Занимательная физика. Книга 2 читать онлайн - Яков Перельман

Занимательная физика. Книга 2

Яков Исидорович Перельман

Занимательная физика #2

Вторая книга «Занимательная физика» представляет собой самостоятельный сборник, не являющийся прямым продолжением первой. Книга названа «второю» потому лишь, что написана позднее первой. Успех первого сборника побудил автора обработать остальной накопившийся у него материал, и таким образом составилась эта вторая или, вернее, другая книга, охватывающая те же разделы физики. Для оживления интереса к физическим расчетам в нее введен вычислительный материал, и сборник, в общем, рассчитан на более подготовленного читателя, хотя различие в этом отношении между обеими книгами настолько незначительно, что их можно читать в любой последовательности и независимо одну от другой. «Занимательная физика» поможет понять и полюбить физику, добиться успеха в изучении этого предмета. Этот сборник не призван заменить официальные пособия, но он расскажет Вам о физических явлениях совсем по-иному, простым и понятным каждому языком. Цель книги – возбудить деятельность научного воображения, приучить мыслить в духе физики и развить привычку к разностороннему применению своих знаний. Возможно, именно с нее и начинается любовь к физике.

Яков Перельман

Занимательная физика. Книга 2

© 2009, Издательство «РИМИС», издание, оформление

Текст и рисунки восстановлены по книге Я. И. Перельмана «Занимательная физика», вышедшей в издательстве П. П. Сойкина (Санкт-Петербург) в 1913 г.

* * *

«Занимательной физике» – 85!

Признаюсь: с волнением перелистывал недавно первое издание книги – родоначальницы нового литературного жанра. «Занимательная физика» – так назвал своего «первенца», родившегося в Петербурге 85 лет назад, его автор, малоизвестный тогда Яков Исидорович Перельман.

Почему специалисты-библиографы, критики, популяризаторы однозначно связывают начало научной занимательности с появлением этой книги? Разве не было ничего подобного до нее? И почему именно России было суждено стать родиной нового жанра?

Безусловно, и прежде печатались научно-популярные книги по разным наукам. Если ограничиться только физикой, можно вспомнить, что уже в XIX веке за рубежом и в России выходили неплохие книги Бойса, Тисандье, Тита и других авторов. Однако они представляли собой сборники опытов по физике, нередко довольно забавных, но, как правило, без объяснения сути иллюстрируемых этими опытами физических явлений.

«Занимательная физика» – это прежде всего огромная подборка (из всех разделов начальной физики) занимательных задач, замысловатых вопросов, поразительных парадоксов. Но главное, что все перечисленное непременно сопровождается в ней увлекательными обсуждениями, или неожиданными комментариями, или эффектными опытами, служащими целям интеллектуального развлечения и приобщения читателя к серьезному изучению науки.

Несколько лет работал автор над содержанием «Занимательной физики», после чего издатель П. Сойкин два с половиной года держал рукопись в редакционном «портфеле», не решаясь выпускать книгу с таким названием. Еще бы: такая фундаментальная наука и вдруг… занимательная физика!

Но джин все-таки был выпущен из кувшина и начал свое победное шествие сначала по России (в 1913–1914 годах), а затем – и по другим странам. При жизни автора книга выдержала 13 изданий, причем каждое последующее отличалось от предыдущего: вносились дополнения, устранялись недочеты, перередактировался текст.

Как же встретили книгу современники? Вот некоторые отзывы о ней ведущих журналов того времени.

«Среди разных попыток заинтересовать физикой выборкой из нее наиболее «занимательных» вещей и более или менее игривым изложением книга господина Перельмана выгодно выделяется продуманностью и серьезностью. Она дает хороший материал для наблюдения и размышления из всех отделов элементарной физики, опрятно издана и прекрасно иллюстрирована» (Н. Дрентельн, «Педагогический сборник»).

«Очень поучительная и занимательная книга, в самых обыденных и на первый взгляд простых вопросах и ответах знакомящая с основными законами физики…» («Новое время»).

«Книга снабжена многими рисунками и так интересна, что трудно отложить ее, не прочитав до конца. Думаю, что при преподавании естествознания учитель может с пользой для дела извлечь немало поучительного из этой прекрасной книги» (профессор А. Погодин, «Утро»).

«Господин Перельман не ограничивается только описанием различных опытов, которые возможно выполнить домашними средствами… Автор «Занимательной физики» разбирает множество вопросов, которые не поддаются эксперименту в домашней обстановке, но тем не менее интересны и по существу и той форме, которую он умеет придать своему повествованию» («Физик-любитель»).

«Внутреннее содержание, обилие иллюстраций, прекрасный внешний вид книги и очень незначительная цена – все это служит залогом ее широкого распространения…» (Н. Каменщиков, «Вестник опытной физики»).

И действительно, «Занимательная физика» получила не просто широкое, а широчайшее распространение. Так, в нашей стране на русском языке она издавалась около тридцати раз и массовыми тиражами. Эта удивительная книга выходила в переводах на языки: английский, арабский, болгарский, испанский, каннада, малаялам, маратхи, немецкий, персидский, польский, португальский, румынский, тамильский, телугу, финский, французский, хинди, чешский, японский.

Лиха беда – начало! Окрыленный успехом у читателей и у критики, Я. Перельман готовит и выпускает в 1916 году вторую (не продолжение первой, а именно вторую) книгу по занимательной физике. Дальше – больше. Выходят последовательно одна за другой его занимательные геометрия, арифметика, математика, астрономия, механика, алгебра – всего сорок (!) научно-занимательных книг.

«Занимательную физику» прочли уже несколько поколений читателей. Конечно, не все прочитавшие ее становились учеными, но вряд ли найдется, по крайней мере в России, физик, не знакомый с ней.

Сейчас в российской картотеке занимательных книг – более 150 отраслей науки. Ни одна страна не располагает таким богатством, и почетное место среди этих изданий принадлежит, без сомнения, «Занимательной физике».

    Юрий Морозов

    1999 г.

Источник информации – сайт журнала «Знание – сила» www.znanie-sila.ru (http://www.znanie-sila.ru/)

Предисловие

Эта книга представляет собой самостоятельный сборник, не являющийся продолжением первой книги «Занимательной физики»; она названа «второю» лишь потому, что написана позднее первой. Успех первого сборника побудил автора обработать остальной накопившийся у него материал, и таким образом составилась эта вторая – или, вернее, другая – книга, охватывающая те же отделы школьной физики.

Настоящая книга «Занимательной физики», как и первая, предназначается для чтения, а не для изучения. Ее цель – не столько сообщить читателю новые знания, сколько помочь ему «узнать то, что он знает», т. е. углубить и оживить уже имеющиеся у него основные сведения по физике, научить сознательно распоряжаться ими и побудить к разностороннему их применению. Достигается это, как и в первом сборнике, рассмотрением пестрого ряда головоломок,

замысловатых вопросов, занимательных задач, забавных парадоксов, неожиданных сопоставлений из области физики, относящихся к кругу повседневных явлений или почерпаемых из популярных произведений общей и научно-фантастической беллетристики. Материалом последнего рода составитель пользовался особенно широко, считая его наиболее соответствующим целям сборника: привлечены отрывки из общеизвестных романов Жюля Верна, Уэллса, Курда Лассвица и др. Фантастические опыты, помимо их заманчивости, могут играть немаловажную роль при преподавании в качестве живых иллюстраций; они находили себе место даже в школьных учебниках. «Цель их – пишет наш известный педагог В. Л. Розенберг[1 - В предисловии к своей книге «Первые уроки физики».] – освободить ум от оков привычки и выяснить одну из сторон явления, понимание которого затемняется обычными условиями, вторгающимися в ум учащегося независимо от его воли, вследствие привычки».

Составитель старался, насколько умел, придавать изложению внешне интересную форму, сообщать привлекательность предмету, не останавливаясь иногда и перед тем, чтобы черпать интерес со стороны. Он руководствовался тою психологическою аксиомою, что интерес к предмету повышает внимание, внимание облегчает понимание и, следовательно, способствует более сознательному усвоению.

Вопреки обычаю, установившемуся для подобного рода сборников, в «Занимательной физике» весьма мало места отводится описанию забавных и эффектных физических опытов. У нас имеется уже достаточно сборников подобных опытов из области физики; кроме того, образовательное значение такого рода материала не всегда бесспорно. Не говоря уже о том, что опыты обычно удаются лишь наиболее предприимчивым и терпеливым читателям, оставляя у других чувство разочарования и досады по поводу испорченных вещей, – центр внимания невольно переносится при этом на работу рук, а не на деятельность ума; в результате нередко создается почва для насаждения непродуманного, чисто формального отношения к физическому объяснению. Между тем, главная цель «Занимательной физики» – возбудить деятельность научного воображения, приучить читателя мыслить в духе физической науки и создать в его памяти многочисленные ассоциации физических знаний с самыми разнородными явлениями жизни, со всем тем, с чем он обычно входит в соприкосновение.

Для оживления интереса к физическим вычислениям в некоторые задачи этого сборника введены числовые данные (чего в первой книге автор избегал).

В общем, настоящий сборник по подбору материала предназначается для несколько более подготовленного читателя, нежели первая книга «Занимательной физики», – хотя различие в этом отношении между обеими книгами настолько незначительно, что их можно читать в любой последовательности и независимо одну от другой[2 - Составитель с признательностью примет все указания на недочеты книги, на желательные в ней изменения и вообще всякого рода замечания, могущие возникнуть при чтении. (Адрес для писем: Петроград, Стремянная 12, Якову Исидоровичу Перельману.)]. Я. П.

Глава первая

Законы движения

Самый дешевый способ путешествовать

Остроумный французский писатель XVII века Сирано де Бержерак в своем сатирическом «Путешествии на Луну» рассказывает, между прочим, о таком удивительном случае, будто бы произошедшем с ним самим. Занимаясь однажды физическими опытами, он вдруг каким-то непостижимым образом был поднят вместе со своими склянками высоко на воздух. Когда же через несколько часов ему удалось, наконец, спуститься вновь на землю, то, к изумлению своему, очутился он уже не в родной Франции и даже не в Европе, а – В Америке, в Канаде!

Рис. 1. Могут ли пассажиры аэростата видеть, как под ними вращается земной шар?

(Художнику пришлось пренебречь на этом рисунке точным соблюдением масштаба. Если бы он пожелал изобразить Землю сообразно с размерами аэростата, ему понадобился бы лист бумаги в десять верст шириной.)

Такой неожиданный перелет через Атлантический океан французский писатель объясняет тем, что, пока невольный путешественник был отделен от земной поверхности, наша планета продолжала по-прежнему вращаться с запада на восток; вот почему, когда он вновь опустился, под ногами его, вместо Франции, очутился уже материк Америки…

Вот видите, какой дешевый и простой способ путешествовать! Стоит только подняться над землей и продержаться в воздухе хотя бы несколько минут, чтобы опуститься уже в другом месте, далеко на запад от первого. Вместо того чтобы предпринимать долгие и утомительные путешествия через материки и океаны, можно неподвижно висеть над землей и выжидать, пока земной шар сам услужливо подставит путнику место назначения.

Жаль только, что этот удивительный способ – не более чем фантазия… Дело в том, что, поднявшись в воздух, мы, в сущности, вовсе еще не отделяемся от земного шара: мы остаемся связанными с газообразной оболочкой нашей планеты, висим в ее атмосфере, которая тоже участвует в обращении Земли вокруг оси; воздух вращается вместе с Землей, увлекая с собой все, что в нем находится – облака, воздушные шары, аэропланы, всех летящих птиц, насекомых и т. д.

Если бы воздух не участвовал во вращении земного шара, то, стоя на земле, мы постоянно чувствовали бы сильнейший ветер, по сравнению с которым самый страшный ураган должен считаться нежным дуновением. Ведь совершенно безразлично: мы ли стоим на месте, а воздух движется мимо нас, или же, наоборот, – воздух неподвижен, а мы перемещаемся в нем: в обоих случаях мы ощущаем одинаково сильный ветер. Автомобилист, мчащийся со скоростью 80 верст[3 - Верста – русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или 1 066,781 метра. – Прим. изд.] в час, чувствует сильнейший ветер даже в совершенно тихую погоду.

Но если бы даже мы могли подняться вверх, за пределы атмосферы, или если бы Земля не была окружена воздухом – нам все равно не удалось бы воспользоваться тем дешевым способом путешествовать, о котором фантазировал французский поэт. В самом деле, отделяясь от поверхности вращающейся Земли, мы продолжаем по инерции двигаться с прежнею скоростью, т. е. с тою же, с какой перемещается под нами Земля. И когда снова опускаемся вниз, мы оказываемся в том же самом пункте, от которого раньше отделились – подобно тому, как, подпрыгнув в вагоне движущегося поезда, мы опускаемся на прежнее место.

«Земля, остановись!»

У современного английского романиста Герберта Уэллса есть фантастический рассказ о том, как творил чудеса некий конторский писец. Весьма недалекий и малообразованный молодой человек оказался, сверх ожидания, обладателем удивительного дара: стоило ему высказать какое-нибудь пожелание – и оно немедленно же исполнялось. Однако столь заманчивый дар не принес ни его обладателю, ни другим людям ничего, кроме неприятностей. Для нас особенно поучителен конец этой истории.

После чересчур затянувшейся ночной попойки писец-чудодей, опасаясь явиться домой на рассвете, вздумал воспользоваться своим даром, чтобы продлить ночь. Как это сделать? Надо приказать светилам неба приостановить свой бег. Писец не сразу решился на такой необычайный подвиг, и когда

его приятель посоветовал ему остановить Луну, он, внимательно поглядев на нее, сказал в раздумье:

– Мне кажется, она слишком далека для этого…

– Но почему же не попробовать? – настаивал Мейдиг (так звали приятеля). – Она, конечно, не остановится, вы только прекратите вращение Земли. Течение времени остановится. Надеюсь, это никому не повредит!

– Гм! – сказал Фотерингей (писец). – Хорошо, попробую. Ну…

Застегнувшись на все пуговицы, он стал в повелительную позу, простер руки над миром и торжественно произнес:

– Земля, остановись! Перестань вращаться!

Не успел он договорить этих слов, как приятели уже летали в пространстве вниз головою со скоростью несколько дюжин[4 - Дюжина (от франц. douzaine) – 12 штук (в счете однородных предметов). Чертова дюжина – число 13 (шутливо). – Прим. изд.] миль[5 - Миля (англ. mile, от лат. milia passuum – тысяча двойных римских шагов) – единица длины, имевшая распространение в национальных неметрических системах единиц и применяемая теперь главным образом в морском деле. – Прим. изд.] в минуту.

Несмотря на это, он продолжал думать, так как мысль иногда почти не требует времени. Меньше чем в секунду он успел и подумать, и высказать про себя следующее пожелание:

– Что бы ни случилось, пусть я буду жив и невредим!

Нельзя не признать, что желание это было высказано как раз вовремя, поскольку костюм Фотерингея, вследствие трения о воздух, начал уже загораться. Еще несколько секунд, – и он упал на какую-то свежевзрытую землю, а вокруг него, не принося ему никакого вреда, неслись громадные камни, обломки зданий, металлические предметы разного рода; между прочим, летела какая-то несчастная корова, разбившаяся при ударе о землю. Шум кругом стоял страшный. Ни прежде, ни после того Фотерингей не слыхивал ничего подобного. Ветер дул с такой силою, что он не мог бы даже приподнять своей головы, чтобы оглянуться вокруг. Да, признаться, он об этом и не думал, – до такой степени ошеломило его все происшедшее.

– Господи! – воскликнул он прерывающимся голосом. – Что такое случилось? Буря, что ли? Ведь ночь была так тиха! Это все Мейдиг виноват. И зачем я его послушался! Где-то он теперь? Должно быть, я что-нибудь не так сделал!

Осмотревшись, насколько позволял ему ветер и развевавшиеся фалды пиджака, он продолжал:

– На небе-то, кажется, все в порядке. Вот и Луна. Стои?т по-прежнему прямо над головой. Ну, а все остальное… где же город? Где дома и улицы? Откуда, наконец, взялся ветер? Я не приказывал быть ветру.

Фотерингей попробовал встать на ноги, но это оказалось совершенно невозможным, и потому он проследовал вперед на четвереньках, придерживаясь за камни и выступы почвы. Идти, впрочем, было решительно некуда, так как, насколько можно было видеть из-под фалд пиджака, закинутых ветром на голову пресмыкающегося чудодея, все кругом представляло собою одну общую картину разрушения.

– Что-то такое во вселенной серьезно попортилось, – подумал Фотерингей, – а что именно – Бог знает.

Рис. 2. Что случилось бы, если бы Земля внезапно перестала вращаться вокруг своей оси.

Действительно, попортилось. Ни домов, ни деревьев, ни каких-либо живых существ – ничего не было видно. Одни только бесформенные развалины да разнородные обломки валялись кругом, едва видные от целого урагана пыли, несомой ветром. Гром и молния при совершенно ясном небе довершали картину, представившуюся виновнику всей этой катавасии.

Сам этот виновник не понимал, конечно, в чем дело. А объяснялось всё очень просто. Остановив Землю сразу, Фотерингей не подумал о центробежной силе, а между тем она при внезапной остановке кругового движения неминуемо должна была сбросить с поверхности Земли все, на ней находящееся. Таким образом, дома, люди, деревья, животные – вообще все, что только не было неразрывно связано с главной массой земного шара, полетело по касательной к его поверхности со скоростью, превышающей ту, которой обладает ядро, только что вылетевшее из жерла пушки. А затем все это вновь попадало на землю, разбиваясь вдребезги.

Фотерингей не знал, в чем дело, но он тотчас же понял, что чудо, им совершенное, оказывается не особенно удачным; а потому им сразу овладело глубокое отвращение ко всяким чудесам, и он дал себе слово не творить их больше. Но прежде всего нужно было поправить каким-нибудь образом ту беду, которую он наделал. А беда эта оказывалась немалой. К довершению своего ужаса, Фотерингей видел, что она даже увеличивается. В самом деле: буря все свирепела, облака пыли совсем закрыли Луну и вдали слышен был шум приближающейся воды; Фотерингей видел даже, при свете молнии, целую водяную стену, со страшной скоростью надвигавшуюся к тому месту, на котором он лежал.

– Мейдиг! Мейдиг! – вскричал он. – Где вы?

Но не получая никакого ответа и видя, что приходится действовать на свой страх и на свою ответственность, не посоветовавшись с опытными людьми, он стал решительным.

– Стой! – вскричал он, обращаясь к воде. – Ни шагу далее!

Затем повторил то же распоряжение грому, молнии и ветру.

Все затихло.

– Постойте немножко, – сказал Фотерингей, – дайте мне собраться с мыслями… Что же мне теперь делать?

Присев на корточки, мистер Фотерингей задумался.

– Как бы это опять не наделать какой-нибудь кутерьмы, – подумал он и затем сказал: – да… во-первых, когда исполнится все, что я сейчас прикажу, пусть я потеряю способность творить чудеса и буду таким же, как все обыкновенные люди. Не люблю чудес. Это слишком опасная игрушка. А во-вторых, пусть все будет по-старому: тот же город, те же люди, такие же дома, и я сам такой же, каким был тогда. Довольно чудить, не хочу больше!..

Письмо с воздушного шара

Вы находитесь в корзине аэростата, который быстро несется над землей. Внизу – знакомые места. Сейчас вы пролетите над усадьбой приятеля: «Хорошо бы послать ему весточку» – мелькает у вас в уме. Быстро набрасываете вы несколько слов на листке записной книжки, привязываете свою записку к камню и, выждав момент, когда знакомый сад оказывается как раз под вашими ногами, роняете камень.

Вы в полной уверенности, конечно, что камень упадет прямо в сад. Но, оказывается, он падает вовсе не туда…

Почему же? Ведь сад расположен прямо под корзиной аэростата?

Вот оттого-то камень и не падает в сад. Следя за его падением с корзины аэростата, вы увидите странное явление: камень опускается вниз, но в то же время продолжает оставаться под аэростатом, словно скользя по привязанной к нему невидимой веревке. И когда камень достигнет земли, он будет находиться далеко впереди того пункта, который вы себе наметили. Здесь проявляется тот же закон инерции, который мешает нам воспользоваться соблазнительным советом дешево путешествовать по способу Сирано де Бержерака. Пока камень был в корзине аэростата, он вместе с нею несся в пространстве с некоторою скоростью. Вы уронили его, – но, отделившись от аэростата и падая вниз, камень все же не утрачивает своей первоначальной скорости, а, падая, продолжает в то же время совершать движение в воздухе в прежнем направлении. Оба движения, отвесное и горизонтальное, складываются – и в результате камень летит вниз по кривой линии, оставаясь все время под аэростатом (если только, конечно, сам

аэростат внезапно не изменит своего направления или скорости полета). Камень летит совершенно так же, как горизонтально брошенное тело, – например, пуля, вылетевшая из горизонтально поставленного ружья: под влиянием горизонтального толчка и притяжения Земли оно описывает дугообразный путь, упирающийся в землю.

Рис. 3. Если уронить с летящего аэростата камень, то он падает не отвесно вниз, а по кривой линии, все время оставаясь под воздушным шаром.

Безостановочная железная дорога

Когда вы стои?те на неподвижной платформе и мимо нее проносится курьерский поезд, то вскочить в вагон на ходу, конечно, мудрено. Но представьте, что платформа под вами также движется, при том с такою же скоростью и в ту же сторону, как и поезд. Трудно ли вам будет тогда войти в вагон?

Нисколько: вы войдете так же спокойно, как если бы вагон стоял неподвижно. В самом деле: раз и вы и поезд движетесь в одну сторону с одинаковой скоростью, то по отношению к вам поезд находится в полном покое.

Правда, колеса его вращаются, но вам будет казаться, что они вертятся на одном месте.

Следовательно, вполне мыслимо устроить так, чтобы поезд, проходя мимо станций, принимал и высаживал пассажиров на полном ходу, не останавливаясь.

Приспособления такого рода нередко устраиваются на выставках, чтобы дать публике возможность быстро и удобно осматривать их достопримечательности, раскинутые на обширном пространстве. Так, на международной архитектурной выставке в Лейпциге осенью 1913 года крайние пункты выставочной площади были, словно бесконечной лентой, соединены железной дорогой; при этом пассажиры могли в любой момент и в любом месте входить в вагоны и выходить из них на полном ходу поезда.

Схема этого любопытного устройства видна на прилагаемых рисунках. На рис. 4 буквами А и В отмечены крайние станции. На каждой станции помещается круглая неподвижная платформа, окруженная большим вращающимся кольцеобразным диском. Вокруг вращающихся дисков обеих станций проходит канат, к которому прицеплены вагоны. Теперь проследите, что происходит при вращении платформы. Вагоны обегают вокруг платформ с такою же скоростью, с какою вращаются внешние края платформ; следовательно, пассажиры без малейшего опасения могут переходить с платформ в вагоны или, наоборот, покидать поезд. Выйдя из вагона, пассажир идет к центру круга, пока не дойдет до неподвижной платформы; а здесь перейти с внутреннего края подвижного диска на неподвижный уже нетрудно, так как при малом радиусе круга весьма мала и скорость вращения[6 - Легко понять, что точки внутреннего края движутся гораздо медленнее, нежели точки наружного края, так как в одно и то же время описывают меньший круговой путь.]. Достигнув внутренней, неподвижной платформы, пассажиру остается лишь перебраться по мостику на землю вне железной дороги (рис. 5).

Рис. 4. Как была устроена «безостановочная» железная дорога на Лейпцигской выставке. Дорога обозначена пунктиром. А и В – вокзалы.

Рис. 4 и 5 поясняют сказанное. Размеры кругов и скорость их вращения выбраны были так, что внешние края их пробегали две сажени[7 - Сажень – старая русская мера длины, впервые упоминающаяся в русских источниках в начале XI века. В XI–XVII вв. встречалась сажень в 152 и в 176 см. Это была так называемая прямая сажень, определявшаяся размахом рук человека от конца пальцев руки до конца пальцев руки, вытянутой по диагонали. Указом 1835 г. размер сажени был определен в 7 английских футов, или 84 дюйма. Это соответствовало 3 аршинам, или 48 вершкам, что равнялось 213,36 см. С введением в 1918 г. в России метрической системы мер сажень перестала употребляться. – Прим. изд.] в секунду (около 16 верст в час), внутренний же край двигался со скоростью всего полусажени в секунду; при такой скорости – вернее сказать, при такой медленности – можно было, разумеется, вполне безопасно переходить на платформу.

Отсутствие частых остановок дает огромный выигрыш во времени и затратах силы. Во всяком трамвае большая часть времени и чуть не ? всей энергии тратится на постепенное ускорение движения при отходе со станции, а также на замедление и торможение при остановках.

Рис. 5. Вокзал безостановочной железной дороги.

Через круглую, вечно вращающуюся платформу перекинута галерея, по которой пассажиры спокойно переходят из внутреннего, неподвижного круга на землю вне дороги.

На станциях железных дорог можно было бы обойтись даже без специальных подвижных платформ, чтобы принимать и высаживать пассажиров на полном ходу поезда. Вообразите, что мимо обыкновенной неподвижной станции проносится курьерский поезд; мы хотим, чтобы он, не останавливаясь, принял здесь новых пассажиров. Пусть же эти пассажиры займут пока места в другом поезде, стоящем на запасном параллельном пути, и пусть этот поезд начнет двигаться вперед, стремясь развить ту же скорость, что и курьерский. Необходимо устроить так, чтобы, когда оба поезда будут идти рядом, скорости их сравнялись. В этот момент оба поезда будут словно неподвижны один относительно другого: достаточно перекинуть мостки, которые соединяли бы вагоны соседних поездов, – и пассажиры «временного» поезда могут спокойно перейти в курьерский. Остановки на станциях сделаются, как видите, излишними.

Такова теория. Осуществление этого проекта на практике, вероятно, очень хлопотливо; потому-то ничего подобного нигде пока не устраивалось.

Улицы будущего

Не осуществлено на практике еще и другое приспособление, основанное на том же законе относительного движения: так называемые «движущиеся тротуары».

Вот чертеж такого устройства (рис. 6). Вы видите пять замкнутых полос-тротуаров, движущихся посредством особого механизма, одна внутри другой, с различной скоростью. Самая крайняя полоса ползет довольно медленно – со скоростью всего 5 верст в час; это скорость обыкновенного пешехода, и, понятно, вступить на такую медленно ползущую полосу не трудно даже ребенку или старику. Рядом с ней, внутри, бежит вторая полоса, со скоростью 10 верст в час. Вскочить на нее прямо с неподвижной улицы было бы очень опасно, но зато перейти на нее с первой полосы – ничего не стоит. В самом деле, по отношению к этой первой полосе, ползущей со скоростью 5 верст, вторая, бегущая с 10-верстной быстротой, делает ведь только 5 верст; значит, перейти с первой на вторую столь же легко, как перейти с земли на первую. Далее, третья полоса движется уже с 15-верстной скоростью, – но перейти на нее со второй полосы, конечно, нетрудно. Так же легко перейти с третьей полосы на следующую, четвертую, бегущую с 20-верстной скоростью, и, наконец, с нее на пятую, мчащуюся со скоростью 25 верст в час. Эта пятая полоса доставляет пассажира до того пункта, который ему нужен; здесь, спокойно переходя обратно с полосы на полосу, он высаживается на неподвижную землю.

Рис. 6. Движущиеся тротуары.

Такую непрерывно движущуюся улицу-поезд предполагалось устроить в Нью-Йорке, в подземном туннеле. Эта железная дорога представляла бы собой непрерывную круговую ленту с устроенными на ней сиденьями для пассажиров; лента движется, согласно проекту, со скоростью 21 версты в час. К ней примыкают еще три вспомогательные ленты, облегчающие

переход с неподвижной почвы на ленту-поезд. Скорости их – 16, 10? и 5 верст в час. Пассажиру, желающему сесть в поезд, нетрудно вступить с неподвижного пола на первую ленту (держась за один из ее вертикальных стержней); так же легко перейти с нее на вторую ленту, затем на третью, и, наконец, сесть в поезд.

Рис. 7. Движущаяся улица-поезд под землей. Перед тем как попасть с неподвижной платформы в поезд, пассажиры проходят через три полосы, движущиеся вперед, каждая немного быстрее предыдущей.

Непостижимый закон

Ни один из законов механики не вызывает, вероятно, столько недоумений, как знаменитый «третий закон Ньютона» – закон равенства действия и противодействия. Все его знают, умеют даже, когда нужно, правильно применять его – и все-таки мало кто верит в его истинность. Может быть, вы имели счастье, читатель, сразу понять его, – но что касается меня, то, должен сознаться, я постиг его много лет спустя после моего первого с ним знакомства. Я расспрашивал разных лиц, имеющих более или менее близкое отношение к механике, и убедился, что большинство из них готовы признать правильность этого закона лишь с довольно существенными оговорками. Охотно допускают, что он верен для тел неподвижных, но не понимают, как можно применять его к взаимодействию движущихся тел…

«Действие, – гласит этот закон, – всегда равно и противоположно противодействию». Это значит, что когда, например, лошадь тянет телегу, то телега тянет лошадь назад с точно такою же силою, с какою лошадь тянет телегу вперед. Но если так, то выходит, что телега должна оставаться на месте; почему же она все-таки движется? Почему лошадь увлекает телегу, а не телега увлекает лошадь назад? Ведь они тянут друг друга с одинаковой силой… И почему эти силы не уничтожаются взаимно, если они равны?

Эти недоумения разрешаются довольно просто. Силы не уничтожают друг друга потому, что приложены к разным телам: одна – к телеге, другая – к лошади. Силы эти равны, да, – но разве одинаковые силы всегда производят одинаковые действия? Разве равные силы сообщают всем телам равные скорости? Разве действие силы на тело не зависит также и от самого тела, – от величины того сопротивления, которое тело оказывает силе?

Если подумаете об этом, вам сразу станет понятно, почему лошадь все же увлекает телегу, хотя телега тянет ее обратно с такою же силою. Сила, действующая на телегу, и сила, действующая на лошадь, равны; но так как телегу гораздо легче заставить катиться, чем волочить назад идущую лошадь, то вполне понятно, что телега катится в сторону лошади, а не лошадь притягивается к телеге. Поясним на числовом примере. Пусть лошадь тянет телегу с силою 20 пудов[8 - Пуд – устаревшая единица измерения массы русской системы мер. 1 пуд = 40 фунтам = 1 280 лотам = 3 840 золотникам = 368 640 долям. Также 10 пудов = 1 берковску (берковцу), более ранней единице массы на Руси. С 1899 года, в соответствии с «Положением о мерах и весах 1899 года», 1 пуд = 16,380496 кг. – Прим. изд.]; следовательно, и телега тянет к себе лошадь с силою 20 пудов. Для того, чтобы сообщить телеге некоторую скорость, сила в 20 пудов достаточна; но она далеко не достаточна, чтобы сообщить обратную скорость лошади, которая уже привела себя в движение по направлению вперед. Натягивая постромки и отталкиваясь ногами от земли, лошадь, в общем, развивает силу не в 20 пудов, а большую – пудов в 30, скажем. Часть этой силы – 10 пудов – сообщает самой лошади движение вперед, а остальная часть, 20 пудов, преодолевает сопротивление телеги и приводит ее в движение. Закон равенства действия и противодействия здесь не нарушается: сила в 20 пудов, приложенная к телеге, вызывает равную противодействующую силу со стороны телеги, а сила в 10 пудов, с которой лошадь отталкивается от земли, вызывает равное противодействие со стороны земли.

Даже падение тел строго подчиняется закону равенства действия и противодействия. Яблоко падает на землю оттого, что его притягивает земной шар. Но с точно такою же силою и яблоко притягивает к себе нашу планету. Строго говоря, яблоко и Земля падают друг на друга, но скорость этого падения различна для яблока и для Земли. Одна и та же сила взаимного притяжения сообщает яблоку ускорение в 5 сажень, а земному шару – во столько раз меньше, во сколько раз масса Земли превышает массу яблока. Конечно, масса земного шара в неимоверное число раз больше массы яблока, и потому Земля получает перемещение настолько ничтожное, что практически его можно считать равным нулю. Оттого-то мы и утверждаем, что яблоко падает на землю, вместо того, чтобы говорить: «яблоко и Земля падают друг на друга».

Отчего погиб Святогор-богатырь?

Вы помните былину о Святогоре-богатыре, который вздумал поднять Землю? Архимед, если верить преданию, тоже намеревался, не будучи богатырем, совершить такой подвиг и искал лишь точки опоры для своего рычага. Позднее мы побеседуем о том, какой непредвиденный сюрприз ожидал бы гениального математика, если бы ему была дана эта желанная точка опоры. Но Святогор был силен и без рычага. Он мечтал лишь о том, чтобы было за что ухватиться, к чему приложить свои богатырские руки. Случай представился: богатырь нашел на земле «сумочку переметную», в которой сосредоточена была «вся тяга земная». Ухватившись за нее, Святогор стал тянуть вверх изо всей силы. Но сумочка не поддалась – зато сам Святогор по колено в землю увяз. «Тут ему было и кончание».

Если бы Святогору был известен закон равенства действия и противодействия, он сообразил бы, что его богатырская сила, приложенная к Земле, вызовет равную, а, следовательно, столь же колоссальную противодействующую силу, которая может втянуть его самого в землю.

Рис. 8. Игрушечный пароходик из пустого яйца и бумаги, наглядно доказывающий, что «действие равно противодействию». В яйцо наливают воды, и этот миниатюрный паровой котел подогревается горением намоченной в спирте ваты.

Когда из отверстия в яйце начинает бить струя пара, весь пароходик, силою возвратного толчка, движется в противоположном направлении.

Во всяком случае, из былины видно, что народная наблюдательность давно подметила противодействие, оказываемое Землей, когда на нее опираются. Народ бессознательно применял закон равенства действия и противодействия за тысячелетия до того, как Ньютон впервые сформулировал его в своей бессмертной книге «Математические основы натуральной философии» (т. е. физики).

Можно ли двигаться, ни на что не опираясь?

Когда человек ходит, он отталкивается ногами от земли или от пола; все знают, что по очень гладкому полу, от которого нога не может оттолкнуться, ходить нельзя. Паровоз при движении отталкивается колесами от рельсов: если рельсы смазать маслом, паровоз останется на месте. Пароход лопастями своего винта отталкивается от воды. Аэроплан отталкивается от воздуха также при помощи винта – пропеллера. Словом, в какой бы стихии ни двигался предмет, он опирается на нее при своем перемещении. Но может ли тело двигаться, не имея никакой опоры вне себя?

Казалось бы, такое движение невозможно, и стремиться к нему все равно, что желать поднять самого себя за волосы. Но это только кажется: именно такое будто бы невозможное движение часто происходит на

наших глазах. Правда, тело не может привести себя целиком в движение одними лишь внутренними силами, но оно может заставить некоторую часть своей массы двигаться в одну сторону, остальную же – в другую, противоположную. Сколько раз видели вы летящую ракету, – а задумывались ли над вопросом: почему она летит? Между тем, в ракете мы имеем прекрасный пример того рода движения, которое сейчас нас интересует.

Почему взлетает ракета?

Даже среди людей науки приходится нередко слышать превратное объяснение полета ракеты: она летит, мол, потому, что своими газами (которые образуются при горении пороха внутри нее) она отталкивается от воздуха. Однако, если пустить ракету в безвоздушном пространстве, она полетит нисколько не хуже, пожалуй, даже лучше, чем в воздухе. Истинная причина движения ракеты состоит в том, что, когда пороховые газы стремительно вытекают из нее вниз, сама трубка ракеты, по закону равенства действия и противодействия, отталкивается вверх. Здесь, в сущности, происходит то же, что и при выстреле из пушки: ядро летит вперед, а сама пушка отталкивается назад. Вспомните «отдачу» ружья и всякого вообще огнестрельного оружия! Если бы пушка висела в воздухе, ни на что не опираясь, она после выстрела двигалась бы назад с некоторой скоростью, которая во столько же раз меньше скорости ядра, во сколько раз ядро легче самой пушки. Когда 12-дюймовая[9 - Дюйм (от нидерл. duim – большой палец) – русское название для единицы измерения расстояния в некоторых европейских неметрических системах мер, обычно равной

/

или

/

(«десятичный дюйм») фута соответствующей страны. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века. Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный 2,54 см ровно. – Прим. изд.] пушка, установленная в башне современного дредноута[10 - «Дредноут» («Dreadnought», буквально – неустрашимый) – английский линейный корабль, положивший начало этому классу кораблей. Постройка «Дредноута» явилась попыткой учесть опыт русско-японской войны 1904–1905, в которой выявились недостатки броненосцев. Построен в 1905–1906 в Портсмуте; водоизмещение 17900 т, скорость хода – 21 узел (39 км/ч), вооружение: 10 орудий 305-мм (в 5 двухорудийных башнях), 14 орудий 76-мм (вдоль бортов, на башнях крупного калибра, в носу и на корме), 5 подводных торпедных аппаратов (4 бортовых и 1 кормовой); бронирование: в средней части 280 мм, в носу и на корме 200 мм, палубы 40 мм, башен и рубки 280 мм. Основные отличительные черты дредноута от его предшественников – броненосцев: введение единых калибров всей главной и противоминной артиллерии, увеличение скорости хода, противоминной защиты, ромбическое расположение артиллерийских башен, что позволяло вести огонь с бортов и кормы из 8, а по носу из 6 орудий главного калибра. В России были построены более совершенные линейные корабли типа «Севастополь». – Прим. изд.], извергает из своего жерла 30-пудовое ядро со скоростью 400 саженей в секунду, – все огромное судно, весящее более миллиона пудов, отталкивается назад со скоростью одного дюйма в секунду. Основываясь на том же правиле механики, герои романа Жюля Верна «Вверх дном» задумали «выпрямить» земную ось выстрелом из колоссальной пушки. Ракета – та же пушка, только извергает она не ядра, а пороховые газы.

По той же причине вертится и так называемое «китайское колесо»: при горении пороха в трубках, прикрепленных к колесу, газы вытекают в одну сторону, сами же трубки (а с ними и колесо) получают обратное движение.

Рис. 9. Плавающая рыбка, вырезанная из визитной карточки. Это маленькое изобретение Тома Тита основано на законе противодействия: если в вырезанный кружок а капнуть масла, то, свободно растекаясь по воде вдоль канала от а к b, масляная пленка будет оказывать давление в обратную сторону и заставит рыбку двигаться в направлении ее головы.

Есть множество игрушек, основанных на этом начале. Игрушечный пароход (Рис. 8.), изобретенный остроумным Томом Титом, движется потому, что пар, вытекая в одну сторону, толкает весь пароход в обратную. Если в прорезь картонной рыбки, положенной на воду (см. рис. 9), капнуть масла, она поплывет в направлении, обратном тому, по которому растекается масляная пленка. Наконец, мы знаем, что самая древняя в мире паровая машина, изобретенная Героном Александрийским еще в III век до Р. X., была устроена по тому же принципу: пар из котла ?? (рис. 10) поступал по трубке ??? в шар, вращающийся на горизонтальной оси; вытекая затем из коленчато-изогнутых трубок, пар толкал эти трубки в обратном направлении, – и шар начинал вращаться. К сожалению, Геронова паровая турбина в древности оставалась только любопытной игрушкой, не более, так как дешевизна труда живых двигателей – рабов – никого не понуждала к практическому использованию мертвых машин.

Рис. 10. Самая древняя в мире паровая машина (турбина), изобретенная Героном Александрийским в III веке до Р. X.

Как движется каракатица?

Вероятно, вам странно будет слышать, что существует множество живых существ, для которых мнимое «вытаскивание самого себя за волосы» является весьма обычным способом перемещения.

Каракатица и вообще большинство головоногих моллюсков движутся в воде таким образом: они набирают воду в жаберную полость через боковую щель и особую воронку впереди тела и затем энергично выбрасывают струю воды через упомянутую воронку; при этом они получают обратный толчок, достаточный для того, чтобы довольно быстро плавать задней стороной тела вперед. Каракатица может, впрочем, направить трубку воронки вбок или назад и, энергично выдавливая из нее воду, двигаться в любом направлении.

На том же основано и движение медузы: сокращением мускулов она выталкивает из-под своего колоколообразного тела воду, получая толчок в обратном направлении. Сходным приемом пользуются при движении сальпы, личинки стрекоз и многие другие водные животные. А мы еще сомневались, можно ли так двигаться!

Рис. 11. Как передвигается в воде каракатица. С силою выбрасывая из своего тела набранную воду, животное получает толчок, который и относит его назад.

К звездам на ракете

Что может быть заманчивее, чем покинуть наш земной шар и путешествовать по необъятной вселенной, перелетать с планеты на планету, со звезды на звезду? Сколько фантастических романов написано на эту тему! Кто только не увлекал нас в воображаемое путешествие по небесным светилам! Вольтер в «Микромегасе», Жюль Верн в «Путешествии на Луну» и «Гектор Сервадак», Уэллс в «Первых людях на Луне» и множество их подражателей совершали воображаемые путешествия на небесные светила, – конечно, в мечтах. В действительности же мы – увы! – остаемся пленниками земного шара[11 - Книга была издана в 1913 году. – Прим. изд.].

Неужели же нет возможности осуществить эту давнишнюю мечту человечества? Неужели все остроумные проекты, с такой заманчивой правдоподобностью изображенные в романах, на самом деле неисполнимы? В дальнейшем мы еще будем беседовать о фантастических проектах межпланетных путешествий; теперь же познакомимся с единственным серьезным проектом подобных путешествий, предложенным русским ученым К. Э. Циолковским.

Можно ли долететь до Луны на аэроплане?

Конечно, нет: аэропланы и дирижабли движутся только потому, что опираются о воздух, отталкиваются от него, – а между Землей и Луной воздуха нет. В межпланетном пространстве вообще нет никакой материальной среды, на которую мог бы опереться «межпланетный дирижабль». Значит, надо придумать такой снаряд, который мог бы двигаться, ни на что не опираясь.

Мы уже знакомы с подобным снарядом в виде игрушки – это ракета. Так отчего бы не устроить огромную ракету, с особым помещением для людей, съестных продуктов, запасов воздуха и всем прочим? Вообразите, что люди в этой ракете везут с собой большой запас взрывчатых веществ и, подобно каракатице, могут направлять истечение газов в любою сторону. Вы получите настоящий управляемый небесный корабль, на котором можно плыть в беспредельном океане мирового пространства, полететь на Луну, на планеты, к звездам… Пассажиры могут посредством ряда отдельных мелких взрывов увеличивать скорость этого межпланетного дирижабля с необходимой постепенностью, чтобы возрастание скорости было безвредно для них. При желании спуститься на какую-нибудь планету они могут постепенно уменьшить скорость снаряда и тем ослабить силу падения. Наконец, пассажиры могут таким же путем возвратиться и обратно на Землю. Для всего этого надо только захватить с собой достаточный запас взрывчатых веществ.

«Зачем же дело стало? – спросите вы. – Почему же никто не сооружает такой гигантской ракеты и не отправляется исследовать глубины межзвездных пространств?»

Остановка в том, что мы пока не имеем достаточно сильного взрывчатого вещества. Чтобы сообщить исполинской ракете скорость, потребную для преодоления силы тяжести, нужно взрывчатое вещество силою в 10–15 раз больше, чем у пироксилина[12 - Пироксилин (от греч. pyr – огонь и xylon – дерево) – сильное взрывчатое вещество, получаемое в результате обработки древесной клетчатки или отбросов бумагопрядения с помощью смеси азотной и серной кислот, употребляется при подрывных работах и при изготовлении бездымного пороха. – Прим. изд.]. Такого вещества мы еще не знаем; не имеем мы и достаточно крепких материалов для «небесной ракеты».

Но то, что невозможно сегодня, может осуществиться завтра. Человечество уже было однажды в подобном положении: когда найден был принцип летания по способу парения, для сооружения аэроплана не хватало лишь достаточно сильного двигателя и достаточно прочных материалов. Прошло 15 лет, – и что же? Аэропланы высоко реют в воздухе, перелетая через горы и моря; мы присутствовали уже и при воздушной войне… Так отчего не допустить, что когда-нибудь люди полетят к звездам в огромном ракетообразном снаряде?

Глава вторая

Силы. Работа. Трение

Задача о лебеде, раке и щуке

История о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись» – известна, конечно, всем. Но пробовали ли вы проверять этот рассказ на основании законов механики? Результат проверки получается, сверх ожидания, вовсе не похожий на вывод баснописца.

Будем рассуждать так, словно перед нами обыкновенная задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне:

…Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а щука тянет в воду.

Это значит, что одна сила, тяга лебедя (А), направлена вверх; другая, тяга щуки (В) – вбок; третья, тяга рака (С) – назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила, вес воза, которая направлена отвесно вниз. Крылов утверждает, что «воз и ныне там», – другими словами, что равнодействующая всех четырех сил в данном случае равна нулю.

Так ли это?

Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не только не мешает работе рака и щуки, но даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, облегчает вес воза, а может быть, даже и вполне уравновешивает его – ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Остаются всего две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собою разумеется, что вода находилась не впереди воза, а сбоку (не потопить же воз собрались крыловские труженики!). Но если силы рака и щуки направлены под углом одна к другой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.

Рис. 13. Задача о лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики. – Равнодействующая D должна сдвинуть воз с места.

Поступая по правилам механики, строим на обеих силах В и С параллелограмм; диагональ его D дает направление и величину искомой равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более что вес воза вполне или частью уничтожается тягою лебедя (трением мы здесь, ради простоты, пренебрегаем). Другой вопрос – в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или в бок; это зависит от соотношения сил и от величины угла между ними.

Во всяком случае, как видите, Крылов едва ли мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там».

Вопреки Крылову

Мы только что видели, что житейское правило Крылова: «когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» – не применимо в механике. Силы могут быть направлены не в одну сторону и, несмотря на это, давать известный результат.

Мало кто знает, что даже усердные труженики-муравьи, которых тот же Крылов восхваляет, как образцовых работников, трудятся совместно именно по осмеянному баснописцем рецепту. И все же дело у них, в общем, идет на лад. Выручает опять-таки закон сложения сил. Если вы станете внимательно следить за муравьями во время работы, то очень скоро убедитесь, что разумное сотрудничество их – только кажущееся; на деле же каждый муравей работает сам для себя, вовсе не думая помогать товарищу.

Рис. 14. Каждый муравей тянет ношу в свою сторону. – Стрелки показывают направление тяги.

Вот как описывает работу муравьев один исследователь[13 - Е. Елачич «Инстинкт».]:

«Если крупную добычу тащит десяток муравьев по ровному месту, то все действуют одинаково, и получается видимость сотрудничества. Но вот добыча, например гусеница, зацепилась за какое-либо препятствие, за стебель травы, за камешек. Дальше вперед тащить нельзя, надо обогнуть. И тут с ясностью обнаруживается, что каждый муравей, по-своему и ни с кем из «товарищей» не сообразуясь, старается справиться с препятствием (см. рис. 14 и 15). Один тащит направо, другой – налево; один толкает вперед, другой, рядом с ним стоящий, тянет назад. Переходят с места на место, хватаются за гусеницу в другом месте, и каждый толкает или тянет по-своему. Когда случится, что силы работающих сложатся так, что в одну сторону будут двигать гусеницу 4 муравья, а в другую – 6, то гусеница, в конце концов, и двинется именно в сторону этих 6-ти, несмотря на противодействие 4-х».

Приведем еще поучительный пример, наглядно иллюстрирующий это мнимое сотрудничество муравьев. На рис. 16 изображен прямоугольный кусочек сыра, за который ухватилось 25 муравьев. Сыр медленно подвигался в направлении, указанном стрелкою, и можно было думать, что передняя шеренга муравьев тянет ношу к себе, задняя – толкает ее вперед, боковые же муравьи помогают и тем и другим. Однако это совершенно не так, в чем нетрудно убедиться: отделите ножом всю

заднюю шеренгу – и ноша поползет гораздо быстрее. Ясно, что эти 11 муравьев тянули назад, а не вперед: каждый из них старался повернуть ношу так, чтобы, пятясь назад, волочить ее к гнезду. Значит, задние муравьи не только не помогали передним волочить ношу, но усердно мешали им, парализуя их усилия. Для того, чтобы волочить этот кусочек сыра, достаточно было бы усилий всего четырех муравьев, но несогласованность действий и взаимные помехи приводят к тому, что его едва тащат 25 муравьев!

Рис. 16. Муравьи стараются притащить кусок сыра к муравейнику, расположенному в направлении стрелки.

Легко ли сломать яичную скорлупу?

Если вы думаете, что яичная скорлупа очень хрупкая и нежная вещь, то попробуйте раздавить яйцо между ладонями, напирая на его острые концы. Вам удастся это далеко не так легко, как вы воображаете: нужно немалое усилие, чтобы сломить скорлупу при подобных условиях.

Столь необычайная крепость яичной скорлупы зависит исключительно от его выпуклой формы и объясняется совершенно так же, как и прочность всякого рода сводов и арок.

На прилагаемом чертеже (рис. 17) изображен разрез небольшого каменного свода над окном. Груз S (т. е. вес вышележащих частей кладки), напирающий на клинообразный средний камень свода, давит вниз с силою, которая обозначена на чертеже стрелкой А. Но сдвинуться вниз камень не может, вследствие своей суживающейся формы, – и он давит на соседние камни. Другими словами, сила А разлагается, по правилу параллелограмма, на две боковые силы, обозначенные стрелками С и В; силы эти уничтожаются сопротивлением прилегающих камней, в свою очередь зажатых между соседними. Таким образом, сила, давящая на свод снаружи, не может его разрушить. Зато сравнительно легко разрушить его силой, действующей изнутри. Это и понятно, так как клинообразная форма камней, мешающая им опускаться, нисколько не мешает им подниматься.

Рис. 17. Причина прочности свода.

Скорлупа яйца есть тот же свод, только сплошной, а не составленный из отдельных частей. При давлении снаружи он разрушается далеко не так легко, как можно бы ожидать от такого хрупкого материала. Теория доказывает, что наибольшее сопротивление давлению оказывает свод не строго полушаровидный, а именно такой формы, как выпуклость на остром конце яйца. Можно поставить ножки довольно тяжелого стола на четыре сырых яйца, и последние не раздавятся. (Для устойчивости яиц и увеличения площади давления надо снабдить яйца гипсовыми расширениями на концах; гипс легко пристает к известковой скорлупе.)

Теперь вы понимаете, почему наседке не приходится опасаться сломить скорлупу яиц тяжестью своего тела. И в то же время, слабый птенчик, желая выйти из своей природной темницы, без труда пробивает скорлупу клювиком: тонкий известковый свод не может противостоять давлению изнутри.

С легкостью разламывая скорлупу яйца боковым ударом, мы и не подозреваем, как прочна она, когда сила действует на нее при естественных условиях, и какой надежной броней природа защитила развивающееся в ней живое существо.

Загадочная, почти чудесная прочность электрических лампочек, казалось бы столь нежных и хрупких, объясняется совершенно так же, как и прочность яичной скорлупы. Их необыкновенная крепость станет еще поразительнее, если вспомним, что они почти абсолютно пусты, и давлению внешнего воздуха ничто не противодействует изнутри; между тем, на пористую стенку куриного яйца атмосферное давление, конечно, не оказывает никакого влияния. А величина давления воздуха на электрическую лампочку весьма не мала. Шарообразная лампочка, поперечником, например, в 20 сантиметров, имеет поверхность в 1 260 см?. На каждый сантиметр, как известно, воздух давит с силою 1 килограмма: эта дает на всю лампочку давление 1 260 килограммов, или 75 пудов! Вот какое огромное давление непрерывно выдерживает тонкая стеклянная пленка электрической лампочки! Достаточно четвертой части этого давления, чтобы, действуя изнутри, разнести лампочку вдребезги.

На парусах против ветра

Для всякого не моряка представляется непостижимым, как могут парусные суда идти «против ветра». Правда, моряк скажет вам, что прямо против ветра на парусах идти нельзя, а можно двигаться под очень острым углом к направлению ветра. Но угол этот так мал (12°), что представляется, пожалуй, одинаково непонятным – плыть ли прямо против ветра, или под углом к нему в 12°.

Для теории это, однако, небезразлично, и мы сейчас объясним, каким образом можно силою ветра идти навстречу ему под небольшим углом. Сначала рассмотрим, как вообще действует ветер на парус, т. е. куда он толкает парус, когда дует на него в каком-либо направлении. Если вы не моряк, то, вероятно, думаете, что ветер всегда толкает парус в ту сторону, куда дует. Но это не так: куда бы ни дул ветер, он толкает парус перпендикулярно к его плоскости. В самом деле: пусть ветер дует в направлении, указанном стрелками на рис. 18; линия АВ обозначает парус. Так как ветер напирает равномерно на всю поверхность паруса, то мы можем заменить давление ветра силой R, приложенной к середине паруса. Эту силу мы разложим на две: силу Q, перпендикулярную к парусу, и силу Р, направленную вдоль него. Последняя сила будет скользить по парусу, не толкая его, так как трение ветра о полотно очень незначительно. Остается только сила Q, которая толкает парус в перпендикулярном к нему направлении.

Рис. 18. Почему ветер всегда толкает парус под прямым углом к его плоскости.

Итак, под каким бы углом к парусу ни дул ветер, он во вся?ком случае напирает под прямым углом к парусу.

Зная это, мы уже без труда поймем, как может парусное судно идти под очень острым углом навстречу ветру. Пусть линия KK (рис. 19) изображает килевую линию судна. Ветер дует под острым углом к этой линии в направлении, указанном рядом стрелок. Линия АВ изображает парус; его помещают так, чтобы плоскость его делила пополам угол между направлением киля и направлением ветра. Проследите на рис. 19 за разложением сил. Напор ветра на парус мы изображаем силой Q, которая, как мы знаем, должна быть перпендикулярна к парусу. Силу эту разложим на две: силу R, перпендикулярную к килю, и силу S, направленную вперед, вдоль килевой линии судна. Так как движение судна в направлении R вызывает сильное сопротивление воды (киль в парусных судах делается очень глубоким), то сила R почти полностью уничтожается; остается одна лишь сила S, которая, как видите, направлена вперед, а следовательно, подвигает судно под углом, как бы навстречу ветру.

Рис. 19. Разложение сил, объясняющее, почему возможно идти на парусах против ветра.

Рис. 20. «Лавирование» парусного судна.

Моряки заметили, что наименьшая величина угла ВРS, под которым можно идти против ветра, равна 11–12 градусам. Из чертежа видно, что скорость такого движения против ветра очень невелика (в сравнении с силою ветра), так как при этом используется лишь часть полного напора ветра на паруса. Но как бы то ни было, идти против ветра можно. Обыкновенно это движение выполняется зигзагами, как показывает рис. 20. На языке моряков такое движение судна называется «лавированием».

Мог ли Архимед поднять Землю?

«Дайте мне точку опоры – и я подниму всю

Землю», – сказал, если верить преданию, Архимед, когда открыл закон рычага. И действительно, нет такой тяжести, которую нельзя было бы поднять самой слабой силой, если воспользоваться рычагом: стоит только приложить эту силу к очень длинному плечу рычага, а короткое плечо заставить действовать на груз. Поэтому может показаться, что Архимед был вполне прав в своем смелом утверждении: напирая на чрезвычайно длинное плечо рычага, он мог бы силою своих рук поднять тяжесть, равную весу всего земного шара.

Но если бы великий механик древности знал, как огромен вес земного шара, он, вероятно, воздержался бы от своего горделивого восклицания. Вообразим на мгновение, что ему дана та точка опоры, которую он так тщетно искал; вообразим далее, что он изготовил рычаг нужной длины. Знаете ли, сколько времени понадобилось бы ему, чтобы поднять земной шар хотя бы на один дюйм? Десять биллионов лет! Сто тысяч миллионов веков!..

В самом деле, Земля весит круглым числом – 365.000.000.000.000.000.000.000 пудов.

Рис. 21. Архимед поднимает Землю. (Из старинного сочинения по механике.)

Если человек может прямо поднять только пять пудов, то чтобы поднять Землю, ему понадобится приложить свои руки к длинному плечу рычага, которое больше короткого в 73.000.000.000.000.000.000.000 раз!

Простой расчет убедит вас, что пока конец короткого плеча поднимется на 1 дюйм, другой конец опишет во вселенной огромную дугу в 1.740.000.000.000.000.000 верст!

Вот какой невообразимо длинный путь должна была бы пройти рука Архимеда, чтобы поднять земной шар только на один дюйм. Сколько же времени понадобилось бы ему для совершения этого подвига? Считайте, что он способен в секунду поднять пятипудовую гирю на одну сажень; тогда, чтобы пройти путь в 1.740.000 биллионов верст и тем поднять нашу планету на один дюйм, ему понадобилось бы не менее десяти биллионов лет!

Следовательно, если бы даже Архимед налегал на рычаг целый миллион лет, он не поднял бы Землю даже на толщину волоса. И если бы рука Архимеда пробегала этот путь с самой большой скоростью, какую только мы наблюдаем в природе, именно – со скоростью света (280.000 верст в секунду), то и тогда понадобилось бы полтораста тысяч лет, чтобы поднять Землю на один дюйм! За всю свою жизнь Архимед даже при такой фантастически быстрой работе не успел бы поднять земной шар на сотую долю толщины волоса…

И никакие ухищрения гениального ученого не помогли бы ему сократить этот срок. «Золотое правило механики» гласит, что на всякой машине выигрыш в силе неизбежно сопровождается соответствующей потерей в скорости, т. е. во времени.

Жюль-верновский силач и – формула Эйлера

Вы помните у Жюля Верна силача-атлета Матифу? «Великолепная голова, пропорциональная исполинскому росту; грудь, похожая на кузнечный мех; ноги, как хорошие бревна; руки – настоящие подъемные краны, с кулаками, похожими на молоты»… Вероятно, из всех подвигов этого силача, описанных в романе «Матиас Сандорф», вам более других памятен поразительный случай со спуском судна «Trabocolo», когда гигант Матифу силою своих могучих рук задержал спуск целого корабля.

Вот как рассказывает романист об этом подвиге:

«Судно, освобожденное уже от подпорок, которые поддерживали его по бокам, было готово к спуску. Хотя оно имело не более 50 тонн водоизмещения, но представляло значительную массу, вследствие чего нужно было принять все необходимые предосторожности. Все уже было готово и приспособлено для спуска, ожидали только сигнала. Достаточно было отнять швартов[14 - Швартов – трос или цепь, предназначенные для подтягивания и удержания судна у причала, у рейдовой бочки или у другого судна. Число швартовых, их толщина и длина зависят от размеров судна и условий стоянки. – Прим. изд.], чтобы судно начало скользить вниз. Уже с полдюжины плотников возилось под килем судна, стараясь приподнять его, покачнуть и направить его путь к морю. Среди всеобщей тишины зрители с живым любопытством следили за операцией. В этот момент, обогнув береговой выступ, который прикрывает с юга порт Гравозу, появилась увеселительная яхта. Чтобы войти в порт, яхта должна была пройти перед верфью, где подготовлялся спуск «Trabocolo», и как только она подала сигнал, пришлось, во избежание всяких случайностей, задержать спуск, чтобы снова приняться за дело после прохода яхты в канал. Если бы суда, – одно, стоявшее поперек, другое, подвигающееся с большой быстротой, – столкнулись, яхта погибла бы.

Рабочие перестали стучать молотками, а один из них, который должен был отнять швартов, получил приказание подождать. Все взоры были устремлены на грациозное судно, белые паруса которого казались позолоченными в косых лучах солнца. Скоро яхта очутилась как раз против верфи, где замерла тысячная толпа любопытных. Вдруг раздался крик ужаса: «Trabocolo» закачалось и пришло в движение в тот самый момент, когда яхта повернулась к ней штирбортом[15 - Штирборт и старборд [нем. Steuerbord] (мор.). – Правый борт судна. – Прим. изд.]! Оба судна готовы были столкнуться; не было ни времени, ни возможности помешать этому столкновению. В ответ на испуганные крики зрителей раздался крик экипажа яхты. Тем временем «Trabocolо» быстро скользило вниз по наклону… Белый дымок, появившийся вследствие трения, закрутился перед его передней частью, тогда как корма погрузилась уже в воду бухты (судно спускалось кормой вперед).

Вдруг появляется человек, схватывает швартов, висящий у передней части «Trabocolo», и старается удержать его, пригнувшись к земле. В одну минуту он наматывает швартов на вбитую в землю железную тумбу и, рискуя быть раздавленным, держит с нечеловеческой силой в руках канат в продолжение 10 секунд. Наконец, швартов обрывается. Но этих 10 секунд было достаточно: «Trabocolo», погрузившись в воду, только слегка задело яхту и пронеслось вперед.

Яхта была спасена. Что касается человека, которому никто не успел даже прийти на помощь – так быстро и неожиданно все это произошло, – то это был Матифу».

* * *

Легко представляю себе, как изумился бы талантливый автор «Матиаса Сандорфа», если бы ему сказали, что для совершения подобного подвига не нужно вовсе быть великаном и обладать, как Матифу, «силою тигра»: каждый находчивый человек, при самой обыкновенной силе мышц, мог бы без труда сделать то же самое!

Механика учит, что при скольжении каната, обвитого на тумбе, трение возрастает в сильнейшей степени. Чем большее число раз навить канат, тем трение больше; правило возрастания трения таково, что с увеличением числа завитков в арифметической прогрессии трение растет в геометрической прогрессии. Поэтому даже слабый ребенок, держа за свободный конец каната, 3–4 раза навитого на неподвижный вал, может уравновесить огромную тяжесть. Подростки, служащие на речных пароходных пристанях, именно этим приемом останавливают подходящие к пристаням пароходы с сотней пассажиров. Помогает им здесь не феноменальная сила их рук, а изученная знаменитым Эйлером зависимость величины трения от числа оборотов веревки вокруг столба.

Для тех из читателей, которых не пугает сжатый язык алгебраических выражений, приводим здесь эту поучительную формулу Эйлера:

F = fе

.

Здесь F – та сила, против которой направлено наше усилие f. Буквой e обозначено основание

натуральных логарифмов, которое равно 2,718…; k – коэффициент трения между канатом и тумбой. Буквой ? обозначен «угол навивания», т. е. отношение длины дуги, охваченной веревкой, к радиусу этой дуги.

Попробуем применить эту формулу к тому случаю, который описан у Жюля Верна. Результат получится поразительный. Силой F в данном случае является сила тяги судна, скользящего по доку. Вес судна нам известен: 50 тонн, т. е. 3000 пудов. Пусть наклон дока

/

; тогда на канат действовал не полный вес судна, а

/

его, т. е. 300 пудов. Итак, F=300 пудов.

Далее, величину k – коэффициента трения каната о железную тумбу – будем считать равной

/

. Величину ? легко определим, если примем, что Матифу обвил канат вокруг тумбы всего три раза. Тогда:

? = 3?2?r/r = 6?.

Подставив все эти значения в приведенную выше формулу Эйлера, получим уравнение:

300 = f·2,718

= f·2,718

.

Неизвестное f (т. е. величину необходимого усилия) можно определить из этого уравнения, прибегнув к помощи логарифмов:

lg300 = lg f + 2? lg2,718;

откуда:

f = 0,6 пуда = 24 фунта[16 - Фунт – единица измерения массы; 1 фунт = 0,454 кг. – Прим. изд.].

Итак, великану Матифу, чтобы совершить свой подвиг, достаточно было тянуть канат с силою всего 24 фунтов!

Не думайте, что эта цифра – 24 фунта – только теоретическая и что на самом деле потребуется гораздо большее усилие. Напротив, у нас получился результат даже чересчур значительный: при пеньковой[17 - Пенька – прядильное волокно из стебля конопли. Из пеньки делают канаты и шпагат. – Прим. изд.] веревке и деревянной свае усилие потребуется до смешного ничтожное. Лишь бы веревка была достаточно крепка и могла выдержать натяжение, – тогда даже ребенок, благодаря формуле Эйлера, мог бы, навив веревку 3–4 раза, не только повторить подвиг жюль-верновского исполина, но и превзойти его.

От чего зависит крепость узлов?

В обыденной жизни мы часто пользуемся той выгодой, на которую указывает нам формула Эйлера. Что такое, например, любой узел, как не бечевка, навитая на валик, роль которого в данном случае играет другая часть той же бечевки? Крепость всякого рода узлов – обыкновенных, «беседочных», «морских», – всякого рода завязок, бантов и т. п. зависит исключительно от трения, которое здесь усиливается во много раз вследствие того, что шнурок обвивается вокруг самого себя, как веревка вокруг тумбы. В этом не трудно убедиться, если проследить за изгибами шнурка в узле. Чем больше этих изгибов, чем больше раз бечевка обвивается вокруг самой себя – тем больше «угол навивания» в формуле Эйлера, а следовательно, тем крепче узел.

Бессознательно пользуется формулой Эйлера и портной, когда пришивает пуговицу. Он много раз обматывает нить вокруг захваченного стежком участка сукна и затем обрывает нить. За прочность шитья он может быть спокоен: если только нитка крепка, пуговица не отпорется. Здесь применяется уже знакомое нам правило: с увеличением числа оборотов нитки в арифметической прогрессии крепость шитья возрастает в геометрической прогрессии.

Если бы не было трения, мы не могли бы связать двух бечевок или завязать шнурки ботинок; не могли бы мы пользоваться и пуговицами: нитки размотались бы под их тяжестью, и наш костюм остался бы без единой пуговицы.

Глава третья

Вращательное движение. Центробежная сила

Почему не падает вращающийся волчок?

Без преувеличения можно сказать, что из тысячи людей, забавлявшихся в детстве верчением волчка, едва ли хоть один сможет правильно ответить на этот вопрос. В самом деле: не странно ли, что вращающийся волчок, поставленный вертикально или даже наклонно, не опрокидывается вопреки всяким ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть не действует на этот маленький предмет?

Конечно, никакого исключения из законов природы для волчка не делается. Здесь имеет место лишь чрезвычайно любопытное взаимодействие сил.

Рис. 22. Почему волчок не падает?

На рис. 22 изображен волчок, вращающийся в направлении черных стрелок. Обратите внимание на часть А впереди волчка и на часть В, диаметрально противоположную ей. Часть А стремится двигаться справа налево,

часть В – слева направо. Теперь проследите, какое движение получают эти части, когда вы толкаете ось волчка от себя. Таким толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В – вниз, т. е. обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстро вращающемся волчке первоначальная скорость частей диска очень велика, то вполне понятно, что волчок как бы сопротивляется попытке опрокинуть его. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее сопротивляется он опрокидыванию.

Итак, мы уже знаем, какая причина мешает волчку опрокинуться, несмотря на то, что он находится, казалось бы, в неустойчивом положении. Это хорошо знакомая нам инерция – основное свойство материи, состоящее в том, что всякая материальная частица стремится сохранять неизменным направление своего движения. Мы не будем рассматривать здесь всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы. Это потребовало бы очень подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными большинству читателей. Мы хотели лишь разъяснить причину основного стремления всякого вращающегося тела – сохранять неизменным направление оси вращения. Этим свойством объясняется целый ряд явлений, с которыми мы сталкиваемся в обыденной жизни. Самый искусный велосипедист ни минуты не усидел бы на своем стальном коне, если бы быстро вращающиеся колёса не стремились сохранять горизонтальность своих осей: ведь колёса – те же волчки, только оси их не вертикальны, а горизонтальны. И вот почему так трудно ехать на велосипеде медленно: колёса перестают быть волчками. Ребенок, катящий свой обруч, бессознательно пользуется тем же свойством вращающихся тел: пока обруч находится в быстром вращении, он не падает. Игра с диаболо[18 - Диаболо (от итал. diabolo – перекидывать через что-либо) – игра, пришедшая в Средние века в Италию от китайских циркачей, когда раскручивают на веревке и высоко подкидывают предмет, напоминающий две склеенные донышками пиалы. В Китае этот предмет изначально назывался коуэн-ген и изготавливался из бамбука. В наши дни диаболо делают из двух каучуковых полусфер, скрепленных между собой коротким стальным сердечником. Получившийся агрегат раскручивают на веревке, закрепленной между двух палочек. После пары движений диаболо раскручивается и приобретает небывалые аэродинамические свойства, превращаясь в маленькое НЛО, которое можно лихо подбрасывать метров на пять и ловить все на ту же веревку то за спиной, то под ногой. – Прим. изд.] целиком основана на том же принципе: сначала мы с помощью бечевки приводим двойной конус диаболо в быстрое вращательное движете и затем кидаем его высоко вверх; но, летя вверх и падая затем вниз, вращающийся диаболо не перестает сохранять горизонтальность оси вращения – вот почему его так легко поймать на вытянутую бечевку, снова подкинуть, вновь поймать и т. д. Если бы диаболо не вращался, все это было бы неисполнимо даже для самого искусного жонглера.

Рис. 23. Диаболо легко поймать только

потому, что он во время взлета и падения не перестает вращаться.

Искусство жонглеров

Кстати о жонглерах: почти все удивительнейшие «номера» их разнообразной программы основаны опять-таки на стремлении вращающихся тел сохранять направление оси вращения. Позволю себе привести здесь выписку из увлекательной книги современного[19 - Книга была издана в 1913 году. – Прим. изд.] английского физика, проф. Джона Перри «Вращающийся волчок»:

«Однажды я показывал некоторые из моих опытов перед публикой, пившей кофе и курившей табак в великолепном помещении концертной залы «Виктория» в Лондоне. Я старался заинтересовать моих слушателей, насколько мог, и рассказывал о том, что плоскому кольцу надо сообщить вращение, если его желают бросить так, чтобы можно было наперед указать, куда оно упадет; точно так же поступают, если хотят кому-нибудь бросить шляпу так, чтобы он мог поймать этот предмет палкой. Всегда можно рассчитывать на сопротивление, которое оказывает вращающееся тело, когда изменяют направление его оси. Далее я объяснял моим слушателям, что, отполировав гладко дуло пушки, никогда нельзя рассчитывать на точность прицела; что вращение, в которое приходит обыкновенное ядро, зависит прежде всего от того, каким образом ядро коснется отверстия пушки в момент, когда оно из нее вылетает; вследствие этого теперь делают нарезные дула, т. е. вырезывают на внутренней стороне дула пушек спиралеобразные желоба, в которые приходятся выступы ядра или снаряда, так что последний должен получить вращательное движение, когда сила взрыва пороха заставляет его двигаться по дулу пушки. Благодаря этому снаряд покидает пушку с точно определенным вращательным движением, относительно которого не может возникнуть никакого сомнения». Рис. 26 указывает на вид движения, которое затем совершает снаряд: совершенно так же, как у шляпы или кольца, его ось вращения остается почти параллельной сама себе.

Рис. 24. Вращающиеся волчок и монета при подбрасывании сохраняют в пространстве свое первоначальное положение; монета же, подброшенная без вращения, не сохраняет первоначального положения.

«Это было все, что я мог сделать во время этой лекции, так как я не обладаю ловкостью в метании шляп или дисков. Но после того, как я закончил свою лекцию и затем молодая дама пропела комическую песню, на подмостки выступили два жонглера, господин и дама, и я не мог пожелать лучшей иллюстрации упомянутых выше законов, нежели та, которую давал каждый отдельный фокус, показанный этими двумя артистами. Они бросали друг другу вращающиеся шляпы, обручи, тарелки, зонтики… Один из жонглеров бросал в воздух целый ряд ножей, ловил их опять и снова подбрасывал с большой точностью вверх; моя аудитория, только что, прослушав объяснение этих явлений, ликовала от удовольствия и обнаруживала самым явным образом, что она замечала вращение, которое жонглер сообщал каждому ножу, выпуская его из руки, так что он мог наверное знать, в каком положении нож снова вернется к нему. Я был тогда поражен, что почти все без исключения жонглерские фокусы, показанные в тот вечер, представляли иллюстрацию изложенного выше принципа».

Рис. 25. Если вы хотите подбросить шляпу так, чтобы удобно было ее поймать – сообщите ей вращение (вокруг вертикальной оси).

Рис. 26. Ядро, вылетевшее из нарезного канала пушки, вращается вокруг своей продольной оси (АА) и поэтому во все время полета остается параллельным самому себе.

Новое решение Колумбовой задачи

Колумб решил свою задачу о том, чтобы поставить яйцо, чересчур уж просто: надломил скорлупу.

Такое решение, в сущности, неверно: надломив скорлупу яйца, Колумб изменил его форму и, следовательно, поставил не яйцо, а другое тело; ведь вся суть здесь в форме яйца – изменяя форму, мы тем самым как бы заменяем его другим телом. Колумб дал решение задачи не для того тела, для которого оно искалось.

А вы можете решить задачу великого мореплавателя, нисколько не изменяя формы яйца, если воспользуетесь свойством волчка; для этого достаточно только привести яйцо во вращательное движение вокруг его длинной оси, и оно будет, не опрокидываясь, стоять некоторое время на тупом или даже на остром конце. Как это сделать – показывают рисунки 27 и 28: яйцу придают вращательное движение, быстро перекатывая его между пальцами. Отняв р?ки, вы увидите, что яйцо продолжает еще некоторое время вращаться стоймя: задача Колумба решена!

Рис. 27. Как поставить яйцо, не надламывая его.

Рис. 28. Решение задачи Колумба: яйцо вращается стоймя.

Для опыта необходимо брать непременно вареные яйца[20 - Это ограничение не противоречит условию Колумбовой задачи: предложив свою задачу, Колумб взял яйцо тут же со стола, – а к столу, надо полагать, поданы были не сырые яйца.]. Сколько бы вы ни старались, вам едва ли удастся заставить вращаться сырое яйцо, потому что внутренняя жидкая масса является в данном случае как бы тормозом. В этом, между прочим, состоит простой способ отличать сырые яйца от сваренных вкрутую – секрет, не известный многим хозяйкам.

Уничтоженная тяжесть

На рис. 29 изображен опыт, который, наверное, знаком вам: вращая достаточно быстро стакан с водой, как показано на рисунке, вы достигаете того, что вода не выливается из стакана даже в той части пути, где стакан опрокинут вверх дном.

Вероятно, для вас не составит затруднения объяснить причину столь странного на первый взгляд явления: центробежная сила, стремящаяся удалить вращающееся тело от центра, настолько велика в данном случае, что превышает силу тяжести – естественно, что вода не выливается.

Рис. 29. Вода не выливается из стакана, если заставить его достаточно быстро кружиться.

Напоминаю об этом общеизвестном опыте потому, что хочу предложить читателю задачу: с какою скоростью достаточно вращать стакан, чтобы развить центробежную силу, необходимую для успешности опыта?

Вычисление произвести совсем нетрудно, зная, что ускорение центробежной силы =

/

, где v O скорость, а R – радиус круга. Мы хотим, чтобы это ускорение было не меньше ускорения, сообщаемого телу силою тяжести, т. е. не меньше 9,8 метра. Допустим для простоты, что длина веревки, на которой вращается наш стакан, равна 1-му метру. Тогда имеем равенство

/

= 9,8 метра,

из которого ясно, что искомая скорость вращения v = ?9,8 = 3,14 метра в секунду. Так как длина окружности, описанной радиусом в 1 метр, равна 6,28 метра, то чтобы вода не вылилась, наш стакан должен делать полный оборот в 2 секунды. Подобная быстрота вращения вполне достижима, и опыт обыкновенно удается без труда.

Заметьте, что при таком вращении вес стакана все время меняется: в верхней части пути вес его совершенно уничтожается центробежной силой; зато внизу он удваивается, так как здесь центробежная сила прибавляется к нормальному весу тела.

Вы выступаете в роли Галилея

Одно время для любителей сильных ощущений устраивалось весьма своеобразное развлечение – так называемая «чертова качель». В сборнике научных забав Федо оно описано так:

«Качель подвешена к прочной горизонтальной перекладине, перекинутой через комнату на известной высоте над полом. Когда все сядут, особо

приставленный к этому служитель запирает входную дверь, убирает доску, служившую для входа, и, заявив, что он сейчас даст возможность зрителям сделать небольшое воздушное путешествие – по-видимому, начинает легонько раскачивать качель. Вслед за тем он садится сзади качели, подобно кучеру в кэбах, или даже совсем выходит из залы.

Рис. 30. Что кажется пассажирам «чертовой качели».

Между тем размахи качели становятся все больше и больше; она, по-видимому, поднимается до высоты перекладины, потом переходит за нее все выше и выше – и, наконец, описывает полный круг. Движение ускоряется все больше и больше, и качающиеся, хотя по большей части уже предупрежденные, испытывают несомненные ощущения качания и быстрого движения; им кажется, что они несутся вниз головой в пространстве, так что невольно хватаются за спинки сидений, чтобы не упасть.

Но вот размахи начинают уменьшаться; качель не поднимается уже более на высоту перекладины, и еще через несколько секунд останавливается совершенно.

На самом же деле качель все время висела неподвижно, пока продолжался опыт, и, напротив, сама комната, с помощью очень несложного механизма вращалась вокруг зрителей или, лучше сказать, вокруг горизонтальной оси. Всякого рода мебель прочно прикреплена к полу или к стенам залы; лампа, припаянная к столу так, что она, по-видимому, легко может перевернуться, состоит из электрической лампочки накаливания, скрытой под большим колпаком. Служитель, который, по-видимому, раскачивал качель, давая ей легкие толчки, в сущности, сообразовал их с легкими колебаниями залы и делал только вид, что раскачивает. Вся обстановка способствует полному успеху обмана».

Секрет иллюзии, как видите, прост до смешного. И всетаки я убежден, что если бы теперь, уже зная, в чем обман, вы очутились на «чертовой качели» – вы неизбежно поддались бы той же иллюзии. Вы знали бы, что висите неподвижно, и, несмотря на это, все-таки чувствовали бы, что вас кружит вниз головой. Такова сила иллюзии! Помните стихотворение Пушкина «Движение»?

Движенья нет, – сказал мудрец брадатый[21 - Греческий философ Зенон Элейский (VI в. до Р. Х.), учивший, что все в мире неподвижно и что только вследствие обмана чувств нам кажется, что какое-либо тело движется.],

Другой[22 - Диоген.] смолчал – и стал пред ним ходить.

Сильнее бы не мог он возразить.

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день над нами солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей!

Среди ваших соседей по «качели», не посвященных в ее секрет, вы были бы своего рода Галилеем – только навыворот: Галилей доказывал, что небо неподвижно, а кружимся, вопреки очевидности, мы сами; вы же будете доказывать, что мы неподвижны, а вся комната вертится вокруг нас. Возможно, что вам пришлось бы при этом испытать и печальную участь Галилея: вам не поверили бы, вас осыпали бы насмешками, как человека, спорящего против самых очевидных вещей…

Мой спор с вами

Вот вам задача: вообразите, что вы в самом деле очутились в «чертовой качели» и хотите доказать своим соседям, что они заблуждаются. Не думайте, что это будет очень просто. Я предлагаю вам вступить со мной в этот спор. Сядем вместе с вами в «чертову качель», дождемся момента, когда, раскачавшись, она начнет, по-видимому, описывать полные круги, и заведем ученый диспут о том, что кружится: качель или вся комната? Прошу только помнить, что во время спора мы не должны покидать качели; все необходимое захватите с собой, пожалуйста, заблаговременно.

Вы. Как можно сомневаться в том, что мы неподвижны, а вертится комната! Ведь если бы нашу качель опрокинуть вверх дном, то мы с вами не повисли бы вниз головой, а выпали бы из нее. Но мы, слава Богу, не падаем. Значит, вертится комната, а не качель.

Рис. 31. Что происходит на самом деле.

Я. Однако, вспомните, что вода из быстро кружащегося стакана не выливается, хотя при вращении он и опрокидывается вверх дном (рис. 29). Велосипедист в «чертовой петле» (см. далее) также не падает, хотя и едет вниз головой. И воду, и велосипедиста удерживает центробежная сила. Быть может, и мы вращаемся с такой скоростью, что центробежная сила уничтожает нашу тяжесть.

Вы. Но мы легко можем вычислить центробежную силу и убедиться, достаточна ли она, чтобы уничтожить силу тяжести. Зная наше расстояние от оси вращения и число оборотов в секунду, мы легко определим по формуле…

Я. Не трудитесь вычислять. Владелец «чертовой качели», зная о нашем споре, предупредил меня, что число оборотов будет вполне достаточно, чтобы явление объяснялось по-моему. Следовательно, вычисление на этот раз ничего не докажет: каждый из нас в праве будет оставаться при своем мнении.

Вы. Но я еще не потерял надежду вас переубедить. Видите, вода из этого стакана не выливается на пол… Впрочем, вы и тут сошлетесь на центробежную силу. Хорошо же: вот отвес – он все время направлен к нашим ногам, т. е. вниз. Если бы вертелись мы, а комната оставалась неподвижной, отвес был бы все время обращен к полу, – т. е. вытягивался бы то к нашим головам, то в стороны.

Я. Ошибаетесь: если бы мы вертелись с достаточной скоростью, – именно так, чтобы центробежное ускорение превышало ускорение тяжести, – отвес все время был бы натянут вдоль радиуса вращения, т. е. к нашим ногам. Это мы и наблюдаем.

Вы. Ну, вот вам, наконец, решающий опыт: я роняю свой портсигар за борт нашей качели, и он падает – прямо в потолок! Ясно, что потолок очутился на месте пола, потому что предметы, сколько известно, вверх не падают.

Я. Опять вы забыли о центробежной силе! Ведь она может преодолеть силу тяжести. Следовательно, ваш портсигар вовсе не должен был упасть непременно на пол: центробежная сила может отбросить его, вопреки силе тяжести, и на потолок и на стены.

Вы. Если так, то я вас поймал вашей центробежной силой. Вы говорите, что комната не вертится, да? Почему же, в таком случае, мой портсигар продолжает спокойно лежать на потолке, а не падает с него на пол?

Я. Меня тоже удивляет, что портсигар, уроненный вами на потолок, так и остался лежать на нем. Но если бы вы были правы, т. е. если бы комната вертелась вокруг нас, – портсигар должен был перекидываться с потолка на пол и на стены.

Вы. Но позвольте: ведь это и доказывает, что комната вертится: портсигар удерживается на потолке тою же центробежною силою, которая так долго помогала вам оспаривать меня.

Теперь она заговорила в мою пользу!

Я. Да, но уверены ли вы, что и пол и, потолок, и все стены не покрыты слоем липкого клея, удерживающим упавшие на него вещи? Любезный владелец «чертовой качели», зная о нашем споре, конечно, предусмотрел это и позаботился о том, чтобы спор затянулся подольше. Как видите, и этот довод пока ничего еще не доказывает.

Финал нашего спора

Теперь позвольте посоветовать вам, как одержать победу в этом споре. Надо взять с собой на «качель» пружинные весы, положить на их чашку гирю, например в 1 фунт, и следить за положением указателя: он все время будет показывать один и тот же вес, именно – один фунт. Это и есть бесспорное доказательство неподвижности качели.

В самом деле: если бы мы вместе с пружинными весами описывали круги около оси, то на гирю, кроме

силы тяжести, действовала бы также центробежная сила, которая в нижних точках нашего пути прибавлялась бы к весу гири, а в верхних – отнималась бы от него; мы должны были бы замечать, что гиря то становится тяжелее (вдвое с лишним), то почти ничего не весит. А раз этого не заметно, значит – вращается комната, а не мы.

В заколдованном шаре

Один предприниматель (конечно, американец) устроил для развлечения публики очень забавную и даже поучительную карусель в форме шарообразной вращающейся комнаты. Люди внутри ее испытывают такие необыкновенные ощущения, какие мы считаем возможными разве только во сне или в волшебной сказке.

Чтобы понять устройство этого заколдованного шара, вспомним сначала, что испытывает человек, стоящий на быстро вращающейся круглой платформе. Центробежная сила, развивающаяся при ее вращении, стремится отбросить человека наружу; чем дальше вы стоите от центра, тем сильнее будет клонить и тянуть вас наружу. Если вы закроете глаза, вам будет казаться, что вы стоите не на ровном полу, а на наклонной плоскости, на которой с трудом сохраняете равновесие. Это станет понятно, когда рассмотрим, какие силы действуют здесь на ваше тело (рис. 32). Центробежная сила тянет вас горизонтально; тяжесть – тянет вниз; обе силы, складываясь по правилу параллелограмма, дают равнодействующую силу, которая тянет тело наклонно вниз. Чем быстрее вращается платформа, тем больше становится эта равнодействующая и направляется более отлого.

Рис. 32. Что испытывает человек на краю вращающейся платформы. (Платформа изображена в разрезе.)

Представьте же себе теперь, что край платформы загнут вверх, и вы стоите на этой наклонной, отогнутой части. Если платформа неподвижна, вы в таком положении не удержитесь, а сползете или даже опрокинетесь. Другое дело, если платформа вращается: тогда эта наклонная плоскость станет для вас, при известной скорости, как бы горизонтальной, потому что равнодействующая веса и центробежной силы направится тоже наклонно, под прямым углом к отогнутой части платформы[23 - Это, кстати, объясняет, почему на закруглениях железнодорожного пути наружный рельс устраивают выше внутреннего, а также – почему наклоняют внутрь круговую дорожку для велосипедов и почему некоторые велосипедисты-виртуозы могут кататься по круто наклоненному круговому настилу (рис. 34).].

Рис. 33. Человек спокойно стоит на наклонной части вращающейся платформы.

Легко понять, что чем центробежная сила больше, тем под большим углом должна быть наклонена платформа, чтобы находящийся на ней человек не упал, – и наоборот. Центробежная же сила, как известно, возрастает с удалением от оси. Если вращающейся платформе придать такую кривизну, чтобы при определенной скорости угол наклона ее поверхности в каждой точке соответствовал направлению равнодействующей, то помещенный на ней человек будет чувствовать себя во всех ее точках, как на горизонтальной плоскости. Математическим вычислением найдено, что такая кривая поверхность есть внутренняя поверхность особого геометрического тела – параболоида. Эту поверхность можно получить, если быстро вращать вокруг своей оси стакан, до половины налитый водою: тогда вода у краев поднимется, а в центре опустится, и поверхность ее примет форму параболоида.

Рис. 34. Велосипедист, едущий по наклонной круговой дорожке, удерживается в равновесии центробежной силой.

Если вместо воды в стакан налить растопленный воск и продолжать вращение до тех пор, пока воск не остынет, то затвердевшая поверхность его даст нам точную форму параболоида. При известной скорости вращения такая поверхность является для тяжелых тел как бы горизонтальной: шарик, положенный в любую ее точку, не скатывается вниз, а остается в равновесии (рис. 35).

Теперь легко будет понять устройство заколдованной сферы. Дно ее (см. рис. 36) составляет большая вращающаяся платформа, которой придана кривизна параболоида. Хотя вращение, благодаря скрытому под платформой механизму, совершается чрезвычайно плавно, но все же люди на платформе испытывали бы головокружение, если бы все окружающие предметы не перемещались вместе с ними. Чтобы избежать этого и не дать возможности наблюдателю догадаться, что он движется, вращающуюся платформу помещают внутри большого шара, непрозрачные стенки которого движутся с такою же скоростью, как и сама платформа.

Рис. 35. Если этот бокал вращать с надлежащей скоростью, то шарик не скатится на его дно: равнодействующая (R) силы тяжести (Р) и центробежной силы (С) будет прижимать шарик к стенке.

Рис. 36. Истинное положение людей внутри «заколдованного шара».

Таково устройство «волшебной сферы». Что же испытываете вы, находясь на платформе, внутри сферы? Когда сфера вращается, пол под ногами кажется вам горизонтальным, в какой бы точке кривой платформы вы ни находились – у оси, где пол действительно горизонтален, или у края, где он наклонен на 45 градусов. Если вы перейдете с одного края платформы на другой, то вам покажется, будто весь огромный шар, с легкостью мыльного пузыря, перевалился на другой бок под тяжестью вашего тела: ведь вы во всякой точке чувствуете себя, как на горизонтальной плоскости! Положение же других людей, стоящих в наклонном положении, должно представляться вам до крайности необычайным: вам буквально будет казаться, что люди, как мухи, ходят по стенам.

Вода, вылитая на пол заколдованного шара, растеклась бы ровным слоем по его кривой поверхности. Людям казалось бы, что вода стоит перед ними наклонной стеной…

Еще более удивительные эффекты может создать велосипедист, катающийся внутри этой сферы. Если он станет быстро кружиться на платформе в направлении ее вращения, то развиваемая им центробежная сила присоединится к центробежной силе сферы; вследствие этого, велосипед приобретает такую устойчивость, что может, не опрокидываясь, въезжать на внутренние стенки сферы и кружиться по ним параллельно краям пола. Наблюдателям же на краю платформы будет казаться, что он катится по потолку! Привычные представления о законах тяжести словно отменяются в этом поистине заколдованном шаре, и мы переносимся в сказочный мир чудес…

Рис. 37. Что представляется человеку, находящемуся внутри «заколдованного шара».

«Чертова петля»

Так называется головокружительный велосипедный трюк, нередко исполняемый в цирках: велосипед едет по спирали снизу вверх и описывает полный круг, несмотря на то, что по верхней части круга ему приходится катиться вниз головой. На арене устраивают деревянную дорожку в виде петли с одним или несколькими завитками, как изображено на наших рисунках. Артист съезжает на велосипеде по наклонной части петли, затем быстро взлетает на своем стальном коне вверх, по круговой ее части, совершает полный оборот, буквально вися вниз головой, и благополучно съезжает на землю. Теперь этот цирковой трюк довольно обычен, но лет 60–70 тому назад он был еще новинкой. Мы приводим здесь старинную афишу одного лондонского цирка, относящуюся к 40-м годам прошлого века – едва ли не первое объявление о «чертовой петле» (рис. 38).

Этот головоломный велосипедный фокус кажется зрителям верхом акробатического

искусства. Озадаченная публика в недоумении спрашивает себя: какая таинственная сила удерживает смельчака вниз головой? Недоверчиво настроенные готовы подозревать здесь ловкий обман – какие-нибудь искусно скрытые веревки, поддерживающие велосипедиста, или что-нибудь в этом роде.

Рис. 38[24 - * Фут (англ. foot – ступня) – британская, американская и старорусская единица измерения расстояния, равная 30,48 сантиметрам. Не входит в систему СИ. – Прим. изд.]. Самое старое объявление о «чертовой петле». Английская афиша 40-х годов прошлого века.

«Чертова петля» изображена на рисунке неправильно – с такой петли тележка неминуемо должна сорваться. Почему?

Между тем, в этом фокусе нет ничего сверхъестественного. Все объясняется законами механики.

Никакого особенного умения или знания какого-либо секрета от артиста не требуется: бильярдный шар, пущенный по этой дорожке, с не меньшим успехом выполнил бы тот же фокус. На старинном рисунке английской афиши вы видите не велосипед, а простую тележку, скользящую по рельсам.

Наш читатель, конечно, догадывается, какая сила уничтожает здесь вес велосипедиста и его стального коня и прижимает его вниз головой к дорожке «чертовой петли». Это все та же центробежная сила, которая уже объяснила нам несколько загадочных явлений. Однако фокус удается не всегда: необходимо в точности рассчитать высоту, с которой велосипедист должен начать свое движение – иначе центробежная сила может оказаться не достаточной для уничтожения его веса, и тогда фокус может кончиться очень печально.

Рис. 39. Простая «чертова петля».

Математика в цирке

Я знаю, что длинные ряды «бездушных» формул отпугивают весьма многих любителей физики. Но, право же, отказываясь от знакомства с математической стороной явлений, такие недруги математики лишают себя огромного удовольствия заранее предвидеть ход явления и определять все его условия. В данном, например, случае две-три «бездушные» формулы помогут нам в точности определить, при каких условиях возможно успешное выполнение столь удивительного фокуса, как «чертова петля».

Приступим же к расчетам.

Обозначим буквами разные величины, с которыми нам придется вести расчеты:

Буквой h обозначим высоту, с которой скатывается велосипедист.

Буквой r обозначим радиус «петли».

Буквой m – общую массу артиста вместе с велосипедом; вес их выразится тогда через mg.

Буквой g – ускорение силы тяжести на земной поверхности; оно равно 9,8 метра.

Буквой v

обозначим скорость велосипеда в тот момент, когда он достигает конца наклонной дорожки и начинает описывать круг.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (http://www.litres.ru/yakov-perelman/zanimatelnaya-fizika-kniga-2/?lfrom=931425718) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

notes

Сноски

1

В предисловии к своей книге «Первые уроки физики».

2

Составитель с признательностью примет все указания на недочеты книги, на желательные в ней изменения и вообще всякого рода замечания, могущие возникнуть при чтении. (Адрес для писем: Петроград, Стремянная 12, Якову Исидоровичу Перельману.)

3

Верста – русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или 1 066,781 метра. – Прим. изд.

4

Дюжина (от франц. douzaine) – 12 штук (в счете однородных предметов). Чертова дюжина – число 13 (шутливо). – Прим. изд.

5

Миля (англ. mile, от лат. milia passuum – тысяча двойных римских шагов) – единица длины, имевшая распространение в национальных неметрических системах единиц и применяемая теперь главным образом в морском деле. – Прим. изд.

6

Легко понять, что точки внутреннего края движутся гораздо медленнее, нежели точки наружного края, так как в одно и то же время описывают меньший круговой путь.

7

Сажень – старая русская мера длины, впервые упоминающаяся в русских источниках в начале XI века. В XI–XVII вв. встречалась сажень в 152 и в 176 см. Это была так называемая прямая сажень, определявшаяся размахом рук человека от конца пальцев руки до конца пальцев руки, вытянутой по диагонали. Указом 1835 г. размер сажени был определен в 7 английских футов, или 84 дюйма. Это соответствовало 3 аршинам, или 48 вершкам, что равнялось 213,36 см. С введением в 1918 г. в России метрической системы мер сажень перестала употребляться. – Прим. изд.

8

Пуд – устаревшая единица измерения массы русской системы мер. 1 пуд = 40 фунтам = 1 280 лотам = 3 840 золотникам = 368 640 долям. Также 10 пудов = 1 берковску (берковцу), более ранней единице массы на Руси. С 1899 года, в соответствии с «Положением о мерах и весах 1899 года», 1 пуд = 16,380496 кг. – Прим. изд.

9

Дюйм (от нидерл. duim – большой палец) – русское название для единицы измерения расстояния в некоторых европейских неметрических системах мер, обычно равной

/

или

/

(«десятичный дюйм») фута соответствующей страны. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века. Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный 2,54 см ровно. – Прим. изд.

10

«Дредноут» («Dreadnought», буквально – неустрашимый) – английский линейный корабль, положивший начало этому классу кораблей. Постройка «Дредноута» явилась попыткой учесть опыт русско-японской войны 1904–1905, в которой выявились недостатки броненосцев. Построен в 1905–1906 в Портсмуте; водоизмещение 17900 т, скорость хода – 21 узел (39 км/ч), вооружение: 10 орудий 305-мм (в 5 двухорудийных башнях), 14 орудий 76-мм (вдоль бортов, на башнях крупного калибра, в носу и на корме), 5 подводных торпедных аппаратов (4 бортовых и 1 кормовой); бронирование: в средней части 280 мм, в носу и на корме 200 мм, палубы 40 мм, башен и рубки 280 мм. Основные отличительные черты дредноута от его предшественников – броненосцев: введение единых калибров всей главной и противоминной артиллерии, увеличение скорости хода, противоминной защиты, ромбическое расположение артиллерийских башен, что позволяло вести огонь с бортов и кормы из 8, а по носу из 6 орудий главного калибра. В России были построены более совершенные линейные корабли типа «Севастополь». – Прим. изд.

11

Книга была издана в 1913 году. – Прим. изд.

12

Пироксилин (от греч. pyr – огонь и xylon – дерево) – сильное взрывчатое вещество, получаемое в результате обработки древесной клетчатки или отбросов бумагопрядения с помощью смеси азотной и серной кислот, употребляется при подрывных работах и при изготовлении бездымного пороха. – Прим. изд.

13

Е. Елачич «Инстинкт».

14

Швартов – трос или цепь, предназначенные для подтягивания и удержания судна у причала, у рейдовой бочки или у другого судна. Число швартовых, их толщина и длина зависят от размеров судна и условий стоянки. – Прим. изд.

15

Штирборт и старборд [нем. Steuerbord] (мор.). – Правый борт судна. – Прим. изд.

16

Фунт – единица измерения массы; 1 фунт = 0,454 кг. – Прим. изд.

17

Пенька – прядильное волокно из стебля конопли. Из пеньки делают канаты и шпагат. – Прим. изд.

18

Диаболо (от итал.

diabolo – перекидывать через что-либо) – игра, пришедшая в Средние века в Италию от китайских циркачей, когда раскручивают на веревке и высоко подкидывают предмет, напоминающий две склеенные донышками пиалы. В Китае этот предмет изначально назывался коуэн-ген и изготавливался из бамбука. В наши дни диаболо делают из двух каучуковых полусфер, скрепленных между собой коротким стальным сердечником. Получившийся агрегат раскручивают на веревке, закрепленной между двух палочек. После пары движений диаболо раскручивается и приобретает небывалые аэродинамические свойства, превращаясь в маленькое НЛО, которое можно лихо подбрасывать метров на пять и ловить все на ту же веревку то за спиной, то под ногой. – Прим. изд.

19

Книга была издана в 1913 году. – Прим. изд.

20

Это ограничение не противоречит условию Колумбовой задачи: предложив свою задачу, Колумб взял яйцо тут же со стола, – а к столу, надо полагать, поданы были не сырые яйца.

21

Греческий философ Зенон Элейский (VI в. до Р. Х.), учивший, что все в мире неподвижно и что только вследствие обмана чувств нам кажется, что какое-либо тело движется.

22

Диоген.

23

Это, кстати, объясняет, почему на закруглениях железнодорожного пути наружный рельс устраивают выше внутреннего, а также – почему наклоняют внутрь круговую дорожку для велосипедов и почему некоторые велосипедисты-виртуозы могут кататься по круто наклоненному круговому настилу (рис. 34).

24

* Фут (англ. foot – ступня) – британская, американская и старорусская единица измерения расстояния, равная 30,48 сантиметрам. Не входит в систему СИ. – Прим. изд.