использовать “эффект приманки” в своих интересах.

3. Как извлечь максимальный эффект из вечеринки?

Хотя большая часть этой книги посвящена поиску истинной, прочной, романтической любви, известно, что время от времени и женщины, и мужчины исходят из гораздо более низменных побуждений. Кое-кто считает, что вечер пятницы пропал зря, если не закончился в незнакомой постели. Другим достаточно потной толкотни на танцполе. Но каковы бы ни были ваши собственные устремления, в этой главе мы расскажем, как максимизировать свои шансы на успех у объекта вашей страсти (или, по крайней мере, у партнера на одну ночь).

Допустим, вы пришли на вечеринку в компании друзей (таких же одиночек), и они вполне готовы помочь вам с кем-нибудь познакомиться. Как себя вести? Может быть, просто пассивно ждать, пока потенциальный партнер обратит на вас внимание? Или следует набраться духу и самому подойти к одной из звезд танцпола, рискуя нарваться на унизительный отказ? И к кому именно подойти, чтобы шансы на успех были максимальными?

Джентльмены предпочитают блондинок

Те, кто смотрел фильм “Игры разума” (A Beautiful Mind, 2001), могут считать, что математика уже ответила на этот вопрос. Фильм описывает жизнь математического гения Джона Нэша, и в нем в беллетризованной форме описываются некоторые из главных математических озарений ученого. В одной из самых знаменитых сцен фильма Нэш и трое его обаятельных приятелей встречают в баре компанию из пяти девушек: четырех брюнеток и одной блондинки (она самая симпатичная из всех).

Все парни тут же обращают внимание на блондинку. Они готовы все вместе начать ухаживать за ней, однако Нэш предлагает другую тактику. Будет лучше для всех, говорит он, если они проигнорируют блондинку, а начнут заигрывать с четырьмя ее темноволосыми подругами:

Если мы все начнем клеиться к блондинке, то “заблокируем” друг друга, и она не достанется никому. Тогда мы начнем заигрывать с ее подругами, но нас ждет холодный прием, потому что кому же хочется быть запасным вариантом. Но что, если никто из нас не станет ухаживать за блондинкой? Мы не будем мешать друг другу и не обидим остальных девушек. Это единственный способ победить.

Тут я на минуту остановлюсь, чтобы обратить ваше внимание

на невысказанные допущения:

1. Блондинка готова ответить на ухаживания любого, кто к ней подойдет, при условии, что это будет один человек.

2. Женщины вообще не имеют права голоса в вопросе выбора кавалера.

3. Выбирая между возможностью провести вечер с кем-то, кто не очень нравится, или перспективой вообще остаться ни с чем, все выбирают первое.

Если отбросить блистательное изображение “равенства полов” образца 1950 года, этот пример иллюстрирует интересную, хотя и достаточно парадоксальную точку зрения: не всегда оптимальная стратегия заключается в том, чтобы выбирать именно того партнера, который нравится вам больше всего. В фильме, по крайней мере, вечер заканчивается ко всеобщему удовольствию именно потому, что участники игнорируют свои личные предпочтения.

Этот эпизод служит иллюстрацией математической теории, которая называется теорией игр – она позволяет формализовать стратегии и найти наилучшую тактику в той или иной ситуации.

Несмотря на свое название, теория игр занимается не только развлечениями. Ее можно применить в любой ситуации, где соревнуются двое или больше конкурентов. В данном случае друзья боролись за девушку, но вообще-то теорию игр с успехом используют где угодно, от эволюционной биологии (животные с различными особенностями внутри одного вида конкурируют за пищу и другие ресурсы) до экономики и политики (правительства уравновешивают шансы конкурирующих сторон, чтобы влиять на социальное поведение граждан).

В примере из фильма “Игры разума” единственная стратегия, при которой все мужчины могут остаться в выигрыше, действительно состоит в том, чтобы игнорировать блондинку. Тем не менее в плане главного героя фильма есть уязвимое место: каждый из парней может легко обмануть своих приятелей, пообещав следовать плану, но в последний момент переметнуться от брюнетки к блондинке и выиграть, таким образом, главный трофей. При этом каждому из оставшихся парней все равно достанется одна из девушек, однако в целом этот сценарий не подходит для тех, кто ценит своих друзей и боится их потерять.

Но стоит ли сразу же коварно ставить подножку друзьям – а что, если допущения Нэша ошибочны? Вдруг блондинка окажет явное предпочтение самому красивому парню и не проявит никакого интереса к остальным? Что ж, тогда дальнейшая тактика каждого очевидна: красавчик остается с блондинкой, оставшиеся трое выбирают себе в пару одну из брюнеток. И даже если кто-то из троих в последнюю минуту вдруг все-таки решит попытать счастья с блондинкой, его попытка будет отвергнута (и заодно понизит его шансы добиться благосклонности брюнетки).

В результате каждый из парней будет действовать, исходя из собственных интересов (это называется “равновесием Нэша”), но в то же время эти действия оказываются максимально выгодными для всей группы парней в целом (а это уже “равновесие Парето”).

К сожалению, в реальной жизни редко возникают такие прямолинейные ситуации: четыре одинаковых брюнетки без комплексов и одна сногсшибательная блондинка, от которой все без ума. В реальной жизни у членов реальной группы, скорее всего, будут разные предпочтения, и обычно бывает трудно убедить их принести эти предпочтения в жертву общему благу.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (http://www.litres.ru/hanna-fray/matematika-lubvi-zakonomernosti-dokazatelstva-i-poisk-idealnogo-resheniya/?lfrom=931425718) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

notes

Сноски

1

Поведение ошибки при разбиении проблемы на части в чем-то похоже на поведение броуновской частицы: если считать, что при одном столкновении с атомом она отскакивает на определенное расстояние, то при n столкновениях она удалится от исходного положения на расстояние, пропорциональное квадратному корню из n.

2

Тетушка Мэйм – героиня одноименного американского фильма (1958), эксцентричная дама, усыновляющая мальчика-сироту. (Прим. перев.).

3

Речь идет исключительно о зеркальной симметрии. Симметрия вращения, как правило, оценивается отрицательно.

4

См., например, книгу Дэвида Перрета “В твоем лице” (In Your Face by David Perrett) – хорошо написанное и всестороннее исследование.