Занимательная физика. Книга 1 читать онлайн - Яков Перельман

Занимательная физика. Книга 1

Яков Исидорович Перельман

Занимательная физика #1

Предлагаемая Вашему вниманию очередная книга Я. И. Перельмана содержит парадоксы, задачи, опыты, замысловатые вопросы и рассказы из области физики, относящиеся к кругу повседневных явлений или взятые из общеизвестных произведений научной фантастики. Задача книги не столько сообщить читателю новые знания, сколько помочь ему оживить уже имеющиеся, возбудить деятельность научного воображения. Привычные вещи, знакомые явления показываются с новой, неожиданной стороны. Парадоксы подстрекают любознательность. Положения науки иллюстрируются примерами из обыденной жизни, из художественной литературы, из мира современной автору техники. Разбираются распространённые предрассудки. Используются поразительные сопоставления, опыты, игры, фокусы. Забава и любознательность поставлены на службу обучению.

Книга рассчитана на учащихся средней школы и на лиц, занимающихся самообразованием.

Яков Перельман

Занимательная физика. Книга 1

Издательство «РИМИС» – лауреат Литературной премии им. Александра Беляева 2008 года.

Текст и рисунки восстановлены по книге Я. И. Перельмана «Занимательная физика», вышедшей в издательстве П. П. Сойкина (Санкт-Петербург) в 1913 г.

© Издательство «РИМИС», издание, оформление, 2009

* * *

Выдающийся популяризатор науки

Певец математики, бард физики, поэт астрономии, герольд космонавтики – таким был и остался в памяти Яков Исидорович Перельман, чьи книги разошлись по всему свету в миллионах экземпляров.

С именем этого замечательного человека связано возникновение и развитие особого – занимательного – жанра научной популяризации основ знаний. Автор более ста книг и брошюр, он обладал редким даром захватывающе интересно рассказывать о сухих научных истинах, возбуждать жгучее любопытство и любознательность – эти первые ступени самостоятельной работы ума.

Достаточно хотя бы даже бегло ознакомиться с его научно-популярными книгами и очерками, чтобы увидеть особую направленность творческого мышления их автора. Перельман ставил своей задачей показать обычные явления в необычном, парадоксальном ракурсе, сохраняя в то же время научную безупречность их истолкования. Главной чертой его творческого метода являлось исключительное умение удивить читателя, приковать его внимание с первого же слова. «Мы рано перестаем удивляться, – писал Перельман в своей статье «Что такое занимательная наука», – рано утрачиваем способность, которая побуждает интересоваться вещами, не затрагивающими непосредственно нашего существования… Вода была бы, без сомнения, самым удивительным веществом в природе, а Луна – наиболее поразительным зрелищем на небе, если бы то и другое не попадалось на глаза слишком часто».

Чтобы показать обычное в непривычном свете, Перельман с блеском применял метод неожиданного сопоставления. Острое научное мышление, огромная общая и физико-математическая культура, умелое использование многочисленных литературных, научных и житейских фактов и сюжетов, их поразительно остроумное, совершенно неожиданное истолкование приводили к появлению увлекательных научно-художественных новелл и эссе, которые читаются с неослабевающим вниманием и интересом. Однако при этом занимательность изложения отнюдь не является самоцелью. Напротив, не науку превращать в забаву и развлечение, а живость, художественность изложения поставить на службу уяснению научных истин – такова сущность литературного и популяризаторского метода Якова Исидоровича. «Чтобы не было верхоглядства, чтобы знали факты…» – этой мысли Перельман неукоснительно следовал на протяжении всей своей 43-летней творческой деятельности. Именно в сочетании строгой научной достоверности и занимательной, нетривиальной формы подачи материала таится секрет неизменного успеха книг Перельмана.

Перельман не был кабинетным литератором, оторванным от живой действительности. Он публицистически оперативно откликался на практические потребности своей страны. Когда в 1918 году был издан декрет СНК РСФСР о введении метрической системы мер и весов, Яков Исидорович первый опубликовал несколько популярных брошюр на эту тему. Он часто выступал с лекциями в рабочих, школьных и воинских аудиториях (прочитал около двух тысяч лекций). По предложению Перельмана, поддержанному Н. К. Крупской, в 1919 году начал выходить (под его же редакцией) первый советский научно-популярный журнал «В мастерской природы». Не остался Яков Исидорович и в стороне от реформы средней школы.

Необходимо подчеркнуть, что подлинным талантом отмечена также педагогическая деятельность Перельмана. На протяжении ряда лет он читал курсы математики и физики в высших и средних учебных заведениях. Кроме того, им было написано 18 учебников и учебных пособий для советской Единой трудовой школы. Два из них – «Физическая хрестоматия», выпуск 2-й, и «Новый задачник по геометрии» (1923 г.) удостоились весьма высокой чести занять места на полке Кремлевской библиотеки Владимира Ильича Ленина.

В моей памяти сохранился образ Перельмана – широко образованного, исключительно скромного, несколько застенчивого, предельно корректного и обаятельного человека, всегда готового оказать нужную помощь своим коллегам. Это был истинный труженик науки.

15 октября 1935 года в Ленинграде начал функционировать Дом занимательной науки – зримая, овеществленная экспозиция книг Перельмана. Сотни тысяч посетителей прошли по залам этого уникального в своем роде культурно-просветительного учреждения. Среди них был и ленинградский школьник Георгий Гречко – ныне летчик-космонавт СССР, дважды Герой Советского Союза, доктор физико-математических наук. Судьба двух других космонавтов – Героев Советского Союза К. П. Феоктистова и Б. Б. Егорова – также связана с Перельманом: в детстве они познакомились с книгой «Межпланетные путешествия» и увлеклись ею.

Когда началась Великая Отечественная война, ярко проявились патриотизм Я. И. Перельмана, его высокое сознание гражданского долга перед Родиной. Оставшись в блокированном Ленинграде, он, уже далеко не молодой человек (ему шел 60-й год), стойко переносил вместе со всеми ленинградцами нечеловеческие муки и трудности блокады. Невзирая на вражеские артиллерийские обстрелы и воздушные бомбардировки города, Яков Исидорович находил в себе силы, чтобы, преодолевая голод и холод, ходить пешком из конца в конец Ленинграда на лекции в воинские части. Армейским, флотским разведчикам, а также партизанам он читал лекции о крайне важном в ту пору деле – умении ориентироваться на местности и определять расстояния до целей без всяких приборов. Да, и занимательная наука служила делу разгрома врага!

К великому огорчению, 16 марта 1942 года Якова Исидоровича не стало – он скончался в блокаду от голода…

Книги Я. И. Перельмана и поныне продолжают служить народу – их постоянно переиздают у нас в стране, они пользуются неизменным успехом у читателей. Книги Перельмана широко известны и за рубежом. Они переведены на венгерский, болгарский, английский, французский, немецкий и многие другие иностранные языки.

Одному из

кратеров на обратной стороне Луны по моему предложению присвоено наименование «Перельман».

    Академик В. П. Глушко

    Выдержки из предисловия к книге «Доктор занимательных наук» (Г. И. Мишкевич, М.: «Знание», 1986).

Предисловие

Предлагаемая книга по характеру собранного в ней материала несколько отличается от других сборников подобного типа. Физическим опытам, в точном смысле слова, в ней отведено второстепенное место, на первый же план выдвинуты занимательные задачи, замысловатые вопросы и парадоксы из области начальной физики, могущие служить целям умственного развлечения. В качестве подобного же материала привлечены, между прочим, некоторые беллетристические произведения (Жюля Верна, К. Фламмариона, Э. Поэ и др.), затрагиваются вопросы физики. В сборник вошли также и статьи по некоторым любопытным вопросам элементарной физики, обычно не рассматриваемым в учебниках.

Из опытов в книгу включены преимущественно те, которые не только поучительны, но и занимательны, и, к тому же, могут быть выполнены при помощи предметов, всегда имеющихся под рукою. Опыты и иллюстрации к ним заимствованы у Тома Тита, Тисандье, Бойса и др.

Считаю приятным долгом выразить свою признательность ученому лесоводу И. И. Полферову, который оказал мне незаменимые услуги при чтении последних корректур.

    С.-Петербург, 1912

    Я. Перельман

Рисунок Стевина на заглавной странице его книги («Чудо и не чудо»).

Глава I

Сложение и разложение движений и сил

Когда мы быстрее движемся вокруг Солнца – днем или ночью?

Странный вопрос! Скорость движения Земли вокруг Солнца никак, казалось бы, не может быть связана со сменой дня и ночи. К тому же, на Земле всегда в одной половине день, в другой – ночь, так что самый вопрос, по-видимому, лишен смысла.

Однако это не так. Речь идет не о том, когда Земля движется скорее, а о том, когда мы, люди, движемся скорее в мировом пространстве. А это меняет дело. Не забывайте, что мы совершаем два движения: несёмся вокруг Солнца и в то же время обращаемся вокруг земной оси. Оба эти движения складываются – и результат получается различный, в зависимости от того, находимся ли мы на дневной или ночной половине Земли. Взгляните на чертеж – и вы сразу увидите, что ночью скорость вращения прибавляется к поступательной скорости Земли, а днем, наоборот, отнимается от неё.

Рис. 1. Люди на ночной половине земного шара движутся вокруг Солнца быстрее, нежели на дневной.

Значит, ночью мы быстрее движемся в мировом пространстве, нежели днем.

Так как каждая точка экватора пробегает в секунду около полуверсты, то для экваториальной полосы разница между полуденной и полуночной скоростью достигает целой версты[1 - Верста – русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или 1 066,781 метра. – Прим. изд.] в секунду. Для Петербурга (находящегося на 60-й параллели) эта разница ровно вдвое меньше.

Загадка тележного колеса

Прикрепите сбоку к ободу тележного колеса (или к шине велосипедного) белую облатку и наблюдайте за ней во время движения телеги (или велосипеда). Вы заметите странное явление: пока облатка находится в нижней части катящегося колеса, она видна совершенно отчетливо; напротив, в верхней части колеса та же облатка мелькает столь быстро, что вы не успеваете ее разглядеть. Что же это такое? Неужели верхняя часть колеса быстрее движется, нежели нижняя?

Ваше недоумение еще возрастет, если вы станете сравнивать между собой верхние и нижние спицы катящегося колеса: окажется, что в то время, как верхние спицы сливаются в одно сплошное целое, нижние остаются видимы довольно отчетливо. Дело опять-таки происходит так, словно верхняя часть колеса быстрее катится, чем нижняя. Но между тем мы твердо убеждены, что колесо во всех своих частях движется равномерно.

В чем же разгадка этого странного явления? Да просто в том, что верхние части всякого катящегося колеса действительно движутся быстрее, нежели нижние. Это кажется с первого взгляда совершенно невероятным, а между тем это так и есть.

Простое рассуждение убедит нас в этом. Вспомним, что каждая точка катящегося колеса совершает сразу два движения: обращается вокруг оси и в то же время подвигается вперед вместе с этой осью. Происходит сложение двух движений – и результат этого сложения вовсе не одинаков для верхней и нижней части колеса. А именно, в верхней части колеса вращательное движение прибавляется к поступательному, так как оба движения направлены в одну и ту же сторону. В нижней же части колеса вращательное движение направлено в обратную сторону и отнимается от поступательного. Первый результат, конечно, больше второго – и вот поэтому верхние части колеса быстрее перемещаются, нежели нижние.

Рис. 2.

Рис. 3.

Верхняя часть катящегося колеса движется быстрее нижней. Сравните перемещения AA' и BB'.

Что это действительно так, легко убедиться на простом опыте, который рекомендуем проделать при первом же благоприятном случае. Воткните в землю палку рядом с колесом стоящей телеги так, чтобы эта палка приходилась против оси (см. рис. 2). На ободе колеса, в самой верхней и в самой нижней частях, сделайте пометку мелом; пометки эти – точки A и B на рисунке – придутся, значит, против палки. Теперь откатите телегу немного вперед (см. рис. 3), чтобы ось отошла от палки примерно на 1 фут[2 - Фут – (англ. foot – ступня) – британская, американская и старорусская единица измерения расстояния, равная 30,48 сантиметрам. Не входит в систему СИ. – Прим. изд.], – и обратите внимание на то, как переместились ваши пометки. Окажется, что верхняя пометка – A – переместилась значительно больше, нежели нижняя – B, которая только чуть-чуть отодвинулась от палки под углом вверх.

Словом, и рассуждение и опыт подтверждают ту странную на первый взгляд мысль, что верхняя часть всякого катящегося колеса движется быстрее, нежели нижняя.

Какая часть велосипеда движется медленнее всех других?

Вы знаете уже, что не все точки движущейся телеги или велосипеда перемещаются одинаково быстро, и что медленнее всего движутся те точки колес, которые в данный момент соприкасаются с землей.

Разумеется, все это имеет место только для катящегося колеса, а не для такого, которое вращается на неподвижной оси. В маховом колесе, например, и верхние и нижние точки обода движутся с одинаковою скоростью.

Загадка железнодорожного колеса

В колесе железнодорожном происходит еще более неожиданное явление. Вы знаете, конечно, что эти колёса имеют на ободе выступающий край. И вот, самая нижняя точка такого обода при движении поезда перемещается вовсе не вперед, а назад! В этом легко убедиться при рассуждении, подобном предыдущему, – и мы предоставляем читателю самому дойти до неожиданного, но вполне правильного вывода, что в быстро мчащемся поезде существуют точки, которые движутся не вперед, а назад. Правда, это обратное движение длится лишь ничтожную долю секунды, но дело от этого не меняется: обратное перемещение (и при том довольно быстрое – раза в два быстрее пешехода) все же существует, наперекор нашим обычным представлениям.

Рис. 4. Когда железнодорожное колесо катится по рельсу направо, точка Р его

обода движется назад, налево.

Откуда плывет лодка?

Вообразите, что пароход плывет по озеру, и пусть стрелка a на рис. 5 изображает скорость и направление его движения. Наперерез ему плывет лодка, и стрелка b изображает ее скорость и направление. Если вас спросят, откуда отчалила эта лодка, вы сразу укажете пункт A на берегу. Но если с тем же вопросом обратиться к пассажирам плывущего парохода, то они укажут совершенно другой пункт.

Происходит это оттого, что пассажиры парохода видят лодку движущейся вовсе не под прямым углом к его движению. Не следует забывать, что они не чувствуют своего собственного движения. Им кажется, что сами они стоят на месте, а лодка несется с их скоростью в обратном направлении (вспомните, что мы видим, когда едем в вагоне железной дороги). Поэтому для них лодка движется не только по направлению стрелки b, но и по направлению стрелки c, – которая равна a, но обратно направлена (см. рис. 6). Оба эти движения – действительное и кажущееся – складываются, и в результате пассажирам парохода кажется, будто лодка движется по диагонали параллелограмма, построенного на b и c. Эта диагональ, обозначенная на рис. 6 пунктиром, выражает величину и направление кажущегося движения.

Рис. 5. Лодка (b) плывет наперерез пароходу (a).

Вот почему пассажиры будут утверждать, что лодка отчалила в B, а не в A.

Когда мы, несясь вместе с Землей по её орбите, встречаем лучи какой-нибудь звезды, то мы судим о месте исхода этих лучей так же неправильно, как и вышеупомянутые пассажиры ошибаются в определении места отплытия второй лодки. Поэтому все звезды кажутся нам немного перемещенными вперед по пути движения Земли. Но так как скорость движения Земли ничтожна по сравнению со скоростью света (в 10.000 раз меньше), – то и перемещение это крайне ничтожно и улавливается только при помощи точнейших астрономических приборов. Явление это носит название «аберрации света».

Рис. 6. Пассажирам парохода (a) кажется, будто лодка (b) плывет из точки B.

Но вернемся к рассмотренной выше задаче о пароходе и лодке.

Если вас подобные явления заинтересовали, попробуйте, не изменяя условий предыдущей задачи, ответить на вопросы: по какому направлению перемещается пароход для пассажиров лодки? К какому пункту берега пароход направляется, по мнению её пассажиров? Чтобы ответить на эти вопросы, вам нужно на линии a построить, как раньше, параллелограмм скоростей. Диагональ его покажет, что для пассажиров лодки пароход кажется плывущим в косом направлении, словно собираясь причалить к некоторому пункту берега, лежащему (на рис. 6) правее B.

Можно ли поднять человека на семи пальцах?

Кто никогда не пробовал делать этого опыта, тот наверное скажет, что поднять взрослого человека на пальцах – невозможно. Между тем это исполняется очень легко и просто. В опыте должно участвовать пять человек: двое подсовывают свои указательные пальцы (обеих рук) под ступни поднимаемого; двое других подпирают указательными пальцами правой руки его локти; наконец, пятый подкладывает свой указательный палец под подбородок поднимаемого. Затем, по команде: – Раз, два, три! – все пятеро дружно поднимают своего товарища, без заметного напряжения.

Рис. 7. Семью пальцами можно поднять взрослого человека.

Если вы проделываете этот опыт впервые, то сами поразитесь, с какой неожиданной легкостью он выполняется. Секрет этой легкости кроется в законе разложения сил. Вес взрослого человека равен в среднем 170 фунтам[3 - Фунт – единица измерения массы; 1 фунт = 0,454 кг. – Прим. изд.]; эти 170 фунтов давят сразу на семь пальцев, так что на каждый палец приходится всего только около 25-ти фунтов. Поднять же одним пальцем такой груз для взрослого человека сравнительно нетрудно.

Графин с водой поднять соломинкой

Этот опыт тоже с первого взгляда кажется совершенно невозможным. Но мы уже видели только что, как неосторожно доверять «первому взгляду».

Возьмите длинную цельную крепкую соломинку, согните ее и введите в графин с водой так, как показано на рис. 8: конец её должен упираться в стенку графина. Теперь можете поднимать – соломинка удержит графин.

Рис. 8. Графин с водой висит на соломинке.

Вводя соломинку, надо следить за тем, чтобы часть её, упирающаяся в стенку графина, была совершенно пряма; в противном случае соломинка изогнется – и вся система рухнет. Здесь все дело в том, чтобы сила (вес графина) действовала строго по длине соломинки: в продольном направлении солома обладает большой прочностью, хотя легко ломается в поперечном направлении.

Лучше всего предварительно научиться производить этот опыт с бутылкой и лишь затем попробовать повторить его с графином. Неопытным экспериментаторам мы рекомендуем на всякий случай подстилать на пол что-нибудь мягкое. Физика – великая наука, но графины разбивать незачем…

Следующий опыт имеет с описанным большое сходство и основан на том же принципе.

Проткнуть монету иглой

Сталь тверже меди, – и следовательно, под известным давлением стальная игла должна пробить медную монету. Беда только в том, что молоток, ударяя по игле, согнет ее и сломает. Надо, значит, обставить опыт так, чтобы не дать игле возможности сгибаться. Это достигается очень просто: воткните иглу в пробку по её оси – и можете приступать к делу. Монету (копейку) положите на два деревянных брусочка, как показано на рис. 9, а на нее поставьте пробку с иглой. Несколько осторожных ударов – и монета пробита. Пробку для опыта надо выбирать плотную и достаточно высокую.

Рис. 9. Игла пробивает медную монету.

Почему заостренные предметы колючи?

Задумывались ли вы над вопросом: отчего игла вообще так легко пронизывает разные предметы? Отчего сукно или картон легко проткнуть тонкой иглой и так трудно пробить толстым стержнем? Ведь в обоих случаях действует, казалось бы, одинаковая сила.

В том-то и дело, что сила не одинакова. В первом случае все давление сосредоточивается на острие иглы, во втором же случае та же сила распределяется на гораздо большую площадь конца стержня. Площадь острия иглы в тысячи раз менее площади конца стержня, а следовательно, и давление иглы будет в тысячи раз более, нежели давление стержня – при одном и том же усилии наших мускулов.

Вообще, когда речь идет о давлении, всегда необходимо, кроме силы, принимать во внимание также и величину площади, на которую эта сила действует. Когда нам говорят, что кто-либо получает 600 руб. жалованья, то мы не знаем еще, много ли это или мало: нам нужно знать – в год или в месяц? Точно так же и действие силы зависит от того, распределяется ли сила на квадратный дюйм[4 - Дюйм – (от нидерл. duim – большой палец) – русское название для единицы измерения расстояния в некоторых европейских неметрических системах мер, обычно равной

/

или

/

(«десятичный дюйм») фута соответствующей страны. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века. Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный 2,54 см ровно. – Прим. изд.] или сосредоточивается на

/

кв. миллиметра.

Совершенно по той же причине острый нож режет лучше, нежели тупой.

Итак, заостренные предметы оттого колючи, а отточенные ножи оттого

хорошо режут, что на их остриях и лезвиях сосредоточивается огромная сила.

Глава II

Сила тяжести. Рычаг. Весы

Вверх по уклону

Мы так привыкли видеть весомые тела скатывающимися с наклонной плоскости вниз, что пример тела, свободно катящегося по ней вверх, кажется с первого взгляда чуть не чудом. Однако нет ничего легче, как устроить подобное мнимое чудо. Возьмите полоску гибкого картона, изогните в виде кружка и склейте концы – у вас получится картонное кольцо. К внутренней стороне этого кольца приклейте воском тяжелую монету, например полтинник. Поместите теперь это кольцо у основания наклонной дощечки так, чтобы монета приходилась впереди точки опоры, вверху. Отпустите кольцо – и оно само вкатится вверх по уклону (см. рис. 10).

Рис. 10. Кольцо само вкатывается вверх.

Причина ясна: монета, в силу своего веса, стремится занять низшее положение в кольце, но, двигаясь вместе с кольцом, она тем самым заставляет его катиться вверх.

Если вы хотите превратить опыт в фокус и поразить ваших гостей, то должны обставить его несколько иначе. К внутренней боковой стороне пустой круглой коробки от шляпы прикрепите какой-нибудь тяжелый предмет; затем, закрыв коробку и поместив ее надлежащим образом на середину наклонной доски, спроси?те гостей: куда покатится коробка, если ее не удерживать – вверх или вниз? Разумеется, все в один голос скажут, что вниз, – и будут немало изумлены, когда коробка на их глазах покатится вверх. Наклон доски должен быть для этого, конечно, не слишком велик.

Вопреки силе тяжести

Бильярдный шар и пара киев позволяют произвести подобный же фокус, – подобный, впрочем, лишь по внешности, а не по существу. Положите на стол два кия так, чтобы их острия соприкасались, а толстые концы отстояли друг от друга на поперечник шара. Казалось бы, что шар, положенный у середины киев, должен был скатиться в сторону тонких концов, а не толстых. Но стоит вам проделать этот опыт, чтобы убедиться в противном: шар катится к толстым концам, как бы подымаясь вверх!

Секрет в том, что здесь перед нами любопытная иллюзия зрения: так как кии по направлению к толстым концам расходятся врозь, то шар, катясь по ним, опускается все глубже и глубже; поэтому в действительности центр тяжести его следует по линии, понижающейся к толстым концам. Тот же опыт можно проделать и иначе. Приготовьте из картона два одинаковых конуса и склейте их основаниями. Затем поставьте на стол две книги – одну повыше, другую пониже. На спинки книг положите две ровных палки, – не параллельно, а с небольшим углом между ними. Ваш двойной конус будет по этим палкам катиться не от высокой книги к низкой, а как раз наоборот (рис. 11).

Рис. 11. Куда катится этот двойной конус?

Отличие этих двух опытов от предыдущего заключается в том, что там тело в самом деле катилось вверх по уклону; здесь же и шар и конусы катятся вверх лишь кажущимся образом, – в действительности-то они катятся вниз. Это лишь иллюзия зрения. Впрочем, центр тяжести во всех трех опытах перемещался вниз, а не вверх.

Опыты эти, конечно, нисколько не противоречат законам падения тел, – наоборот, они именно на них и основаны. Но постановка опытов такова, что простой закон тяжести в них маскируется, и на первый взгляд может показаться, что здесь, действительно, нарушаются строго установленные законы падения тел.

Неожиданный результат

Если человек станет на площадку десятичных весов, попросит кого-нибудь уравновесить его гирями и затем быстро присядет, – то что? произойдет с платформой весов в момент приседания?

Возможны три ответа:

1) весы не выйдут из равновесия,

2) платформа опустится,

3) платформа поднимется.

Из ста человек, к которым вы обратитесь с этим вопросом, наверное девяносто дадут первый или второй ответ. Одни скажут: «Вес человека не изменяется оттого, что он приседает, – значит, весы не выйдут из равновесия. Это ведь так ясно!» Другие скажут: «Раз вы приседаете вниз, то и платформа под вами опустится вниз. Это ведь так ясно!»

Однако, как это ни ясно, дело обстоит совсем иначе. Стоит лишь вам самим проделать этот простой опыт, и вы убедитесь, что на деле осуществляется именно третье предположение, которое никому не кажется «ясным».

И все же, ничего неожиданного и непонятного здесь нет. Дело в том, что пока вы стои?те, верхняя часть вашего туловища давит на ваши ноги, которые и передают платформе полный вес тела. В момент же приседания ваше туловище находится в движении и, следовательно, не оказывает на ноги прежнего давления. Другими словами, вес тела на это мгновение значительно уменьшается, – и вот почему платформа поднимается вверх. Само собою разумеется, что когда вы окончательно сядете, то туловище опять будет давить на ноги и равновесие восстановится.

За неимением десятичных весов можно проделать другой опыт в том же роде. На одну чашку обыкновенных торговых весов кладут щипцы для раскалывания орехов так, чтобы одно колено их покоилось на чашке, другое же привязывают за конец (M) бечевкой (A) к крючку (N), как показано на рис. 12. На другую чашку насыпают столько дроби, чтобы весы были в равновесии.

Рис. 12. Что станет с весами, если бечевку A пережечь?

Поднесите к бечевке зажженную спичку; бечевка перегорит, и верхнее колено щипцов упадет на чашку. Что произойдет с весами в этот момент?

Теперь вы не удивитесь уже, если увидите, что чашка со щипцами на мгновение поднимется вверх.

А что будет с платформой десятичных весов, если человек, сидящий на ней, быстро встанет во весь рост? Да то же самое: движущееся туловище не передает своего веса ногам, и платформа должна приподняться.

Можно ли послать ядро на Луну?

Как известно, Жюль Верн заставил членов американского «Пушечного клуба» послать ядро на Луну и даже самим совершить в нем полет вокруг нашего спутника. Вероятно, читателям увлекательного романа Жюля Верна небезынтересно узнать: возможно ли в действительности подобное предприятие?

Сначала рассмотрим другой вопрос: можно ли выстрелить из пушки так, чтобы ядро никогда не упало на Землю, а вечно кружилось вокруг нашей планеты, наподобие спутника? Оказывается, что это вполне возможно. В самом деле, почему ядро, выброшенное пушкой горизонтально, в конце концов падает на Землю? Потому, что притяжение Земли искривляет его путь; оно следует не по прямой линии, а по кривой, и потому, наконец, встречается с Землей. Земная поверхность, правда, тоже искривлена, но путь ядра изгибается круче, чем земная поверхность. Однако кривизну пути ядра можно ослабить и сделать ее одинаковой с искривлением земного шара. Как этого достигнуть, скажем после, – а пока обратим внимание читателя на то, что при таком условии ядро никогда не упадет на Землю! Оно будет следовать по кривой, концентрической с окружностью земного шара, другими словами – сделается его спутником, как бы второй Луной.

Рис. 13. Как надо стрелять из пушки, чтобы ядро никогда не упало на землю.

Теперь рассмотрим, каким образом добиться того, чтобы ядро, выброшенное пушкой, шло по пути, не менее искривленному, чем земная поверхность. Оказывается, что для этого необходимо только сообщить ядру достаточную скорость. Обратите внимание на рис. 13,

изображающий разрез земного шара. На горе в точке A стоит пушка. Ядро, выброшенное ею по касательной, было бы через секунду в точке B, – если бы не существовало притяжения Земли. Тяжесть меняет дело, и под влиянием этой силы ядро через секунду окажется не в точке B, а на 5 метров ниже, в точке C. Пять метров – это путь, проходимый всяким свободно падающим телом в первую секунду под влиянием силы тяжести близ поверхности Земли[5 - Мы округлили цифру; более точная величина – 4,9 метра.]. Если, опустившись на 5 метров, наше ядро окажется над уровнем земли ровно настолько же, насколько и в точке A, – то это значит, что оно следует по кривой, концентрической с окружностью земного шара.

Рис. 14. При скорости 7. верст в секунду пушечное ядро может превратиться в спутника земного шара.

Теперь вопрос в том, чтобы вычислить отрезок АВ – тот путь, какой проходит ядро в секунду. Вычислить его нетрудно из треугольника АОВ, в котором ОА = радиусу земного шара (6 000 000 метров); ОС = ОА; ВС = 5 метров, следовательно, ОВ = 6 000 005 метров. Отсюда, по теореме Пифагора, имеем:

т. е. около 7? верст.

Итак, ядро, выброшенное из пушки со скоростью 7? верст, никогда не упадет на Землю, а будет вечно кружиться вокруг неё, подобно спутнику. Такой скорости наши пушки дать пока не могут, но со временем, быть может, мы этого и достигнем.

Разница не так уж велика: современные пушки сообщают ядрам скорость (при выходе из орудия) всего вдесятеро менее.

Что же станется с ядром, выброшенным из пушки с еще большей скоростью? В небесной механике доказывается, что ядро при скорости в 8, 9, даже 10 верст, вылетев из жерла пушки, будет описывать вокруг земного шара эллипс тем более вытянутый, чем больше начальная скорость ядра. И только при скорости 7? ? ?2, т. е. приблизительно при скорости в 10? верст, ядро вместо эллипса опишет незамкнутую кривую – параболу; оно уйдет в бесконечный простор вселенной, навсегда удалившись от нашей солнечной системы.

Мы видим, следовательно, что теоретически нет ничего невозможного в идее путешествовать по мировому пространству в ядре, выброшенном с достаточно большой скоростью. Правда, на практике это еще не осуществлено, но препятствия – чисто технические; возможно, что в будущем изобретут взрывчатое вещество такой силы, которая достаточна будет для придания снарядам секундной скорости в 8–10 верст. Тогда отправка ядра на Луну не представит никаких затруднений.

Как Жюль Верн описал путешествие на Луну, и как оно должно было бы происходить в действительности

Итак, послать ядро на Луну возможно – это не противоречит законам механики. Можно и поместить пассажиров внутри ядра, как это описано у Жюля Верна в романе «Вокруг Луны». Но не все подробности этого воображаемого путешествия описаны у французского романиста правильно. Фантазия Жюля Верна многое предусмотрела, многое угадала, – однако не все. Об одном из этих упущений мы сейчас и поведем речь.

Помните ли вы тот интересный момент путешествия, когда ядро пролетало нейтральную точку, одинаково притягиваемую Землей и Луной? Все предметы внутри ядра утратили свой вес, и сами путешественники, подпрыгнув, повисли в воздухе без всякой опоры…

Все это описано совершенно верно, – но дело в том, что то же самое было и до и после перелета через нейтральную точку. Путешественники, как и все другие предметы внутри ядра, сделались невесомыми с первого же момента полета, и им вовсе не было нужды ждать ней тральной точки, чтобы испытать эти странные ощущения.

Это утверждение кажется невероятным, – но читатель, мы уверены, скоро согласится с нами и даже будет удивляться, как он сам не заметил ранее столь явного упущения.

Чтобы убедить читателя, возьмем пример из того же романа «Вокруг Луны». Вы помните, конечно, как пассажиры ядра выбросили наружу труп их собаки Спутника и как они с удивлением заметили, что труп вовсе не падает на Землю, а продолжает нестись вперед вместе с ядром. Жюль Верн совершенно верно описал это явление и дал ему вполне правильное объяснение. Действительно, в пустоте, как известно, все тела падают с одинаковой скоростью – т. е. притяжение Земли сообщает всем телам одинаковое ускорение. В данном случае и ядро и труп собаки должны были под действием силы земного притяжения приобрести одинаковую скорость падения; или, иначе говоря, их поступательная скорость, сообщенная им при вылете из пушки, должна под действием тяжести уменьшиться на одну и ту же величину. Это значит, что скорость ядра и скорость собаки во всех точках пути должны оставаться равными, – вот почему труп собаки, выброшенный наружу ядра, продолжал следовать за ним, нисколько не отставая.

Но если труп собаки, по-видимому, не падает к Земле, находясь вне ядра, то почему же будет он «падать», находясь внутри его? Ведь и там и тут действуют одинаковые силы, и тело собаки, помещенное внутри ядра без вся кой опоры, должно оставаться висящим в воздухе: оно имеет совершенно ту же скорость, что и ядро, и, следовательно, остается по отношению к нему в покое.

Что верно для тела собаки, то верно и для тел пассажиров и для всех вообще предметов внутри ядра: все они во всех точках пути имеют такую же поступательную скорость, как и само ядро, и, следовательно, не нуждаются ни в какой опоре, чтобы оставаться в равновесии. Стул, стоящий на полу летящего ядра, можно поместить вверх ножками у потолка – и он вовсе не упадет «вниз», потому что будет продолжать нестись вперед вместе с потолком ядра. Пассажир может усесться вниз головой на этот стул и спокойно сидеть на нем, не испытывая ни малейшего стремления падать на пол ядра. Какая сила может заставить его упасть? Ведь если бы он «упал», то это значило бы, собственно говоря, что ядро мчится в пространстве с большей скоростью, чем он сам (иначе он не при близился бы к полу). А между тем, это невозможно: мы знаем, что все предметы внутри ядра участвуют в его движении, движутся с тою же скоростью, как и оно само.

Всего этого не заметил Жюль Верн: он полагал, что предметы внутри свободно несущегося ядра будут про должать давить на свои опоры, как давили они тогда, когда ядро было неподвижно. Он упустил из виду, что весомое тело давит на опору только потому, что опора неподвижна; если же и тело и опора движутся в пространстве с одинаковой скоростью, то они друг на друга давить не могут. Когда вы сидите в вагоне лицом к паровозу и опираетесь спиной о стенку вагона, разве вы чувствуете, что эта стенка несется вперед с огромною скоростью? Нет, вы не ощущаете никакого давления, потому что сами несетесь вперед с точно такою же скоростью.

Для тех, кому это все еще кажется невероятным, сделаем дополнительное пояснение. Допустим, что вместо ядра пушка извергла из себя две монеты, лежащие одна на другой. Будет ли верхняя монета давить на нижнюю? Нет, не будет: обе понесутся с одинаковой скоростью. Прекрасно. Теперь вообразите вместо нижней монеты пол нашего вагона-ядра, а вместо верхней – наших путешественников: будут ли их тела давить на пол? Конечно нет. А если они не будут давить на пол, то ведь это и значит, что они не весомы!

Итак, пассажиры ядра с первого же момента путешествия не имели никакого веса и могли свободно «ходить по воз духу» внутри ядра; точно также и все

предметы внутри него должны были казаться пассажирам совершенно невесомыми. Следовательно, во все время путешествия (а не только в момент перелета через нейтральную точку) наши пассажиры находились в совершенно необычайных условиях невесомости. По этому признаку они очень легко могли определить, движутся ли они или продолжают неподвижно оставаться на дне пушки. А между тем Жюль Верн подробно описывает (во второй главе романа), как пассажиры в первые полчаса путешествия тщетно ломали голову над вопросом: летят они или нет?

«– Николь, движемся ли мы?

Николь и Ардан переглянулись: они не чувствовали колебаний ядра.

– Действительно! Движемся ли мы? – повторил Ардан.

– Или спокойно лежим на почве Флориды? – спросил Николь.

– Или на дне Мексиканского залива? – прибавил Мишель».

Такие сомнения возможны у пассажиров парохода, но немыслимы, как мы видели, у пассажиров свободно несущегося ядра: первые вполне сохраняют свой вес, вторые же не могут не заметить, что сделались невесомыми.

Странное явление должен представлять собой этот фантастический вагон-ядро! Перед нами крошечный мир, где тела лишены веса, где предметы, выпущенные из рук, спокойно остаются на месте, где тела сохраняют равновесие во всяком положении, где вода не выливается из опрокинутой бутылки… Все это упустил из виду автор книги «Вокруг Луны», – а между тем, какой простор эти неограниченные возможности могли бы дать фантазии романиста!

Между прочим, отсутствие весомости странным образом сказалось бы на свойствах жидкостей, – но об этом мы побеседуем особо – в главе VI.

Прежде чем покончить с этим, разрешим одно недоумение, которое может, пожалуй, еще возникнуть кое у кого из читателей. Нас могут спросить: почему же не становятся невесомыми пассажиры аэростата? Да потому, что аэростат никогда не движется свободно, а преодолевает со противление воздуха; пассажиры аэростата этого сопротивления не испытывают; поэтому сила тяжести сообщает пассажирам большее ускорение, нежели аэростату; различие скоростей и сказывается в ощущении весомости (ноги пассажиров давят на корзину аэростата). То же относится и к плавающему судну, к железнодорожному вагону и т. п.

Необыкновенная тележка

Путешественники по Японии не раз выражали удивление бескорыстию японских возниц, которые без всякой добавочной платы охотно отвозят обратно седоков, предпочитая везти свою «джинрикшу» (возок) (см. рис. 15) нагруженной, нежели пустой. Это изумительное бескорыстие японских возниц станет понятнее, если мы докажем, что на ровной дороге нагруженную джинрикшу легче вести, нежели пустую… Такое парадоксальное утверждение находит себе объяснение в законах рычага. Мы сейчас в этом убедимся.

Рис. 15. Японские возки – джинрикши, которые легче везти нагруженными, нежели пустыми.

Рис. 16. Равновесие сил на японском возке.

Рисунок 16 упрощенно изображает возницу, везущего джинрикшу с седоком. Линия AB – между точкой приложения рук возницы и точкой опоры седока – есть не что иное, как неравноплечий рычаг, вращающийся вокруг оси колеса; возница напирает на длинное плечо, седок – на вдвое более короткое. Поэтому половина веса тела возницы уравновешивается весом седока; а это все равно, как если бы возница стал вдвое легче – ведь ногам его приходится нести вдвое меньший груз. Работа же по перемещению веса седока и другой половины веса возницы по ровной дороге с по мощью легких колес – крайне незначительна. Всех этих преимуществ возница лишен, если его джинрикша пуста, – так как тогда половина веса его собственного тела уже не уравновешивается весом пассажира.

Отсюда следует, что японскую джинрикшу – в отличие от всех иных экипажей и повозок мира – действительно легче вести нагруженной, нежели пустой.

Но так происходить лишь на дороге совершенно ровной и горизонтальной. Если же дорога имеет наклон, и возок приходиться тащить в гору – дело меняется. Вместо японского возка мы, для разнообразия, рассмотрим английскую те лежку или одноколку при двух положениях седока.

Рассмотрите рис. 17 и попробуйте, на основании законов рычага, объяснить, почему тележку с седоком легче везти в гору, если седок сидит в передней, а не в зад ней её части.

Рис. 17. Какую тележку легче везти в гору и почему?

Надо рассуждать так: если седок расположен впереди оси колес, то вес его тела через поручни тележки прибавляется к весу тела везущего: последний становится тяжелее, и ему не приходится прилагать больших усилий к тому, чтобы мешать тележке скатываться вниз. Если же седок располагается на заднем конце тележки, то, как мы уже видели, он облегчает вес тела возницы; вот почему последнему приходится сильно наклоняться вперед, напрягая мускулы, чтобы помешать обратному скатыванию тележки.

Другое дело, когда тележку с седоком катят вниз по уклону: здесь уменьшение веса, как и в случае с джинрикшей, выгодно для возницы, а увеличение – невыгодно. По этому правый возница на рис. 18 бегом катит тележку, между тем как левый катит ее шагом и с большим напряжением.

Рис. 18. Кому труднее везти тележку под гору и почему?

Веревочные весы

Из веревок и картона нетрудно смастерить весы, которыми можно пользоваться даже для хозяйственных надобностей.

В горизонтальную полку вбейте два гвоздя на расстоянии полуаршина[6 - Аршин – старая русская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер. В России вошла в употребление с XVI века. Первоначально аршин равнялся 27 английским дюймам, при Петре I размер аршина был установлен в 28 дюймов и оставался неизменным. 1 аршин = 16 вершкам = 71,12 см. – Прим. изд.] один от другого. К ним привяжите концы крепкой двухаршинной бечевки, предварительно завязав узел строго посредине её длины. Теперь приготовьте из кусков картона «чашки», которые и подвяжите на бечевках на расстоянии 5–6 вершков[7 - Вершок – старорусская единица измерения. Первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. 1 вершок =

/

сажени =

/

аршина =

/

пяди = 1,75 дюйма = 4,445 см. – Прим. изд.] в обе стороны от узла. К полке прибейте кусок картона, на котором поставьте знак – стрелку, как раз против того места, где находится узел.

Теперь весы готовы. Когда «чашки» нагружены одинаково, узел приходится против стрелки. Если же какая-либо из чашек перетягивает, то средняя часть бечевки, отвечающая коромыслу весов, наклоняется в соответствующую сторону и тянет ту да же узел.

Рис. 19. Самодельные весы из веревок.

Чтобы наши веревочные весы действовали правильно, необходимо изготовить их чрезвычайно тщательно: гвозди должны быть на одной горизонтальной линии, узел должен быть строго посередине и т. д. Достичь этого трудно, поэтому мы объясним сейчас –

Как на неверных весах взвесить верно.

Не думайте, что если у вас имеются неверные весы, то с их помощью нельзя произвести верного взвешивания. Ничего нет легче, как взвесить верно на неверных весах. Надо только знать, как взяться за дело.

А дело очень просто. Положив предмет, подлежащий взвешиванию, на одну чашку весов, насыпайте на другую песку (или дроби) до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Затем, сняв с чашки взвешиваемый

предмет (песок не трогают), кладите на него гири до тех пор, пока весы снова не уравновесятся. Ясно, что теперь гири равны весу снятого с чашки предмета, так как предмет и гири вполне заменяют друг друга. Отсюда и название способа – «взвешивание заменой».

На пружинных весах, имеющих только одну чашку, этот простой прием также вполне применим. Здесь нет надобности запасаться песком или дробью. Положите взвешиваемую вещь на чашку и заметьте, у какого деления остановится указатель. Затем, сняв вещь с безмена, по ставьте на чашку столько гирь, сколько надобно для того, чтобы указатель остановился у того же деления. Вес этих гирь, очевидно, должен равняться весу вещи.

Так как пружинные весы часто портятся, то мы советуем всегда применять этот прием, который дает верный результат даже на неверных весах. Он пригоден, конечно, для проверки всякого рода иных весов, будут ли это весы с коромыслом, весы столовые, безмен и т. д.

Если, покупая товар в магазине, вы сомневаетесь в правильности весов, заставьте продавца перевзвесить еще раз по только что описанному способу – и недовес, если он был, сразу скажется. Разумеется, при этом мы полагаем, что в вашем распоряжении имеются вполне верные гири.

Как взвешивать, не имея гирь?

Гири далеко не всегда оказываются под руками, и потому всякому полезно запомнить, что за неимением гирь можно с успехом пользоваться… деньгами! В самом деле, монеты чеканятся вполне определенного веса, и зная это, можно в случае нужды (разумеется – не денежной) обходиться без гирь. Кто читал роман Жюля Верна «Гектор Сервадак», тот знает, какую услугу в этом отношении могут оказать французские деньги. Но многим неизвестно, что для тех же целей можно употреблять и русские деньги.

Для русских мер нужно пользоваться медными монетами. Достоинство их находится в очень простом отношении к нашей весовой единице, а именно: на пуд[8 - Пуд – устаревшая единица измерения массы русской системы мер. 1 пуд = 40 фунтам = 1 280 лотам = 3 840 золотникам = 368 640 долям. Также 10 пудов = 1 берковску (берковцу), более ранней единице массы на Руси. С 1899 года, в соответствии с «Положением о мерах и весах 1899 года», 1 пуд = 16,380496 кг. – Прим. изд.]идет 50 рублей медной монеты современного образца. Отсюда уже легко вывести, что на фунт идет медной монеты на 125 копеек. При этом безразлично, возьмете ли вы 25 пятаков, 125 отдельных копеек или со ставите какие-либо иные комбинации из монет 5-ти, 3-х, 2-х и 1-копеечного достоинства, так как вес медных монет пропорционален их достоинству. Один лот[9 - Лот – старорусская дометрическая единица измерения массы, равная

/

фунта, или трем золотникам, или 12,797 251 191 395 300 граммам. В частности, лот широко применялся при определении почтового сбора в зависимости от веса корреспонденции. – Прим. изд.] до вольно близко отвечает весу 4 копеек.

Для мер французских (граммов), которые часто указываются в научных сочинениях, физик-любитель может пользоваться нашей серебряной монетой, зная, что

серебряный рубль весит ровно…… 20 граммов

серебряный полтинник весит ровно…… 10 граммов

серебряный четвертак весит ровно…… 5 граммов.

Что же касается мелкой серебряной разменной монеты (20, 15, 10 и 5 коп.), то вес её не пропорционален достоинству, так как она чеканится из сплава более низкой пробы, чем полноценная. Не мешает запомнить, на всякий случай, что серебряный пятачок весит 0,9 грамма, т. е. немногим меньше грамма.

Этих данных достаточно, чтобы с удовлетворительной точностью производить взвешивания в русских и французских мерах. Нужно только избегать пользоваться слишком потертой монетой.

Вечное движение

Один средневековый ученый предлагал устроить колесо, которое само вертелось бы, без всякой посторонней силы, и при том вечно.

На рис. 20 изображен его самодвижущийся механизм. К краям зубчатого колеса прикреплены откидные палоч ки с грузами на концах. При всяком положении этого колеса грузы на правой его стороне будут откинуты дальше от центра, нежели на левой; эта половина, следовательно, будет перевешивать и увлекать колесо во вращательное движение.

Рис. 20. Будет ли это колесо вертеться само собой?

Казалось бы, такое колесо должно вращаться вечно, – по крайней мере, до тех пор, пока не перетрется его ось. А между тем, если вы смастерите этот двигатель, то убедитесь, что он и не думает двигаться.

В чем же дело?

Очень просто: грузы на левой стороне, действительно, дальше от центра – но это преимущество уничтожается тем, что самое число их зато гораздо меньше. Взгляните на рисунок: налево всего два шарика, а направо чуть не целых пять… Оттого-то наш двигатель и не трогается с места.

Уже более полувека, как доказано, что невозможно построить механизм, который вечно двигался бы сам собой. Поэтому не стоит и ломать голову над такой безнадежной задачей. Все равно ни до чего не додуматься. А в прежнее время, особенно в средние века, люди немало таки потратили времени и труда на изобретение «вечного движения» – perpetuum mobile по-латыни. Это казалось им еще более заманчивым, чем искусство делать золото из дешевых металлов.

У Пушкина в «Сценах из рыцарских времен» выведен такой мечтатель в лице Бертольда:

«– Что такое perpetuum mobile? – спрашивает Мартын.

– Perpetuum mobile – отвечает ему Бертольд, – есть вечное движение. Если найду вечное движение, то я не вижу границ творчеству человеческому… Видишь ли, добрый мой Мартын, делать золото – задача заманчивая, открытие, может быть, любопытное и выгодное, но найти perpetuum mobile… О!..»

Выдумали целые сотни и тысячи «вечных двигателей» – но все они не двигались долее четверти часа. В каждом случае, как и в нашем примере, изобретатель упускал из виду какое-нибудь обстоятельство, которое и разрушало все его планы.

«Чудо – и не чудо»

Чертеж, который изображен на восьмой странице нашей книги, взят из сочинения Стевина, ученого XVII века. Этот бельгийский математик сделал много важных открытий, которыми мы теперь постоянно пользуемся; так, он изобрел десятичные дроби, ввел в алгебру употребление показателей, открыл гидростатический закон, впоследствии вновь открытый Паскалем. Между прочим, Стевин открыл также за кон равновесия сил на наклонной плоскости – и, с помощью прилагаемого чертежа (см. рис. 21), доказал этот закон чрезвычайно остроумным способом.

Рис. 21. Два шара уравновешивают четыре.

Здесь перед нами действительно как бы чудо. Через две сходящиеся под углом наклонные плоскости перекинута замкнутая цепь, которая, конечно, находится в равновесии – ибо нет причины ей приходить в движение. Но та часть этой цепи, которая полукругом свисает вниз, уравновешивается сама собой. Значит, обе остающиеся части цепи – те, что лежат на плоскостях, – должны уравновешивать одна другую. Получается как бы парадокс: два звена цепи уравновешивают четыре.

Но Стевин из этого «чуда» вывел важный закон механики. Он рассуждал так. Обе цепи – и длинная и короткая – весят различно: одна цепь тяжелее другой во столько же раз, во сколько раз длинная плоскость длиннее короткой. Отсюда прямо вытекает, что два тела, связанные шнуром, уравновешивают друг друга на наклонных плоскостях, если веса их пропорциональны длинам этих плоскостей. В том случае, когда

короткая плоскость отвесна, вы получаете известный закон механики: чтобы удержать тело на наклонной плоскости, надо действовать в направлении этой плоскости силою, которая во столько раз меньше веса тела, во сколько раз длина плоскости больше ее высоты.

Глава III

Вращательное движение

Трудная задача

Обыкновенная бутылка с плоским дном затыкается наглухо пробкой с пропущенной через нее вязальной спицей, на которую надет небольшой пробковый кружок (см. рис. 22, на правой стороне). Спица не должна доходить вплотную до дна, а отстоять от него приблизительно на вершок. Пробку, на саженную на спицу, лучше всего взять от горчичной банки; отверстие в пробковом кружке должно быть достаточно велико, чтобы он свободно мог скользить по спице. В бутылку до половины наливают воды, так что кружок будет лежать на её поверхности.

Теперь предлагается задача: не раскупоривая бутылки, снять кружок со спицы.

Рис. 22. Как снять кружок со спицы, не раскупоривая бутылки?

Дело оказывается мудреным, сколько ни наклонять, ни переворачивать бутылки, пробковый кружок не сойдет с проволоки, так как не опустится при этом ниже конца спицы.

Дав непосвященному достаточно помучиться и повозиться над разрешением головоломной задачи, вы, наконец, открываете ларчик очень просто. Быстро вращая бутылку вокруг вертикальной оси, вы образуете внутри неё маленький водоворот; поверхность воды приобретает форму воронки, края которой высоко поднимаются вверх, а нижняя часть опускается, освобождая конец спицы. При этом пробка сама соскальзывает со спицы и всплывает вверх – что и требовалось доказать.

Здесь нас выручила так называемая «центробежная сила»: она стремится удалить вращающиеся частицы от оси вращения. В механике доказывается, что под влиянием этой силы жид кость в вращающемся сосуде должна принять на своей поверхности форму конуса с закругленной вершиной (параболоида).

Ту же задачу можно и перевернуть, задавая ее в таком виде: кружок, свободно плавающий в бутылке на поверхности воды, одеть на спицу. Последний опыт требует гораздо большей сноровки и удается лишь после долгих упражнений.

Как отличить вареное яйцо от сырого?

Перед вами яйцо. Извольте, не разбивая скорлупы, определить, сварено ли оно или сырое? Самая опытная и сведущая хозяйка не разрешит такой задачи, если яйцо не «болтается». Но знание законов механики поможет вам с честью выйти из затруднительного положения.

Дело в том, что вареное (вкрутую) и сырое яйца различным образом вращаются. На этом и основан про стой способ отличать сырое яйцо от вареного (см. рис. 23). Испытуемое яйцо кладут на стол или на плоскую тарелку и двумя пальцами сообщают ему вращательное движение. Сваренное (особенно крутое) яйцо вращается при этом заметно быстрее и дольше сырого. Последнее настолько упрямо, что его нелегко даже и заставить вращаться; между тем, крутосваренное яйцо сразу приходит во вращательное движение и вертится так быстро, что очертания его сливаются для глаз в одно сплошное тело – белый сплющенный шар. Яйца, сваренные всмятку или «в мешочек», занимают в этом отношении сред нее место – вертятся быстрее сырого, но медленнее крутого. При некотором навыке можно даже научиться различать по этому признаку не только сырое яйцо от вареного, но и крутое от сваренного всмятку или в «мешочек».

Рис. 23. Яйцо заставляют вертеться.

Причина всех этих явлений кроется в том, что круто сваренное яйцо вращается, как одно сплошное тело; в сыром же яйце внутренняя жидкость, не успев сразу получить вращательного движения, задерживает вследствие своей инерции движение твердой оболочки; она играет как бы роль тормоза.

К остановке движения вареные и сырые яйца также относятся различно. Если вращающееся вареное яйцо остановить прикосновением пальца, то оно останавливается сразу. Сырое же яйцо, остановившись на мгновение, будет еще немного вращаться после отнятия руки. Это происходит оттого, что внутренняя жидкая масса еще продолжает по инерции двигаться после того, как твердая оболочка пришла в покой.

Рис. 24. Опыты с вареными и сырыми яйцами.

Те же испытания можно производить и при иных условиях. Возьмите сырое и сваренное яйцо, обтяните их резиновым колечком «по меридиану» и подвесьте их рядом на двух бечевках (см. рис. 24). Теперь закрутите обе бечевки одинаковое число раз и отпустите. Тогда сразу сделается заметным различие между вареным и сырым яйцами. Первое, придя в нормальное положение, начнет закручиваться в обратную сторону, затем снова раскрутится, – и так несколько раз, постепенно уменьшая число оборотов. Сырое же яйцо ведет себя иначе: оно повернется раз, другой – и остановится, задолго до того, как придет в покой крутое яйцо.

Мы описываем этот прием лишь ради полноты; он гораздо хлопотливее предыдущего, который, при всей своей простоте, всегда дает несомненный результат даже в руках неопытного экспериментатора.

Центробежная карусель

Раскройте зонтик, уприте его концом в пол и вращайте за ручку; вам нетрудно будет придать ему довольно быстрое движение. Теперь бросьте внутрь зонтика мяч, скомканную бумагу или какой-нибудь другой легкий и неломкий предмет: мяч не останется в зонтике, а скоро будет выброшен из него центробежной силой.

На этом принципе основано устройство своеобразного развлечения – центробежной карусели, которая была сооружена на последней всемирной выставке в Брюсселе[10 - Всемирная выставка, также известная как фр. Exposition Universelle Internationale, фр. Exposition Mondiale (Expo) или англ. World’s Fair, – интернациональная выставка, которая является символом индустриализации и открытой площадкой для демонстрации технических и технологических достижений. Автор упоминает выставку, проходившую в Брюсселе (Бельгия) в 1910 году. – Прим. изд.].

Рис. 25. Центробежная карусель на Брюссельской всемирной выставке.

Посетители выставки имели случай испытать на себе неотразимое действие центробежной силы. Публика размещалась на круглой площадке – стоя, сидя или лежа, кто как желал (см. рис. 25). Невидимый механизм плавно вращал площадку около её центра, сначала медленно, потом все быстрее и быстрее, увеличивая скорость незаметно для публики. И вот, под действием центробежной силы, все, находившиеся на плат форме, начинали сползать к её краю. Сначала это движение едва заметно, но, по мере того, как спортсмены удалялись от центра и попадали в зоны все большего и большего радиуса, центробежная сила сказывалась все замет нее. Все усилия удержаться на месте не приводили ни к чему, и группы одна за другой скатывались с «центробежной карусели».

Наш земной шар есть, в сущности, такая же «центробежная карусель», только гигантских размеров. Сами мы слишком малы, чтобы центробежная сила могла проявляться на нашем теле ощутительным образом. Но на многих явлениях природы мы это наблюдаем очень часто. У всех рек, текущих вдоль меридианов, один берег нагорный, другой – низкий: вода, отступая вбок под действием центробежной силы, создает это различие. Тем же объясняется уклонение пассатных ветров, закручивание циклонов и даже то странное обстоятельство, что рельсы железных дорог, направленных с севера на юг, изнашиваются

неодинаково: под действием центробежной силы вагоны напирают на западный рельс сильнее, чем на восточный, вследствие чего первый больше стирается.

Сжатие земного шара

Вращением Земли объясняется и то, что она, строго говоря, не представляет собой шара, а сплющена по направлению с севера на юг. Простой опыт прояснит нам, в чем тут дело.

Вырежьте кружок из плотного и прочного картона – вершков 5–6 в диаметре – и просверлите по обе стороны его центра по дырочке (см. рис. 26). Сквозь эти дырочки протяните бечевки. Такой кружок легко привести в быстрое вращательное движение. Для этого нужно, слегка натянув бечевки, обернуть кружок несколько раз, – и затем, когда бечевки закрутятся, отпустить его, сильно натянув бечевки: кружок завертится довольно быстро.

Рис. 26. Модель земного шара.

Теперь мы можем устроить модель земного шара. Про ведите на вашем кружке два диаметра под прямым углом. По концам этих диаметров воткните в кромку картона по игле. Из плотной бумаги приготовьте два кольца, шири ной в палец и диаметром чуть побольше вашего кружка. Вставьте кольца одно в другое перпендикулярно и склейте места их соприкосновения. Это – «меридианы» вашей модели. Через отверстия в «полюсах» (местах соприкосновения) пропустите бечевки от кружка; самый же кружок поместите на месте «экватора», проткнув ленты остриями иголок.

Если вы теперь приведете кружок в быстрое вращение, как было описано выше, – то увидите, что ваш «земной шар» заметно сожмется у «полюсов» и раздуется у «экватора».

Можем ли мы переместить полюсы Земли?

Члены американского «Пушечного клуба», как известно, не ограничились полетом в ядре вокруг Луны. Фантазия Жюля Верна заставила их проделать еще один астрономический опыт – «выпрямление» земной оси или, точнее говоря, изменение угла её наклона к плоскости земной орбиты. Источником силы при этом должна была служить «отдача» колоссального орудия: этот толчок и должен был изменить положение земной оси. Опыт оказался на сей раз неудачным: несчастная случайность сделала то, что была от лита пушка размером в триллион раз меньше надлежащего…

Читателям, вероятно, небезынтересно было бы узнать, возможно ли в самом деле такое предприятие. Этот вопрос был лет 15 тому назад[11 - Книга была издана в 1913 году. – Прим. изд.] предметом обсуждения Па рижской академии наук. Результаты обсуждения очень любопытны, и мы постараемся познакомить с ними читателей в самых общих чертах, без математических выкладок.

Задача, которую обсуждали французские академики, была несколько скромнее той, которую ставили себе американские артиллеристы. Речь шла не о том, чтобы «выпрямить земную ось», т. е. сделать ее перпендикулярною к плоскости эклиптики и вместе с тем отменить времена года. Академики рассуждали лишь о перемещении полюсов, наклон же земной оси они оставляли неприкосновенным; при этом Полярная звезда по-прежнему останется полярной, времена года останутся те же, – но положение полюсов изменится: вместо того, чтобы находиться в нынешних арктической и антарктической областях, они сместятся в другие области – например, в Канаду и Австралию.

Возможно ли такое смещение полюсов? Мыслимо ли для человека добиться этого механическими силами?

Да, возможно. Чтобы сделать понятной эту возможность, приведем ряд примеров из обыденной жизни.

Заметили ли вы, что делается с небольшой легкой лодкой, когда вы переходите по ней от кормы к носу? Если лодка не привязана, то она заметно перемещается при этом в обратную сторону. Здесь проявляется механический закон равенства действия и противодействия: идя, вы отталкиваете свое тело от опоры, но вместе с тем отталкиваете назад и самоё опору. При ходьбе по неподвижному полу этого не замечается, потому что отталкивающее усилие уничтожается сопротивлением неподвижно закрепленной опоры. Не заметите вы обратного перемещения лодки и тогда, когда лодка очень велика или тяжело нагружена. Это потому, что одна и та же сила дает различным телам различное перемещение, в зависимости от массы (веса): тяжелое тело она перемещает на меньшее расстояние, нежели легкое. Когда вы переходите по палубе парохода от кормы к носу, то отталкиваете его ногами назад; но величина этого перемещения ничтожна: она во столько раз меньше вашего перемещения, во сколько раз пароход тяжелее вашего тела; оттого-то оно и не заметно.

Теперь вернемся к нашей лодке. Представьте себе, что она имеет не обычную удлиненную форму, а форму большой плавающей тарелки. Вообразите, что ходите кр?гом близ борта такой круглой лодки. Что при этом произойдет с ней? Нетрудно догадаться: она придет во вращательное движение в обратном направлении. Отталкиваясь ногами, вы при водите ее во вращение, на манер того, как действует лошадь на топчаке[12 - Топчак – насаженный на вертикальную ось плоский круг с расположенными по окружности его деревянными брусками, по которым человек или лошадь взбирается безостановочно, сам же остается на месте, причем топчак играет роль двигателя. – Прим. изд.].

Проделав тот же маневр на палубе большого парохода, вы, конечно, не приведете его во вращение: его масса слишком велика по сравнению с массой вашего тела; кроме того, усилие ваших ног должно преодолеть при этом не только инерцию тяжелого парохода, но и сопротивление окружающего его воздуха. Но все же, теоретически рассуждая, перемещение будет, и чем дольше вы будете кружиться по палубе (или даже в своей каюте), тем на больший угол повернется пароход. Возможно, что сделав миллион кругов, вы повернете пароход на некоторую долю градуса…

Теория, как видите, обещает вам награду за терпение и усердный труд.

Чем значительнее груз, перемещаемый по палубе, тем сильнее его отталкивающее действие. Запрягши слонов в пушки и заставив их в течение многих суток кружиться гуськом по палубе, вы добились бы, конечно, более заметных результатов.

Мы почти прямо подошли теперь к интересующему нас вопросу: можно ли повернуть земной шар? Вообразите себе, что по экватору или по параллельным кругам Земли с запада на восток происходит непрерывное перемещение грузов: идут поезда, плывут пароходы, течет вода в каналах, и т. п. – все в одном и том же восточном направлении. Как отразится это на вращении Земли? После всего сказанного ответ ясен: Земля сама вращается с запада на восток; непрерывное же перемещение грузов по её поверхности должно сообщить ей вращение в обратную сторону; следовательно, Земля будет вращаться медленнее. Другими словами, мы можем увеличить продолжительность суток, – как можем и уменьшить ее, направив все грузы в обратном направлении. Теоретически это, как видите, вполне в нашей власти; практически же осуществить этот опыт затруднительно, главным образом за недостатком… времени. Масса тех паровозов, пароходов и воды, которые будут перемещаться по земной поверхности, так мала по сравнению с массой земного шара, что пройдут тысячелетия, прежде чем длина суток изменится хотя бы на одну секунду.

Таким же способом могли бы мы, запасшись терпением, переместить и полюсы. Для этого нужно было бы передвигать грузы не по параллелям земного шара, а по какому-нибудь кругу, пересекающему параллели. Вообразите себе, например,

круг, описанный в пределах Африки около какой-нибудь центральной точки, лежащей, скажем, в Сахаре. Вдоль окружности можно выкопать канал, наполнить его водой, сделать в одном месте плотину и насосами перекачивать воду с одной ее стороны по другую. Вода будет непрерывно течь по круговому каналу все в одном и том же направлении, – а земной шар при этом будет стремиться вращаться в обратном направлении, вокруг оси, проходя щей через центр кругового канала. Но вокруг двух осей сразу – старой и новой – Земля вращаться не может: она будет вращаться вокруг некоторой третьей оси, занимающей среднее положение. Другими словами, произойдет как бы перемещение оси земного шара. Это перемещение будет ничтожно, но чем дольше «проработает» наш канал, тем оно будет больше. Если бы древние египтяне тысячи лет тому назад устроили подобное водяное сооружение и если бы оно непрерывно действовало до нашего времени – то, быть может, человечеству удалось бы уже переместить полюсы на небольшую долю градуса…

Задача о падающей кошке

Все знают, что кошка всегда ухитряется упасть на ноги, – но мало кому известно, что эта способность кошки в течение долгого времени интриговала ученых-математиков. Дело в том, что способность кошек падать на ноги противоречит законам механики, – по крайней мере, так думали до последнего времени, когда удалось, наконец, благополучно раз решить «задачу о падающей кошке».

Эта знаменитая задача находится в прямой связи с только что рассмотренным нами вопросом о перемещении полюсов. Связь как будто немного неожиданная, но, в сущности, и там и тут речь идет об одном и том же во просе: может ли свободное, без всякой опоры, тело повернуться действием одних лишь внутренних сил?

Долгое время думали, согласно законам механики, что это невозможно, – как невозможно для свободно движущегося тела изменить внутренними силами скорость и направление движения его центра тяжести. Для поступательного движения это доказано неоспоримо: какие бы процессы ни происходили внутри летящего ядра, центр тяжести его продолжает двигаться вперед с той же скоростью и в том же направлении, как если бы внутри ядра ничего не происходило. Даже взрыв ядра не изменяет пути и скорости центра тяжести: ядро разрывается на тысячу осколков – но общий центр тяжести всех этих кусочков продолжает следовать по прежнему пути, пока ни один осколок не упал на землю.

До последнего времени полагали, что то же самое справедливо и по отношению к вращению тела вокруг оси, и что одними внутренними усилиями свободное (ни на что не опирающееся) тело не может повернуться в пространстве. Между тем, кошка, несомненно, успевает во время падения повернуться так, чтобы упасть на лапки. Как же она достигает этого? Вот вопрос, над которым ломал себе го лову не один ученый.

Предлагали такое решение «кошачьей задачи»: кошка будто бы еще до начала прыжка успевает оттолкнуться от опоры, как это делает цирковой гимнаст, переворачивающийся в воздухе. Гимнаст, спрыгивая с трапеции, отталкивается от неё так, чтобы тело его получило вращательное движение; затем, уже в воздухе, он ускоряет это вращательное движение тем, что свертывается в комочек, прижимая руки и ноги к телу: это и дает ему возможность перевернуться в воздухе.

Точно так же, думали, поступает и кошка.

Однако простой опыт показал, что кошка так не по ступает: привязывали кошку четырьмя шнурками за лапы к потолку, на некотором расстоянии от пола, и затем разом разрезали шнурки. Кошка летела на пол и, хотя ей, очевидно, не от чего было оттолкнуться, успевала все же упасть на ноги.

Итак, загадка «кошачьего падения» долго оставалась неразгаданной. Она была окончательно разрешена лишь лет 15 тому назад в связи с вопросом об искусственном перемещении полюсов, когда была выяснена ошибочность убеждения, будто тело не может изменить положения оси вращения без участия внешней силы.

Механизм поворота кошки теперь понятен. У кошки есть два средства повернуть свое тело при падении. Первое средство, это – перемещение хвоста: когда кошка, держа хвост под углом к своему телу, производит им вращательное движение, то все тело немного поворачивается в обратном направлении. Почему? Потому что мускулы, вращающие хвост в одну сторону, в то же время отталкиваются от тела и тем заставляют его поворачиваться в обратном направлении. Рядом последовательных оборотов хвоста кошка может повернуть свое тело на желаемый угол; в этом нет никакого нарушения законов механики.

Опыты с механическою моделью кошки вполне подтвердили это предположение. Немецкий физик Гартман изготовил «искусственную кошку» из картонного цилиндра и прилаженного к нему картонного же хвоста. Роль мускулов, поворачивающих хвост, играла заводная пружина. При падении этой картонной кошки пружина пускалась в ход, хвост вращался, – и цилиндр (т. е. тело кошки) сам собой поворачивался на более или менее заметный угол.

Но вращение хвоста – не единственное средство, которым кошка может повернуть свое тело при падении. Когда падающая кошка поворачивает переднюю половину своего тела, то задняя половина на тот же угол поворачивается в обратную сторону; если затем кошка повернет в том же направлении заднюю половину, то передняя вернется назад – и тело кошки опять займет прежнее положение. Никакой поворот при таких условиях не возможен. Но дело будет обстоять иначе, если кошка при повороте будет соответствующим образом вытягивать и укорачивать передние и задние лапы: согласно так называемому закону площадей, часть тела с вытянутыми лапами должна, при равных прочих условиях, повернуться на меньший угол, нежели часть тела с прижатыми лапами. Чередуя надлежащим образом вытягивание и прижатие лап, кошка может рядом телодвижений достичь нужного поворота в желаемом направлении.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (http://www.litres.ru/yakov-perelman/zanimatelnaya-fizika-kniga-1/?lfrom=931425718) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

notes

Сноски

1

Верста – русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или 1 066,781 метра. – Прим. изд.

2

Фут – (англ. foot – ступня) – британская, американская и старорусская единица измерения расстояния, равная 30,48 сантиметрам. Не входит в систему СИ. – Прим. изд.

3

Фунт – единица измерения массы; 1 фунт = 0,454 кг. – Прим. изд.

4

Дюйм – (от нидерл. duim – большой палец) – русское название для единицы измерения расстояния в некоторых европейских неметрических системах мер, обычно равной

/

или

/

(«десятичный дюйм») фута соответствующей страны. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века. Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный 2,54 см ровно. – Прим. изд.

5

Мы округлили цифру; более точная величина – 4,9 метра.

6

Аршин – старая русская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер. В России вошла в употребление

с XVI века. Первоначально аршин равнялся 27 английским дюймам, при Петре I размер аршина был установлен в 28 дюймов и оставался неизменным. 1 аршин = 16 вершкам = 71,12 см. – Прим. изд.

7

Вершок – старорусская единица измерения. Первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. 1 вершок =

/

сажени =

/

аршина =

/

пяди = 1,75 дюйма = 4,445 см. – Прим. изд.

8

Пуд – устаревшая единица измерения массы русской системы мер. 1 пуд = 40 фунтам = 1 280 лотам = 3 840 золотникам = 368 640 долям. Также 10 пудов = 1 берковску (берковцу), более ранней единице массы на Руси. С 1899 года, в соответствии с «Положением о мерах и весах 1899 года», 1 пуд = 16,380496 кг. – Прим. изд.

9

Лот – старорусская дометрическая единица измерения массы, равная

/

фунта, или трем золотникам, или 12,797 251 191 395 300 граммам. В частности, лот широко применялся при определении почтового сбора в зависимости от веса корреспонденции. – Прим. изд.

10

Всемирная выставка, также известная как фр. Exposition Universelle Internationale, фр. Exposition Mondiale (Expo) или англ. World’s Fair, – интернациональная выставка, которая является символом индустриализации и открытой площадкой для демонстрации технических и технологических достижений. Автор упоминает выставку, проходившую в Брюсселе (Бельгия) в 1910 году. – Прим. изд.

11

Книга была издана в 1913 году. – Прим. изд.

12

Топчак – насаженный на вертикальную ось плоский круг с расположенными по окружности его деревянными брусками, по которым человек или лошадь взбирается безостановочно, сам же остается на месте, причем топчак играет роль двигателя. – Прим. изд.